и вот ещё знатная задача:
Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из этих норок спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. Может ли кот гарантированно поймать мышку? Если да, то как он должен действовать?
Скатывать из оставшегося торта шарик вероятно запрещается?
вероятно
quote:
Originally posted by Димoн:
и вот ещё знатная задача:
Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из этих норок спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. Может ли кот гарантированно поймать мышку? Если да, то как он должен действовать?
1. проверям 2-ю норку 2 раза. после этого мышь может быть только в норках 3, 4 или 5.
2. проверяем 4-ю норку. после этого мышь может быть только в норках 2 или 4.
3. проверяем 4-ю. после этого мышь может бытьтолько в норках 1 или 3.
4. проверяем 3-ю.
5. вытаскиваем серую тварь из 2-й.
здесь был правильный ответ.
quote:
Originally posted by Димoн:
вот кстати из классики. по-моему здесь ещё не было.
я долго бился за своё решение, в итоге всё равно приняли только официальную версию
У двух мегамозгов есть слоеный (т.е. горизонтально резать нельзя) прямоугольный торт, из которого какой-то гад, к сожалению, уже вырезал (и съел) прямоугольный кусок. Ориентация и положение вырезанного куска могут быть совершенно произвольными. Как разделить оставшийся торт на две равные по объему части одним прямолинейным разрезом?
провести разрез через центры целого торта и вырезанного куска.
quote:
Originally posted by xtravert:
1. проверям 2-ю норку 2 раза. после этого мышь может быть только в норках 3, 4 или 5.
2. проверяем 4-ю норку. после этого мышь может быть только в норках 2 или 4.
3. проверяем 4-ю. после этого мышь может бытьтолько в норках 1 или 3.
4. проверяем 3-ю.
5. вытаскиваем серую тварь из 2-й.
ошибка на первом же шаге.
мышь может оказаться и в норке 2.
quote:
Originally posted by xtravert:
здесь был правильный ответ.
...
это "официальный" или "свой"?
мда. слегка лоханулся.
под ссылкой - правильное решение.
1. проверям 2-ю норку 2 раза. после этого мышь может быть только в норках 2, 3, 4 или 5.
1а. проверяем 3-ю норку. после этого мышь может быть только в норках 1, 3, 4 или 5.
2. проверяем 4-ю норку. после этого мышь может быть только в норках 2 или 4.
3. проверяем 4-ю. после этого мышь может бытьтолько в норках 1 или 3.
4. проверяем 3-ю.
5. вытаскиваем серую тварь из 2-й.
quote:
Originally posted by xtravert:
это "официальный" или "свой"?
это официальная версия (или по крайней мере близкая к ней).
мой изначальный был более универсальным по форме (то есть подходил для торта и выреза ЛЮБОЙ формы), но достаточно требовательным по размерам торта
вот забавная задача по ТВ. не сложная, но атмосферная:
представьте, что я вас похитил. привязал к стулу в каком-то глухом подвале. у меня в руках револьвер. я вам его показываю. барабан на 6 патронов пуст. беру 3 патрона и вставляю их в 3 соседних камеры. закрываю барабан. раскручиваю. преставляю свол к вашему лбу. нажимаю курок. щелк. выстрела не было.
теперь я нажму курок еще один только раз. что вы предпочтете, чтобы нажал его в этом положении или сначала раскутил барабан?
конечно раскрутил
неа. вероятность того что следующий будет пустой выстрел в два раза выше чем боевой
как бы понятно, что недостадочно просто ответа. нужно объяснение с цифрами.
Лис прав. лучше не крутить.
quote:
Originally posted by Димoн:
Мегамозга посадили в тюрьму и сказали ему, что он сможет выйти отсюда, только если он сможет открыть двери. Двери открываются с помощью следующего устройства: перед входом стоит "параллелепипед", в котором по бокам с четырех сторон сделаны дырки. В каждой дырке - по рычагу. Рычаги не торчат из дырок, а скрываются в углублениях, т.е. положение рычагов не видно. Рычаги могут подниматься вверх и опускаться вниз. Двери открываются, когда все четыре рычага либо подняты вверх, либо опущены вниз. Мегамозг может засунуть руку либо обе руки в углубления и затем совершить манипуляции с рычагами (поднять, опустить, не менять положение). Затем он должен вынуть руки из углублений. Как только руки вынуты, параллелепипед автоматически раскручивается, и после его остановки невозможно определить куда были засунуты руки. В тюрьму льется вода, она затопит камеру через 10 минут, параллелепипед крутится ровно минуту. Как Мегамозгу спастись?
