Ведь по формуле солнце притягивает луну к себе сильнее чем земля.
в 1.3 раза

Как доказали что два статических тела притягиваются с какой-то силой F
Вот на нитке висят два шара,чем измерить эту силу ?
И есть ли на вообще на самом деле ,как пишут.
У меня это со школы вызывало жуткое сомнение и не понятки.

Почитай про точки Лагранжа, еще больше непоняток будет.

Луна не улетела с орбиты именно из-за притяжения. С Земной не улетает из-за притяжения Земли, с Солнечной - из-за притяжения к Солнцу. Что тут может быть непонятным?