сможет Комитет по труду УР повлиять на работодателя в другом городе?

Общие основания прекращения трудового договора установлены ст.77 ТК РФ. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя допускается в случаях, которые предусмотрены в ст.81 ТК РФ. Такого основания для расторжения трудового договора с работником, как нахождение в близком родстве или свойстве с другим сотрудником организации, ТК РФ не устанавливает.
Только для определенных случаев законодательством установлен ряд ограничений в отношении совместной работы лиц, состоящих в родстве или свойстве.
Например, гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае близкого родства или свойства (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители и дети супругов) с гражданским служащим, если замещение должности гражданской службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому (п. 5 ч. 1 ст. 16 Федерального закона от 27.07.2004 N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации"). Аналогичная норма содержится и в п. 5 ч. 1 ст. 13 Федерального закона от 02.03.2007 N 25-ФЗ "О муниципальной службе в Российской Федерации".
Но в Вашем случае, работа не является ни гражданской ни муниципальной.
Требуйте обоснование увольнения в соответствии с ТК РФ.