Получается нужно искать проэктор с HDMI входами, либо искать конвертеры HDMI-VGA, но второй вариант сразу отбрасывай..
Общая схема будет такой:

Xbox->HDMI->проэктор
телеприставка->HDMI->проэктор
DVD->Svideo->проэктор
проэктор->5.1RCA->акустика
DVD->CD/AUX->акустика
микрофон хз куда воткнуть)
может где-то ошибся, поздно уже)
выбирать сигналы с пультов)

А вообще по-идее тебе нужен хороший, качественный ресивер..

Вот так должно получиться, думаю, в проекторе 2хHDMI и колонки отбросил, сразу домашний кинотеатр с такими разъёмами. Уже Двд караоке отпадывает в подключении, в кинотеатре есть 2 гнезда под микрофон. Думаю, вот так, будет норм ведь?

Получается, остаётся грамотно подключить: Проектор, цифровую приставку ТВ, X Box, домашний кинотеатр