Начиная с 2013 года я нигде не брал кредитов.

Получил сегодня выписку из БКИ и там стоит что у меня текущая просроченная задолжность по кредитному договору от 2015 года.
И сумма 770 тысяч. Это при том что больше 150 тысяч я и до 2013 года не брал.

Какие мои действия? Банк в распечатке не указан

Даже три суммы разные одним числом и одним годом 

обратитесь в банк с требованием предоставить вам копию договора и там уже смотрите, что, где, когда...

Паспорт в указанное время или ранее не теряли?

Паспорт терял в 2012 году. Но за 2 недели его сразу же восстановил.

А как узнать то в каких банках взяты эти кредиты? Там нет такой информации

Напишите БКИ о предоставлении полного кредитного отчета в письменном виде с подписью и печатью БКИ: Статья 8. Закона "О кредитных историях":
2. Субъект кредитной истории вправе в каждом бюро кредитных историй, в котором хранится кредитная история о нем, один раз в год бесплатно и любое количество раз за плату без указания причин получить кредитный отчет по своей кредитной истории, в том числе с накопленной в соответствии с настоящим Федеральным законом информацией об источниках формирования кредитной истории и о пользователях кредитной истории, которым выдавались кредитные отчеты.
Статья 4. В дополнительной (закрытой) части кредитной истории физического лица содержатся следующие сведения:
1) в отношении источника формирования кредитной истории (за исключением финансового управляющего)
Статья 6. 13. Дополнительная (закрытая) часть кредитной истории может быть предоставлена субъекту кредитной истории, по его запросу, ...

"источники формирования кредитной истории" - это как раз банк, который выдал якобы Вам кредиты.

Возможно, Вашим паспортом воспользовались для получения кредитов. В данном случае, для оспаривания записи без договора и (или) заявления, которые составлялись в банке и где есть подпись - не обойтись.