Pavel007 14-03-2006 15:47
На внутреннем форуме радиозавода есть раздел логические задачки, на котором сотрудники ставят и решают разного рода вопросы.

Предлагаю здесь тоже открыть что-либо подобное, и тематика задачь будет относиться не только к логике, но и к психологии и лингвистике.

Заранее хотелось бы еще сказать, чтобы задачи были с решениями (а не философские вопросы на которые можно развести целую дискуссию).


Pavel007 14-03-2006 15:53
Первая задача на размышление:

Попадает человек к вратам Ада и Рая. Ему апостол говорит:

"Ты грешен, но даю тебе шанс попасть в Рай.
Видишь двух стражников, за каждым из которых врата. Одни врата ведут в Рай, другие - в Ад, но из стражников один всегда говорит правду, другой - ложь. Можно задать только один вопрос, а затем сделать выбор."

Какой вопрос надо задать человеку?

P.S.: Жду от Вас новых задачь. Прошу, тем кто знает не отвечать сразу.

история редактирования


ARXAT 17-03-2006 21:52
Ты стражник?

история редактирования


Sim 17-03-2006 22:05
quote:
Originally posted by ARXAT:
Ты стражник?

А какой из них у рая, а какой у ада?
Может лжец у рая?
Так что...


ARXAT 17-03-2006 22:32
А на вопрос будут оба отвечяать или один?
I am 17-03-2006 22:34
ты спишь?
LitleHeart 18-03-2006 01:04
Всем привет! =)
Ужас, как голова плохо работает ночью! Ночью надо спать, однозначно! =)))))) Решил
DarkAngel 18-03-2006 15:57
Подойти к стражнику и спросить : стражник охраняющий рай - лжец ? Если тот ответит Да идти к другим воротам. Если скажет нет - значит это и есть ворота в рай.

история редактирования


АНГЕЛова 19-03-2006 10:30
Я догадалась =)
нучно спросить у любого: "Что бы ответил второй стражник, есля бы я спросил(а) у него, какие врота за его спиной!" Тогла получаем заведомо ложный ответ =)

PS сначала пыталась сделать вопрос с двойным отрецанием (чтобы получить истину), но всё оказалось гораздо проще

PPS простите, хорошими задачками не располагаю, чтобы продолжить цепочку дальше...

история редактирования


fyyf 20-03-2006 08:38
quote:
Originally posted by Pavel007:
На внутреннем форуме радиозавода есть раздел логические задачки, на котором сотрудники ставят и решают разного рода вопросы.

Предлагаю здесь тоже открыть что-либо подобное, и тематика задачь будет относиться не только к логике, но и к психологии и лингвистике.

Заранее хотелось бы еще сказать, чтобы задачи были с решениями (а не философские вопросы на которые можно развести целую дискуссию).


Привет тебе радиозаводчанин))))Коллега по несчастью, трудные времена переживаем.


Pavel007 20-03-2006 09:03
Времена, конечно трудные, только я не радиозаводчанин. У меня там много знакомых работает, частенько общаемся.

LitleHeart, АНГЕЛова - молодцы, справились, поздравляю. В свое время я тоже попарился над этой задачкой, сначала решал в лоб, хотя на самом деле задачка больше лингвистическая, чем математическая.

история редактирования


Pavel007 20-03-2006 09:05
Ладно, еще одна задача (по проще):

Больному прописали 2 банки с таблетками. Количество таблеток одинаковое. Таблетки не отличаются размером вкусом цветом запахом, ...

Каждый день необходимо пить по 1 таблетке из каждой банки (ни больше, ни меньше).

Однажды утром пациент из одной банки на ладонь высыпал 1 таблетку, взял другую и случайно высыпал 2 и не заметил где какая.

Курс необходимо завершить полностью, что делать больному?

З.Ы.: Эта задача как-раз с внутреннего форума!


Нэп 20-03-2006 14:49
"не заметил где какая" - это про таблетки или банки с таблетками?
Во втором случае все решается подсчетом количества таблеток.
Pavel007 20-03-2006 17:05
Надо выпить все таблетки. У пациента на ладони три таблетки, сегодня надо вывить 2 разные.
DarkAngel 20-03-2006 18:15
Эти таблетки пока откладываются. Берутся новые таблетки из банок. И потом останется в одной банке 1 таблетка, в другой пусто + 3 эти таблетки. Взять все 4 таблетки, перемолоть их в порошок, порошок разделить пополам и выпить в течение двух дней
Pavel007 21-03-2006 16:55
Хороший выход, только долго прийдется порошек молоть, лучше тогда в воде растворить и выпить или в вену ввести

Еще варианты есть?


Pavel007 21-03-2006 16:57
Еще одна задачка, мне кажется самая простая:

Поймали индейцы англичанина, связали, забрали шестизарядный револьвер.

