Если так работать будет то пользуйтесь, ничего страшного не случится, только смысл в этом какой? Да и если вдруг зарядка выпадет во время игры то ничего не сохранится.

можно, если блок питания нормальный, лучше оригинальный

Блок питания нормальный, он был в комплекте. А смысл - если играть только дома, батарейка не портится от частых зарядов и разрядов?

а сидеть, привязанному к проводу при мобильной приставке - к чему тогда мобильность. При правильном использовании АКБ хватает на 3-4 года, иногда и больше.

А если долго АКБ не использовать, то есть вероятность, что он вообще перестанет нормально работать(ток саморазряда и т.п.), поэтому типа экономия акб может боком выйти.