а я в те времена ещё курил и потому приписал к ответу что-то типа "в оставшееся время можно выкурить сигарету и подумать о бренности бытия"

вот кстати из классики. по-моему здесь ещё не было.
я долго бился за своё решение, в итоге всё равно приняли только официальную версию
У двух мегамозгов есть слоеный (т.е. горизонтально резать нельзя) прямоугольный торт, из которого какой-то гад, к сожалению, уже вырезал (и съел) прямоугольный кусок. Ориентация и положение вырезанного куска могут быть совершенно произвольными. Как разделить оставшийся торт на две равные по объему части одним прямолинейным разрезом?

и вот ещё знатная задача:
Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из этих норок спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. Может ли кот гарантированно поймать мышку? Если да, то как он должен действовать?

Скатывать из оставшегося торта шарик вероятно запрещается?

вероятно

quote:

---

Originally posted by Димoн:
и вот ещё знатная задача:
Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из этих норок спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. Может ли кот гарантированно поймать мышку? Если да, то как он должен действовать?

---

1. проверям 2-ю норку 2 раза. после этого мышь может быть только в норках 3, 4 или 5.
2. проверяем 4-ю норку. после этого мышь может быть только в норках 2 или 4.
3. проверяем 4-ю. после этого мышь может бытьтолько в норках 1 или 3.
4. проверяем 3-ю.
5. вытаскиваем серую тварь из 2-й.

здесь был правильный ответ.
Подробнее...

история редактирования

quote:

---

Originally posted by xtravert:
1. проверям 2-ю норку 2 раза. после этого мышь может быть только в норках 3, 4 или 5.
2. проверяем 4-ю норку. после этого мышь может быть только в норках 2 или 4.
3. проверяем 4-ю. после этого мышь может бытьтолько в норках 1 или 3.
4. проверяем 3-ю.
5. вытаскиваем серую тварь из 2-й.

---

ошибка на первом же шаге.
мышь может оказаться и в норке 2.

quote:

---

Originally posted by xtravert:
здесь был правильный ответ.
...

---

это "официальный" или "свой"?

мда. слегка лоханулся.

под ссылкой - правильное решение.
Подробнее...

история редактирования

quote:

---

Originally posted by xtravert:

это "официальный" или "свой"?

---

это официальная версия (или по крайней мере близкая к ней).
мой изначальный был более универсальным по форме (то есть подходил для торта и выреза ЛЮБОЙ формы), но достаточно требовательным по размерам торта

вот забавная задача по ТВ. не сложная, но атмосферная:

представьте, что я вас похитил. привязал к стулу в каком-то глухом подвале. у меня в руках револьвер. я вам его показываю. барабан на 6 патронов пуст. беру 3 патрона и вставляю их в 3 соседних камеры. закрываю барабан. раскручиваю. преставляю свол к вашему лбу. нажимаю курок. щелк. выстрела не было.

теперь я нажму курок еще один только раз. что вы предпочтете, чтобы нажал его в этом положении или сначала раскутил барабан?

конечно раскрутил

неа. вероятность того что следующий будет пустой выстрел в два раза выше чем боевой

как бы понятно, что недостадочно просто ответа. нужно объяснение с цифрами.

Лис прав. лучше не крутить.

история редактирования

quote:

---

Originally posted by Димoн:

Мегамозга посадили в тюрьму и сказали ему, что он сможет выйти отсюда, только если он сможет открыть двери. Двери открываются с помощью следующего устройства: перед входом стоит "параллелепипед", в котором по бокам с четырех сторон сделаны дырки. В каждой дырке - по рычагу. Рычаги не торчат из дырок, а скрываются в углублениях, т.е. положение рычагов не видно. Рычаги могут подниматься вверх и опускаться вниз. Двери открываются, когда все четыре рычага либо подняты вверх, либо опущены вниз. Мегамозг может засунуть руку либо обе руки в углубления и затем совершить манипуляции с рычагами (поднять, опустить, не менять положение). Затем он должен вынуть руки из углублений. Как только руки вынуты, параллелепипед автоматически раскручивается, и после его остановки невозможно определить куда были засунуты руки. В тюрьму льется вода, она затопит камеру через 10 минут, параллелепипед крутится ровно минуту. Как Мегамозгу спастись?

