если кличка меняется не радикально, то можно обойтись мЕньшей кровью - получить экспортную родословную (все в ней не по-русски ))), имя будет написано латиницей - так, как вы его сами напишете в заявлении на получение экспортной родословной. В заявлении допускаются, как минимум, небольшие расхождения с кличкой по документам, написанной кириллицей.
Наш пример:
В родословной РКФ кличка моей собаки звучала АСТИН ПАУЭРС
В экспортной родословной - AUSTIN POWERS.
Знаю и другие примеры, там еще больше букв изменено.