А, пропорции...
Я рассказывала нескольким людям, что почитав проф.дискуссии о преподавании математики - осн. претензии предметников (химиков, физиков и прочих) к математикам в том, что дети приходят в 7-й класс не умея решать пропорции и не владея дробями, не понимают текстовые задачи. И оказываются полнотью неготовыми ни к физике, ни к химии, ни к географии и т.д.. Т,к. учить арифметика на этих предметах некогда, один урок новая тема, второй урок контрольная по нет и поехали дальше.
Пропорции, пропорции. Я не помнила, чтобы с сыном мы догоняли этот момент, когда была вся та эпопея в 6-м классе. Отрыла совр. программы - обзорно пропорции даются в конце 6-го класса. Что у Бунимовича, что у Никольского. Видать по ФГОСу положено так.
что они успевают научиться и закрепить за 1,5 месяца математики я даже не знаю.
И читала я весной тут методичку 50лохматого года про преподавание арифметики в начальной школе. Так вот собственно пропорции, как дроби - темы третьего класса. И задачи на двойное, тройное правило, прямые и обратные зависимости - все третий класс. где 220 часов на год изучения дается. Ну и там как рза расписана методика обучения задачам, как важно устное рассуждение, логика математического рассуждения.
И опа-опа. Все те задачи, которые сейчас вынесены за скобки школьных программ и преподаются в маткружках началки - давались в самой началке и требовались со всех. Как и устное рассуждение у доски. Сейчас это не дается всеМ, а давайте мы на выходе посмотрим насколкьо одарен ребенок, это вде ьдолжно быть врожеднным. Не урожай? Ну значит вычеркиваем.
Я не идеализирую ,понимаю ,что было разно-всяко. Но - методика 50х расписывает как этому учить. И что одна из основных задача первого класса - постановка арифметического рассуждения при решении задач.
Гейдман хорош, и вот третий класс, задача на пропорцию. У дочери квадратные глаза. Слова соотношение, доля в моем объяснении и взгляд мутнеет. Шапки, скатерти...
Пошла учиться как этому учить.
Но и тут ведь системы как таковой нет. Не введено понятие, не объяснен принцип детям. Т.е. в методичке есть как решается такой тип задач. И такой тип задачи потом идет 10-м номером 10 уроков подряд. Потом раз в два урока, потом раз в три урока. И на том спасибо, конечно.
А чтобы понять нормально системы счисления - в голове должны быть и понимания дробей (десятичные дроби в десятичной системе это 0,1=1/10, а в четверичной это будет 1/4. ну и так далее. Я думаю, что при чтении об этом у моем ребенке сработает автомат-предохранитель и она не поймет дальше уже ничего.
И слушайте, ну неужели в школьной программе началки вообще не уделяется внимания ни синонимам, ни антонимам, ни омонимам, ни омографам, ни пословицам, ни поговоркам, ни фразеологизмам? ну скажите, что ваши дети в школе работают со словарями, все это изучают, подбирают и знают?
Т,к. дети абслютно разные. 
...