У рычагов таки было 2 возможных варианта - по часовой и против часовой ?
Вы же писали вверх и вниз !
Это значит, что верхний и нижний рычаг двигались вертикально вверх вдоль своей оси, левый - по часовой, а правый против. Потом эта хрень вращалась...
Итого для каждого рычага 4 варианта его положения : повернут по часовой/против, поднят по вертикальной оси или опущен.
неа, Вы как то сложно себе всё это представили.
представьте себе вместо рычагов советские выключатели-тумблеры, типа тех, что в самолётах-вертолётах щелкают в кино в больших количествах чтобы завести агрегат - в виде короткой палочки. у него только два положения верх/низ. вращаться он не может в принципе.
quote:
Originally posted by xtravert:
как бы понятно, что недостадочно просто ответа. нужно объяснение с цифрами.Лис прав. лучше не крутить.
на самом деле есть мнение, что как раз цифры тут не нужны. при относительно свободном ходе барабана три патрона останавливаются внизу, потому что представляют собой наиболее тяжелую его часть.
хотя если отвлечься от реалий и задуматься о цифрах:
умом я конечно понимаю, что 2/3 за то, чтобы оставить против 1/3 за то, чтобы крутить.
но интуиция упорно настаивает на том, что 1/2 > 2/5
quote:
Originally posted by Димoн:
но интуиция упорно настаивает на том, что 1/2 > 2/5
а рассмотри другую ситуацию: я патроны сложил не рядом, а через один. какова вероятность, что после холостого выстрела будет второй холостой? тоже 2/5? )))
Лис с цифрой тоже прав абсолютно. если не крутить, то вероятность выжить составит 2/3 против 1/2 если крутить. но решать, конечно, вам
эта старинная, наверное все знают, но в теме не нашел...
2 веревки разной длины. известно, что каждая горит ровно час. но горят неравномерно (90% длины может сгореть за 5 минут, а оставшиеся 10% - за 55).
как с помощью этих двух веревок отмерить 45 минут?
Смутил первый рычаг, он вверх-вниз тока так представился.
)))
не давайте столько воли Вашему воображению
Имеется два мешка монет, по 240 монет в каждом. В первом мешке все монеты одинаковые, а во втором половина монет одного веса, а половина другого. Один из мешков потеряли. Определить какой мешок потерян за 3 взвешивания на весах без гирь.
Трое крестьян за выполненную работу получили мешок зерна. Под рукой не оказалось мерки и пришлось делить зерно на глазок. Когда один среди крестьян рассыпал зерно на три кучи, как он считал, поровну, то кто-то из крестьян обязательно считал, что его обделили и его куча зерна самая маленькая.
Спорят крестьяне. Пересыпают зерно из одной кучи в другую, из другой в третью и никак к согласию не придут, обязательно кто-нибудь недоволен. Как же разделить зерно, чтоб все были довольны, чтоб каждый был уверен, что получил не меньше трети?
подсказка:
Если делят двое: один делит, другой выбирает долю.
Если делят трое:...
Джо попросил у отца 150 долларов, чтобы купить себе новый велосипед. Его отец-математик деньги дать просто так отказался, но предложил такую схему: Джо торгует на улице лимонадом, а в конце рабочего дня отец смотрит, сколько он заработал, и дает ему сумму, равную квадрату этой выручки. В первый день Джо наторговал на три доллара, и папа-математик думал, что легко отделался, пока хитрый сынок не доказал ему, что он неправ. Как Джо смог получить требуемую сумму в первый же день?