---

У рычагов таки было 2 возможных варианта - по часовой и против часовой ?
Вы же писали вверх и вниз !
Это значит, что верхний и нижний рычаг двигались вертикально вверх вдоль своей оси, левый - по часовой, а правый против. Потом эта хрень вращалась...
Итого для каждого рычага 4 варианта его положения : повернут по часовой/против, поднят по вертикальной оси или опущен.

неа, Вы как то сложно себе всё это представили.
представьте себе вместо рычагов советские выключатели-тумблеры, типа тех, что в самолётах-вертолётах щелкают в кино в больших количествах чтобы завести агрегат - в виде короткой палочки. у него только два положения верх/низ. вращаться он не может в принципе.

quote:

---

Originally posted by xtravert:
как бы понятно, что недостадочно просто ответа. нужно объяснение с цифрами.

Лис прав. лучше не крутить.

---

на самом деле есть мнение, что как раз цифры тут не нужны. при относительно свободном ходе барабана три патрона останавливаются внизу, потому что представляют собой наиболее тяжелую его часть.

хотя если отвлечься от реалий и задуматься о цифрах:
умом я конечно понимаю, что 2/3 за то, чтобы оставить против 1/3 за то, чтобы крутить.
но интуиция упорно настаивает на том, что 1/2 > 2/5

quote:

---

Originally posted by Димoн:
но интуиция упорно настаивает на том, что 1/2 > 2/5

---

а рассмотри другую ситуацию: я патроны сложил не рядом, а через один. какова вероятность, что после холостого выстрела будет второй холостой? тоже 2/5? )))

Лис с цифрой тоже прав абсолютно. если не крутить, то вероятность выжить составит 2/3 против 1/2 если крутить. но решать, конечно, вам

эта старинная, наверное все знают, но в теме не нашел...

2 веревки разной длины. известно, что каждая горит ровно час. но горят неравномерно (90% длины может сгореть за 5 минут, а оставшиеся 10% - за 55).

как с помощью этих двух веревок отмерить 45 минут?

Смутил первый рычаг, он вверх-вниз тока так представился.

история редактирования

)))
не давайте столько воли Вашему воображению

Имеется два мешка монет, по 240 монет в каждом. В первом мешке все монеты одинаковые, а во втором половина монет одного веса, а половина другого. Один из мешков потеряли. Определить какой мешок потерян за 3 взвешивания на весах без гирь.

Трое крестьян за выполненную работу получили мешок зерна. Под рукой не оказалось мерки и пришлось делить зерно на глазок. Когда один среди крестьян рассыпал зерно на три кучи, как он считал, поровну, то кто-то из крестьян обязательно считал, что его обделили и его куча зерна самая маленькая.
Спорят крестьяне. Пересыпают зерно из одной кучи в другую, из другой в третью и никак к согласию не придут, обязательно кто-нибудь недоволен. Как же разделить зерно, чтоб все были довольны, чтоб каждый был уверен, что получил не меньше трети?

подсказка:
Если делят двое: один делит, другой выбирает долю.
Если делят трое:...

Джо попросил у отца 150 долларов, чтобы купить себе новый велосипед. Его отец-математик деньги дать просто так отказался, но предложил такую схему: Джо торгует на улице лимонадом, а в конце рабочего дня отец смотрит, сколько он заработал, и дает ему сумму, равную квадрату этой выручки. В первый день Джо наторговал на три доллара, и папа-математик думал, что легко отделался, пока хитрый сынок не доказал ему, что он неправ. Как Джо смог получить требуемую сумму в первый же день?

Начальником в одной британской тюрьме был Лорд, про которого было известно, что он всегда говорит только правду. И был в этой тюрьме заключенный которому был вынесен смертный приговор. Казни в тюрьме проводились в 4 часа дня (16-00) но только в будние дни, по субботам и воскресеньям казней не было. И вот в субботу Лорд зашел в камеру к заключенному и объявил: "На следующей неделе тебя казнят! Но ты узнаешь о дне своей казни только в тот самый день, когда будет казнь и ни днем раньше. Утром к тебе придут и скажут, что сегодня тебя казнят..." и после этого Лорд ушел. Заключенный, будучи логиком, стал рассуждать:
Предположим, что казнь назначена на пятницу. Но тогда в четверг вечером я уже точно буду знать об этом, ведь по выходным казни нет, а казнить меня должны обязательно на след. неделе, ведь Лорд всегда говорит правду. Но раз Лорд говорит всегда правду, а я узнаю о дне казни вечером предыдущего дня, то в пятницу казни быть не может, иначе бы Лорд обманул меня на счет того, что я узнаю о дне казни лишь утром. Ну тогда предположим, что день казни будет в четверг, но тогда я буду знать об этом вечером в среду, и повторяя предыдущие рассуждения, приходим к выводу что и в четверг казни тоже быть не может...
Так, проводя эту цепь рассуждений для всех дней недели, заключенный пришел к выводу что казнь не может состояться на след. неделе и спокойно лег спать.
Однако, в среду утром к нему пришли и сказали, что сегодня его казнят. Заключенный был в полном недоумении, однако все условия, о которых говорил Лорд на самом деле были выполнены...
В чем же ошибся заключенный в своих рассуждениях?

