Дело было так:взял заказ(работал на своём пикапе)с Малиновой горы перевезти на Заречное шоссе стиралку и газовую плиту. Подьехал значит на Тверскую и открыл борта для погрузки. Парень(заказчик)попросил помочь вынести и загрузить(с 1 этажа,я как бы это делать не обязан).Донесли до машины,поставили на погрузочную площадку стиралку и плиту,после чего он прыгнул в кузов и расставил их на своё усмотрение(обе не имели упора ни об что),я ему предлагал их поставить к одному борту,на что он сказал ,что так пойдёт,езжай говорит тихонько за мной.Я как бы не гонщик,еду за ним.В итоге стиралка не имеющая опоры летит прямо в стеклянную дверцу плиты.Приехали на Заречное шоссе,крошки стеклянные по всему кузову,вытащили из кузова до 1 этажа в подьезде. Пока я переставлял машину(освобождал проезд),они ушли не заплатив ни копейки.Я уехал уже,потом через 5 минут звонок(типа стиралка не работает и что я ему должен на ремонт плиты и стиралки 5 тысяч).Юристы помогите решить проблему,кто что думает по этому поводу.

Ну тут все элементарно. Договор перевозки груза в письменной форме не заключался. Значит ответственность за сохранность груза лежит на перевозчике. Обязанность расставить и зафиксировать груз лежит на перевозчике.

А вот почему у него не включается стиралка - его проблемы. У меня тоже есть дома неисправная стиралка. Если я повезу ее дочке и потом скажу, что она не включается, что за ремонт будет платить перевозчик? Он не обязан удостоверять работоспособность перевозимой техники (если это не прописано в договоре).

То есть за стиралку он мне ничего предьявить не может?

может.
но. ему нужно доказать причинно-следственную связь между падением стиралки и её неработоспособностью.
сможет?
в любом случае - взыскивать эти пять тысяч он может только через суд.
там и доказывать кто есть ху.