Начальником в одной британской тюрьме был Лорд, про которого было известно, что он всегда говорит только правду. И был в этой тюрьме заключенный которому был вынесен смертный приговор. Казни в тюрьме проводились в 4 часа дня (16-00) но только в будние дни, по субботам и воскресеньям казней не было. И вот в субботу Лорд зашел в камеру к заключенному и объявил: "На следующей неделе тебя казнят! Но ты узнаешь о дне своей казни только в тот самый день, когда будет казнь и ни днем раньше. Утром к тебе придут и скажут, что сегодня тебя казнят..." и после этого Лорд ушел. Заключенный, будучи логиком, стал рассуждать:
Предположим, что казнь назначена на пятницу. Но тогда в четверг вечером я уже точно буду знать об этом, ведь по выходным казни нет, а казнить меня должны обязательно на след. неделе, ведь Лорд всегда говорит правду. Но раз Лорд говорит всегда правду, а я узнаю о дне казни вечером предыдущего дня, то в пятницу казни быть не может, иначе бы Лорд обманул меня на счет того, что я узнаю о дне казни лишь утром. Ну тогда предположим, что день казни будет в четверг, но тогда я буду знать об этом вечером в среду, и повторяя предыдущие рассуждения, приходим к выводу что и в четверг казни тоже быть не может...
Так, проводя эту цепь рассуждений для всех дней недели, заключенный пришел к выводу что казнь не может состояться на след. неделе и спокойно лег спать.
Однако, в среду утром к нему пришли и сказали, что сегодня его казнят. Заключенный был в полном недоумении, однако все условия, о которых говорил Лорд на самом деле были выполнены...
В чем же ошибся заключенный в своих рассуждениях?
quote:
Originally posted by xtravert:
эта старинная, наверное все знают, но в теме не нашел...2 веревки разной длины. известно, что каждая горит ровно час. но горят неравномерно (90% длины может сгореть за 5 минут, а оставшиеся 10% - за 55).
как с помощью этих двух веревок отмерить 45 минут?
Одну веревку поджигаем с двух сторон, вторую с одной стороны.
Ждем когда первая полностью сгорит и в этот момент поджигаем второй конец второй веревки. Когда догорит вторая веревка на часах будет 45 мин.
Имеем 13 монет. Одна из них фальшивая (отличается весом). Определить фальшивую за 3 взвешивания на весах без гирь
На двух разных столах казино сидят два игрока и играют в обычный оазис покер без обмена карт (у каждого свой крупье и игры каждого никак не связаны друг с другом). У одного из них всегда выпадает три двойки. У второго три туза.
Вопрос: Кто из них выиграет больше денег, если они ставят одинаковые ставки не увеличивая их и играют в течении одного и того же времени.
Верблюд выращивает бананы (ну допустим).
-В этом году он собрал 3000 бананов.
-Ближайшее место, где он может их продать находится за 1000 км.
-За один раз верблюд может нести не более 1000 бананов
-За каждый км пути в любую сторону верблюд съедает 1 банан.
Сколько максимально бананов верблюд может продать?
Разделить прямоугольный лист бумаги на две равные части простым сгибанием очень просто. На четыре части тоже не составляет труда... А как его разделить на ровные три части.
Берем лист бумаги и рисуем на нем произвольный треугольник. Нужно свернуть лист таким образом, чтобы после такого сворачивания можно было сделать один прямой срез ножницами и чтобы после разворачивания листа наш треугольник был полностью вырезан из листа. (Остальная часть листа должна остаться целой)
quote:
Originally posted by Димoн:на самом деле есть мнение, что как раз цифры тут не нужны. при относительно свободном ходе барабана три патрона останавливаются внизу, потому что представляют собой наиболее тяжелую его часть.
Ну это смотря как револьвер держать...
хотя если отвлечься от реалий и задуматься о цифрах:
умом я конечно понимаю, что 2/3 за то, чтобы оставить против 1/3 за то, чтобы крутить.
