Хорошо, если я в ГИБДД пойду, какие потом трудности у покупателя возникнут?

да думаю что никаких особых трудностей у покупателя не возникнет, вряд ли ГИБДД будет сличать ваш экземпляр договора и покупателя (но я в этом не уверен). Но конечно самый беспроблемный вариант найти этого покупателя. То что телефона нет, но ведь в договоре у вас должен быть адрес покупателя, по адресу не пробовали найти? как говориться старым методом, письмо ему написать со всем описанием, что телефон потеряли итд, дело то я думаю не такое уж и горящее)