У меня системник находится на гарантийном обслуживании в сервисном центре.Трижды мне его возвращали,говоря,что он исправен,а он не работает.Что мне делать с этим магазином и его сервисом,подскажите пожалуйста.

в чем выражается неисправность?
при сдаче системника в ремонт дефект демонстрировался менеджеру по приемке?
при выдаче системника с ремонта проверка проводилась? каким образом?

Бумажка вообще то составляется при приёме, с указанием перечня неисправностей. Корешок отдаётся вам. При выдаче системника - напротив каждого пункта неисправности пишут - устранено. Более того, как верно указано выше, вы и сами вправе проверить работу системника на месте. И если не работает - не забирать его до устранения.
Что за организация так шалит? Данные в студию ))

Если в течении гарантийного года системник был у Вас в ремонте несколько раз, в общей сложности ремонт составил более 30 дней, наверно стоит задуматься о расторжении договора купли-продажи. А нужен ли потребителю такой товар?