но интуиция упорно настаивает на том, что 1/2 > 2/5 [/QUOTE]
А при чем тут 2/5? Шансы на выживание если не вращать барабан составляют 2/3. (Три варианта исхода если уж мы остановили барабан на пустышке после первого вращения. Один из них летальный) Если вращать, то шансы опять становятся 1/2.
quote:например, первый делит, втрой для него выбирает, потом втрой делит остатки и третий выбирает.
Originally posted by Nogan:
Трое крестьян за выполненную работу получили мешок зерна...
quote:
Originally posted by Nogan:
Джо попросил у отца 150 долларов, чтобы купить себе новый велосипед. Его отец-математик деньги дать просто так отказался, но предложил такую схему: Джо торгует на улице лимонадом, а в конце рабочего дня отец смотрит, сколько он заработал, и дает ему сумму, равную квадрату этой выручки. В первый день Джо наторговал на три доллара, и папа-математик думал, что легко отделался, пока хитрый сынок не доказал ему, что он неправ. Как Джо смог получить требуемую сумму в первый же день?
в центах предложил считать
quote:
Originally posted by xtravert:
например, первый делит, втрой для него выбирает, потом втрой делит остатки и третий выбирает.
А если третий не согласен с тем какую кучу выбрал второй для первого? Может быть третий именно на эту кучу и претендовал...
quote:
Originally posted by Nogan:
Одна из них фальшивая (отличается весом).
известно в какую сторону?
quote:
Originally posted by Nogan:
-За каждый км пути в любую сторону верблюд съедает 1 банан.
значит ли это, что без бананов он не пройдёт ни километра?
quote:
Originally posted by Nogan:
в конце рабочего дня отец смотрит, сколько он заработал,
заработал именно на продаже лимонада?
quote:
Originally posted by Nogan:
Одна из них фальшивая (отличается весом).
известно в какую сторону?
НЕТ! НЕ ИЗВЕСТНО!
quote:
Originally posted by Nogan:
-За каждый км пути в любую сторону верблюд съедает 1 банан.
значит ли это, что без бананов он не пройдёт ни километра?
ДА!
quote:
Originally posted by Nogan:
в конце рабочего дня отец смотрит, сколько он заработал,
заработал именно на продаже лимонада?
ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ЗАРАБОТКА У НЕГО НЕБЫЛО
quote:
Originally posted by Nogan:
Имеем 13 монет. Одна из них фальшивая (отличается весом). Определить фальшивую за 3 взвешивания на весах без гирь
обозначить монеты 1-13
1 взвешивание: 1234 и 5678
если 1234=5678, то все монеты настоящие
2 взвешивание: 123 и 9 10 11
если 123=9 10 11
3 взвешивание: 1 и 12 -находим фальшивую 12 или 13
если 123 >/< 9 10 11
3 взвешивание: 9 и 10, находим отличную по весу, если равны, то фальшивая 11-я монета
если 1234>/<5678, запоминаем-какая кучка тяжелее (пусть будет 5678 тяжелее)
2 взвешивание: 12356 и 9 10 11 12 13 (настоящие), оставляем 4 7 8
3 взвешивание:
если 12356 отличается по весу- фальшивая монета среди них и в зависимости от того, легче или тяжелее эта кучка, взвешиваем:
1 и 2 (если равны-фальшифка 3-я), или 5 и 6
если 12356=9 10 11 12 13, то фальшивая 4 или 7 и 8. Взвесим 7 и 8, более тяжелая-фальшивка. Если равны, то фальшивая 4-я
quote:
Originally posted by glavko:
обозначить монеты 1-13если 1234>/<5678, запоминаем-какая кучка тяжелее (пусть будет 5678 тяжелее)
2 взвешивание: 12356 и 9 10 11 12 13 (настоящие), оставляем 4 7 8
3 взвешивание:
если 12356 отличается по весу- фальшивая монета среди них и в зависимости от того, легче или тяжелее эта кучка, взвешиваем:
1 и 2 (если равны-фальшифка 3-я), или 5 и 6
если 12356=9 10 11 12 13, то фальшивая 4 или 7 и 8. Взвесим 7 и 8, более тяжелая-фальшивка. Если равны, то фальшивая 4-я
К первой части вопросов нет. Во второй части после второго взвешивания идет третье взвешивание. А что дало второе взвешивание. На этом я упустил логику рассуждений... Можно подробный алгоритм?
quote:
Originally posted by glavko:
обозначить монеты 1-13
Второе взвешивание определяет где фальшивая монета.
