выдержки обсуждений специалистов подготовки к экзаменам по математике
В 2011-м году 45,9% от числа сдававших экзамен, получила более 0 баллов за часть С. Что это значит? Более половины учеников не умеют решать С1 и С2, не говоря о других. Т.е. за 11 лет школа только половине дала знаний побольше, чем на часть Б, если измерять знания посредством ЕГЭ. Качество образования, мягко скажем, не на высоте. Не надо искать виноватых. Есть проблема, и надо думать, как её решать.
Не забота массовой школы? А чья? Разве ученик может сам разработать программу подготовки? Сам проконтролировать процесс освоения, качество подготовки? Нужно руководство.
Ученики, желающие подготовиться, занимаются прорешиванием тестов, выкладыванием нерешённых задач в Интернет и думают, что это подготовка. Это не подготовка. Это пустая трата сил. Тесты нужны для проверки знаний, на то они и тесты.
Конечно, можно сказать, что на то есть "непростые" школы и репетиторы. Однако для этого нужны деньги. А они есть не у всех. И тех учеников, чьи родители не могут оплачивать таки услуги, мы просто оставляем за бортом, говорим им: "Спасение утопающих - дело рук самих утопающих". Мне кажется, это несправедливо.
+__________
Через день уже полностью забываю решение.
Ну а что Вы хотите при ежедневных занятиях? Почти ни у кого "моск" не может усваивать информацию в немеряных количествах. А если из-за авральной подготовки в сне себе начинаете отказывать, то "всё пройдет, как с белых яблонь дым". Аврально можно восстановить только забытые навыки. И то на очень непродолжительное время. Всё остальное требует года-двух. Я стараюсь заниматься с учениками не чаще 2-х раз в неделю. Со слабыми - не чаще одного раза. Ведь им надо ещё просто научиться работать с учебником и справочником. И погулять для улучшения кровоснабжения, и поспать часов 8-9 (а мозг в это время будет работать сам, в том числе и запоминать, без видимого ученического участия).
1) Нужно убедиться, что "неуглубленку" Вы решаете на раз. В алгебре этот уровень даже "гуманитариям" посилен. Только не забывайте контролировать, запомнили ли Вы УСЛОВИЕ задачи. Простое тупое стократное повторение одного и того же алгоритма. И постоянное повторение "про себя" пояснений к каждому этапу решения. Отговорки типа "я это поняла" не принимаются, т.к. надо не просто понять, а довести до автоматизма, возможно, вернувшись к изученному недели через две (срок, за который обычно забывается 90% слабо усвоенной информации). Сканави здесь плохой помощник. Лучше Говоров. Уровень тот же, но однотипные задания собраны в кучку. А в Сканави всё, как на свалке (или надо брать 2-томник от 1992 года с решениями, где свалку привели в порядок). По нему целесообразно повторять только хорошисту с 75-80 баллами по ЕГЭ.
2) На втором этапе нужны задачи с параметрами. Без наворотов и вычурных приемов. Желательно, систематизированные по идеям, а не по внешним признакам. Можно начать с пособий Радионова для МВТУ им. Баумана (там сотни однотипных в общем заданий, сводящихся к решению квадратных уравнений или неравенств с параметром). Потом Горнштейн, Полонский, Якир "Задачи с параметрами" (много разобранных заданий, объединенных общей идеей). Если параметры не идут - репетитор должен устранить пробелы по первому этапу "натаскивания" на алгоритмы. Если там автоматизма нет - о параметрах можно забыть.
3) На третьем этапе можно перейти к сложным комплексным заданиям, в которых намешаны всевозможные уравнения и неравенства. Тут нужны будут знания по основным свойствам функций, по началам матанализа. Тут алгоритмов в одном задании несколько, и какие из них применять должна подсказать уже развитая к этому моменту интуиция. Это этап углубленки. Доступен не всем, т.к. не у всех интуиция развивается быстро. Гуманитарий может и несколько лет тормозить.
4) На четвертом этапе можно уже решать варианты экзаменов, олимпиад и т.п. Ну и навороченные задания с параметром. Хотя бы просто разбирать их решение по многочисленным пособиям для МГУ им. Ломоносова. В это же время стоит заняться геометрией. Сначала на таком же уровне, как 1) в алгебре. Т.е. основные формулы выучить так хорошо, чтобы при решении задачи в памяти всплывали все формулы, связанные с её тематикой. Всякие там теоремы Пифагора, синусов, косинусов и прочее, что можно посмотреть в нетолстом справочнике Звавича, изданном "Дрофой". К сожалению (к радости) хорошие задачи по геометрии сродни головоломкам. Почти никакого отношения к высшей математике и дальнейшему обучению в ВУЗе не имеют, но дают простор интуиции и ассоциативному мышлению. Поэтому и такие разногласия по поводу важности школьной геометрии. Для жизненного использования - почти ноль. Для развития мыслительных процессов человечество не придумало пока ничего лучше.
5) На пятом этапе можно изучить разделы, связанные с теорией чисел и комбинаторикой. Сначала по учебникам для углубленки. Потом по пособиям для олимпиад. В олимпиадах эти темы оказались потому, что для них мало места в школьной программе. Большинство задач вполне посильны, а при нарабатывании навыков, и стандартны. Многих преподов матклассов греет то, что только их ученики, натасканные на соответствующие задания на и вне уроков, решают их на олимпиадах. Было бы у Вас в школе не 6 часов математики в неделю, а 12, и Вы бы с большой долей вероятности решали эти задания с полпинка. Бояться их не стоит. Тратить время на их решение, если по предыдущим 4-м этапам остались проблемы, малопродуктивно. Это больше для гурманов.
но пойдет ли математик на юриспруденцию? сомневаюсь.
