компот какой-то
с одной стороны
eth0 192.168.137.3
eth1 10.0.3.15
с другой стороны сети по маршрутам
192.168.137.0/24 - eth0
10.0.2.0/24 - eth1 - явно не подходит к 10.0.3.15
Короче
eth0 192.168.137.3 - это нахрен не нужно, вместо него host-only вешаем прямо на NVIDIA nForce 10/100/1000 Mbps Ethernet (192.168.0.2) адрес получим по DHCP от роутера 192.168.0.1
Непонятно куда упирается NAT-ом интерфейс 10.0.3.15?
покажи кстати еще
$ cat /etc/network/interfaces
Вобщем все слишком сложно, поэтому лучше объясни зачем тебе 2 интерфейса на виртуалке прежде чем куда-то идти, если нет то...
Думаю проще всего переустановить с 0:
Делаем 1 интерфейс host-only на виндовый NVIDIA nForce 10/100/1000 Mbps Ethernet (192.168.0.2), при установке линукса указываем настройки по-умолчанию, то есть брать по DHCP, будем получать адрес из сети 192.168.0.0/24. Все должно работать. Можно конечно и NAT выбрать только адрес будет выдаваться из 10.0.3.0/24 (кажется так по-умолчанию в Virtualbox), но в этом случае прокинуть службу из интернета (зачем все это делается можно только догадываться) будет сложнее.
история редактирования