Итак, подняла официальный ответ из банка: "на основании п.... Условий использования международных карт ОАО "СБ", которые Вы подписали при заключении договора на выпуск карты следует, что в случае возникновения задолженности по другим счетам карт (включая платы подлежащие списанию со счета в соответствии с Тарифами Банка) уменьшить на сумму задолженности (сумму превышения лимита овердрафта) доступный для совершения операций остаток на счете данной карты да погашения Держателем задолженности."
Делаем вывод, у каждого банка свои инструкции, и условия в договорах, долг "всплывет" только при обращении в этот же банк.