При небольших расстояниях перемещений можно закрепить на станке цифровой штангенциркуль и считывать данные с него, как например на видео

Как вариант, купить готовые линейные энкодеры. Любители собирать все своими руками не оценят, но при конструировании станка, мне кажется, ответственные элементы лучше купить готовыми.
500мм, исполнение для станка, 4тр с доставкой
500мм, линейка с дистанционным дисплеем, 2.6тр

3 метра автору нужно и станок готовый. нужно дешево и сердито.

С мышью не получилось ничего, накапливается ошибка.
Короче нашел энкодер, написано pot/encoder 250. Т.е 250 импульсов на оборот. У станка один оборот это - 282 мм. На энкодере два выхода, импульсы со сдвигом 90 градусов, так что реально получаем 1000 отчётов на оборот и точность 0,282 мм. Отдал устройство на станке попробовать. Тут писали про китайский энкодер на 600 за $10, если это тоже 600 импульсов с двумя выходами, то практически точность почти 0,1 мм получится.