весы выровнялись - ее убрали с весов и она тяжелее
положение не изменилось - она среди 123 и она легче
весы поменяли положение - она среди 56 и она тяжелее.
Принято!
теперь давай про мешок с монетами!
второе взвешивание дает понять наличие и вес фальшивки на весах: легче или тяжелее, если её там нет-значит она среди оставшихся трех монет
quote:
Originally posted by Nogan:
весы выровнялись - ее убрали с весов и она тяжелее
это ещё не дает понятия о весе монеты, нужно взвесить две монеты (7 и 8) из тяжелой кучки, если они отличаются-значит фальшивка тяжелее
эх...
про монеты был близок к успеху
quote:
Originally posted by Nogan:
А как его разделить на ровные три части.
равные по площади или одинаковые геометрические фигуры?
quote:
Originally posted by Nogan:
теперь давай про мешок с монетами!
с мешкаи наверно так
делим на 4 кучки, взвешиваем
1. 1 и 2 по 70 монет
2. 3 и 4 по 50 монет
если в результате получаем равенство, то:
40 монет в 1 меняем на 40 монет из 3, а 30 монет в 2 меняем на 30 монет из 4
если в результате взвешивания получается равенство-все монеты настоящие
а что нам это даст?
допустим в каждой кучке одинаковое количество монет разного веса.
также, допустим, что во всех выбираемых нами 40-ка и 30-ти монетах также одинаковое количество монет разного веса.
в итоге мы просто поменяем монеты местами, но не более того.
quote:
Originally posted by Димoн:
а что нам это даст?допустим в каждой кучке одинаковое количество монет разного веса.
когда мы берем из первой кучки 40 монет, то берем как минимум 35 (Ф)альшивых и 5 (Н)астоящих, и кладем туда как минимум 20Ф и 20Н, т.е. было 35ф\35н, а стало 20ф\50н
вторую кучу получается даже не надо трогать
нет не правильно
берем две монеты, взвешиваем, если равны-остльное делим на кучки 102,34,34,68
взвешиваем
102 и 68+34
102 и 68+другие 34
если нет неравенства, то все монеты одинаковые
quote:
Originally posted by glavko:
берем две монеты, взвешиваем, если равны-остльное делим на кучки 102,34,34,68
взвешиваем
102 и 68+34
102 и 68+другие 34
если нет неравенства, то все монеты одинаковые
принято!
quote:
Originally posted by glavko:
это ещё не дает понятия о весе монеты, нужно взвесить две монеты (7 и 8) из тяжелой кучки, если они отличаются-значит фальшивка тяжелее
да! согласен! Ну а зерно поделим?
quote:
Originally posted by Димoн:
эх...
про монеты был близок к успеху
равные по площади или одинаковые геометрические фигуры?
ну в моем решении оба условия соблюдены.... ну давай хотя бы по площади...
quote:
Originally posted by Nogan:
Берем лист бумаги и рисуем на нем произвольный треугольник. Нужно свернуть лист таким образом, чтобы после такого сворачивания можно было сделать один прямой срез ножницами и чтобы после разворачивания листа наш треугольник был полностью вырезан из листа. (Остальная часть листа должна остаться целой)
в общем. нам нужен центр вписанной в треугольник окружности, так как он равноудалён от всех сторон и находится на пересечении биссекстрис
треугольника. потом мы сгибаем лист бумаги по трём бисссектрисам (наружу) и одной высоте (внутрь). и, оставив наиболее длинную сторону, сгибаем короткие к ней с двух сторон.теоретически всё должно получиться.
quote:
Originally posted by Димoн:
в общем. нам нужен центр вписанной в треугольник окружности, так как он равноудалён от всех сторон и находится на пересечении биссекстрис
теоретически всё должно получиться.
