Почему сейчас только открыли тему? Сами-то как ищете, что делаете? Да и зачем кота выпускать на улицу гулять вообще и в новогоднюю ночь в частности?

Расклейте объявления на всех подъездах близлежащих домов. Животные часто находятся благодаря им.

Можно повесить объявление (лучше с фото)на остановке, на ближайшем магазине, аптеке. Может он в вашем подвале, попросите ключи от подвала в домоуправлении. Смотрите кота рано утром и поздно вечером когда народу нет, он может выйти в поисках еды, смотрите под машинами. Спрашивайте у детей которые играют во дворе, пообещайте им шоколадку если увидят кота и принесут или позвонят. Спросите у дворника. Ищите активно. Кот домашний, может не приспособиться к уличной жизни.