Источник: https://gufo.me/dict/shansky/%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B0
Довольно сложно из этого не осознать, что если корень - "учение", то наука, это "научение".
А от этого уже сильно меняется смысл, особенно в свете знаний о забитой в наши головы и сердца бесполезной, а в основном даже вредной для нас информации...
В английском тоже самое:
science наука
scien научный
т.е. , как не крути наука - корень научение, а не учение...