что то не совсем пойму как это....
на практике пробовал?
треугольник вырезается путем нескольких складываний по нарисованным сторонам, по типу снежинки
quote:
Originally posted by glavko:
треугольник вырезается путем нескольких складываний по нарисованным сторонам, по типу снежинки
это понятно. Алгоритм сворачивания листа нужен для произвольной формы треугольника
согнуть по биссектрисам сразу по всем сторонам, получится такая типа треугольная звезда-пирамидка (мы в детстве так делали дротики с иголками), и потом согнуть ещё раз пополам перпендикулярно основанию
quote:
Originally posted by Nogan:
на практике пробовал?
пробовал.
биссектрисы рисовал на глаз, поэтому оно ПОЧТИ получается
еще несколько задач осталось - дерзайте
по поводу зерна, мы так в семье конфеты делим:
первый делит на три кучи, двое выбирают две кучи,
далее содержимое двух куч смешивается, и куча делится вторым участником
третий выбирает себе кучу.
парни, кто поможет? уже всю голову сломал.
попалась задачка.
из стандартного набора костяшек домино нужно взять 8 штук и составить их вместе так, чтобы из их половинок получился квадрат 4*4. ну то есть вот так:
░ ░ ░ ░
░ ░ ░ ░
при этом сумма цифр с этих половинок в каждой строке, каждом столбце и на обоих диагоналях была равна 6.
как ни кручу - хоть одна диагональ да остаётся.
1 0 3 2
1 2 0 3
1 1 3 1
3 3 0 0
1 0 3 2 = 6
1 2 0 3 = 6
1 1 3 1 = 6
3 3 0 0 = 6
1 0 3 2 = 6
1 2 0 3 = 6
1 1 3 1 = 6
3 3 0 0 = 6
| | |
12 12 12
вот тебе не спится %)
и мне б не спиться. (с)
2 1 4 3
2 3 1 4
2 2 4 2
4 4 1 1
2 1 4 3 0
2 3 1 4 0
2 2 4 2 0
4 4 1 1 0
0 0 0 0 0
quote:
Originally posted by GoRN:
2 1 4 3 0
2 3 1 4 0
2 2 4 2 0
4 4 1 1 0
0 0 0 0 0
3 2 5 4
3 4 2 5
3 3 5 3
5 5 2 2
3-2, 5-2, 5-3 не может быть 2 раза в одном наборе
или мы не один набор можем использовать?
1 набор, 28 костяшек.
quote:
Originally posted by sana1796:
1 0 3 2
1 2 0 3
1 1 3 1
3 3 0 0
Ага, я тоже решил.
quote:
Originally posted by Nekrasov:
не может быть 2 раза в одном наборе
Он их горизонтально кладёт. Я тоже сначала не понял.
http://allriddles.ru/ru/games/teaser/p7/
Цель: переправить на противоположный берег реки всех "участников".
Правила! В лодке может находиться только 2 человека. Один человек обязательно возвращается назад. "Папа" не может находиться с "дочерьми" без присмотра "Мамы". "Мама" не может находиться с "сыновьями" без присмотра "Папы". "Заключенный" не может находиться ни с кем без присмотра "Копа". В лодке должен обязательно переправляться хоть один взрослый.
Для прохождения выделено 15 минут.
переправил
математическая задачка
не слабо.
[подтёрто]
%)
2857 = 2
ну а другим дать порешать?)
прости, брат
так подтери, еще не поздно)
ладна чо
цитата:
Изначально написано Лис:
ну а другим дать порешать?)
мне кажется она такая старая, что все уже знают решение
в последнем выражении должно быть
0 = 0
ну логично, что они сокращают на 0.
по идее предпоследнее выражение раскрывается и превращается в изначальное a=b
цитата:
Originally posted by Димoн:
она такая старая
вчера увидел
жена решить не смогла, хотя думала 5 минут над экранома твою задачку я решил более 20 лет назад, так что все относительно
на злобу дня
а чего мой правильный ответ удалили?
про дырки - это был ответ такта.
нашел
нашла
и я
нашёл