Клейте объявления везде, также оставляйте в зоомагазинах, подавайте объявки на электронных ресурсах. Главное, указывайте свой номер телефона, но могут быть и мошенники, которые будут требовать выкуп, а собаки у них не будет.
У собаки наверняка есть клеймо, вот про него и спрашивайте, если вам позвонят.