1. Батарея. Алкидные эмали для радиаторов - запах будет, но более водостойкие и износостойкие. Желтеют потом немного все равно, по сравнению с акриловыми (они слабо пахнут. сохнут 1 час, белые дольше по времени остаются). Колернуть можно оба варианта.
2. По сути итог будет почти один - белый потолок (цвет будет зависеть от того, какой цвет будет у краски (белый, белоснежный и супербелый). В основном нарекания при работе красками такие - укрывает хорошо/плохо, пахнет/не пахнет. Брать моющуюся или обычную потолочную или промежуточные варианты - это решать Вам.
Скажу одно про "какие брать" - супербелые. Они самые укрывистые (экономные). А поклонники есть у каждого производителя

Кому-то важнее доступная цена (цены на одинаковый тип краски может отличаться на сотни рублей), кому-то густота (некоторые краски трудно дома разводить и мешать), кому-то запах (почитали недавнюю тему в разделе?), кому-то стойкость к мытью (кто-то потолки постоянно моет, кто-то десятилетиями не трогает).