Договор аренды нарисуй и не парься.
Год проездил с договором аренды. Путёвки не выписывал. Только один гаишник долго читал договор. У остальных интерес пропадал при виде договора.

Если а/м зарегистрирован на юридическое лицо, путевой лист быть должен (обязан). А вот правильность его заполнения (штампы механика, мед.персонала, подписи водителей, адрес подачи, время убытия прибытия, километраж) дело внутреннее только компании.