quote:

---

Originally posted by xtravert:
эта старинная, наверное все знают, но в теме не нашел...

2 веревки разной длины. известно, что каждая горит ровно час. но горят неравномерно (90% длины может сгореть за 5 минут, а оставшиеся 10% - за 55).

как с помощью этих двух веревок отмерить 45 минут?

---

Одну веревку поджигаем с двух сторон, вторую с одной стороны.
Ждем когда первая полностью сгорит и в этот момент поджигаем второй конец второй веревки. Когда догорит вторая веревка на часах будет 45 мин.

Имеем 13 монет. Одна из них фальшивая (отличается весом). Определить фальшивую за 3 взвешивания на весах без гирь

На двух разных столах казино сидят два игрока и играют в обычный оазис покер без обмена карт (у каждого свой крупье и игры каждого никак не связаны друг с другом). У одного из них всегда выпадает три двойки. У второго три туза.
Вопрос: Кто из них выиграет больше денег, если они ставят одинаковые ставки не увеличивая их и играют в течении одного и того же времени.

Верблюд выращивает бананы (ну допустим).
-В этом году он собрал 3000 бананов.
-Ближайшее место, где он может их продать находится за 1000 км.
-За один раз верблюд может нести не более 1000 бананов
-За каждый км пути в любую сторону верблюд съедает 1 банан.
Сколько максимально бананов верблюд может продать?

Разделить прямоугольный лист бумаги на две равные части простым сгибанием очень просто. На четыре части тоже не составляет труда... А как его разделить на ровные три части.

Берем лист бумаги и рисуем на нем произвольный треугольник. Нужно свернуть лист таким образом, чтобы после такого сворачивания можно было сделать один прямой срез ножницами и чтобы после разворачивания листа наш треугольник был полностью вырезан из листа. (Остальная часть листа должна остаться целой)

quote:

---

Originally posted by Димoн:

на самом деле есть мнение, что как раз цифры тут не нужны. при относительно свободном ходе барабана три патрона останавливаются внизу, потому что представляют собой наиболее тяжелую его часть.

---

Ну это смотря как револьвер держать...

хотя если отвлечься от реалий и задуматься о цифрах:
умом я конечно понимаю, что 2/3 за то, чтобы оставить против 1/3 за то, чтобы крутить.
но интуиция упорно настаивает на том, что 1/2 > 2/5 [/QUOTE]

А при чем тут 2/5? Шансы на выживание если не вращать барабан составляют 2/3. (Три варианта исхода если уж мы остановили барабан на пустышке после первого вращения. Один из них летальный) Если вращать, то шансы опять становятся 1/2.

quote:

---

Originally posted by Nogan:
Трое крестьян за выполненную работу получили мешок зерна...

---

например, первый делит, втрой для него выбирает, потом втрой делит остатки и третий выбирает.

quote:

---

Originally posted by Nogan:
Джо попросил у отца 150 долларов, чтобы купить себе новый велосипед. Его отец-математик деньги дать просто так отказался, но предложил такую схему: Джо торгует на улице лимонадом, а в конце рабочего дня отец смотрит, сколько он заработал, и дает ему сумму, равную квадрату этой выручки. В первый день Джо наторговал на три доллара, и папа-математик думал, что легко отделался, пока хитрый сынок не доказал ему, что он неправ. Как Джо смог получить требуемую сумму в первый же день?

---

в центах предложил считать

quote:

---

Originally posted by xtravert:
например, первый делит, втрой для него выбирает, потом втрой делит остатки и третий выбирает.

---

А если третий не согласен с тем какую кучу выбрал второй для первого? Может быть третий именно на эту кучу и претендовал...