Оппонент подаёт в суд заявление об обеспечительных мерах, судья должен такое заявление очень быстро рассмотреть, копии стороны не получают, даже если заявитель и отправит, то получу уже после вынесения решения. Звоню в суд, спрашиваю можете в электронном виде ознакомить? Отказали, приезжай и фотографируй все, что надо. Суд не местный, ехать далеко.
В связи с этим вопрос: кто-то знает курьерскую службу, которая с доверенностью придет в суд и о фотографирует документы?

Вряд ли такая служба в принципе существует. Вариантов вижу два:
1. Найти в Фейсбуке юриста из этого города и договориться с ним за отдельную плату.
2. Найти в Гугле несколько юридических фирм из этого города и договориться с ними путем отправки запросов, за отдельную плату, само собой.