Подошел вождь и вставил 2 патрона подряд в барабан, крутнул и выстрелил пойманому в голову. Но патрона не оказалось в гнезде. Англичанину вождь предложил 2 варианта:
1) Стрельнуть еще раз и если патрона не окажется, то отпустят.
2) Крутнуть барабан и спустить курок, также, если патрона не окажется, то отпустят.

Что делать пленному?

З.Ы.: Жду от вас чего-нибудь интересного!

история редактирования


DarkAngel 21-03-2006 18:24
Это задачка или шутка ? =)
ob-1 21-03-2006 19:13
крутнуть назад на 1 позицию и стреляться
Mammy 22-03-2006 12:25
quote:
Originally posted by Pavel007:
Ладно, еще одна задача (по проще):

Больному прописали 2 банки с таблетками. Количество таблеток одинаковое. Таблетки не отличаются размером вкусом цветом запахом, ...

Каждый день необходимо пить по 1 таблетке из каждой банки (ни больше, ни меньше).

Однажды утром пациент из одной банки на ладонь высыпал 1 таблетку, взял другую и случайно высыпал 2 и не заметил где какая.

Курс необходимо завершить полностью, что делать больному?

З.Ы.: Эта задача как-раз с внутреннего форума!


Выпиваются те таблетки, что в банках. Под конец в банках остается одна таблетка и ни одной. Те, оставшиеся делим пополам и эти половинки выпиваем. Так же выпиваем половинку оставшейся в банке таблетки. На следущий день выпиваем оставшиеся половинки таблеток.
Правильно хоть?


Mammy 22-03-2006 12:28
quote:
Originally posted by Pavel007:
Еще одна задачка, мне кажется самая простая:

Поймали индейцы англичанина, связали, забрали шестизарядный револьвер.

Подошел вождь и вставил 2 патрона подряд в барабан, крутнул и выстрелил пойманому в голову. Но патрона не оказалось в гнезде. Англичанину вождь предложил 2 варианта:
1) Стрельнуть еще раз и если патрона не окажется, то отпустят.
2) Крутнуть барабан и спустить курок, также, если патрона не окажется, то отпустят.

Что делать пленному?

З.Ы.: Жду от вас чего-нибудь интересного!


Крутнуть еще раз. Вероятность того, что патрона не окажется больше.


Pavel007 22-03-2006 09:08
То Mammy:

С таблетками правильно, это и есть истинное рашение, хотя мне больше нравится решение с размельчением или растворением - чего только люди не придумают.

По поводу задачи с пистолетом - думайте еще (это не шутка, стрелять все-равно прийдется)!

> Крутнуть еще раз. Вероятность того, что патрона не окажется больше.

Какая вероятность больше, больше чего?

история редактирования


Нэп 22-03-2006 09:49
Если стрелять повторно вероятность выживания = 3/4 (патроны подряд . пустых гнезд - 4. в 3-х случаях следующее гдездо будет тоже пустое).

Если крутить еще раз, то вероятность выживания - 4/6 = 2/3

Первый вариант более заманчивый


Mammy 22-03-2006 10:23
Учи теорию вероятностей. Посчитано в корне неверно.
Pavel007 22-03-2006 12:22
To Неп. Вероятности посчитаны правильно!

Правильное решение:

Предположим что барабан забит следующим образом: (00****) Вероятность попасть в каждое гнездо 1/6. Тогда условная вероятность, что следующий выстрел будет смертельным - 1/4 (она равна вероятности попасть в самую правую *, при условии, что мы не попадаем в 0), следовательно вероятность выжить - 3/4.
Если же пленник выберет второй вариант, то вероятность выжить останется той-же, что и при первом выстреле - 2/3.

Хотя с точки зрения физики, если патроны достаточно тяжелые, а барабан - легкий, то лучше еще раз кутнуть.

To Mammy: Вероятность - штука тонкая

история редактирования


Pavel007 22-03-2006 12:30
Еще одна:

Есть зал, в который выходят 100 комнат. Из каждой комнаты есть всего одна дверь - в зал. Комнаты звуконепроницаемы, и вообще ничего непроницаемы... Дверных скважин и глазков на дверях нет. В этом зале висит одна лампочка. Есть 100 человек, каждый из которых, сидит в своей комнате. В случайном порядке их выводят по одному в зал. ЕДИНСТВЕННОЕ, что человек может сделать в зале это включить или выключить лампочку. Один из них (любой) должен в очередном появлении в зале заявить со 100% гарантией, что ВСЕ побывали в зале КАК МИНИМУМ однин раз. До того как разойтись по комнатам у них есть возможность договориться.

Как они достигнут цели?

И еще одна:
Называется она задачей Монти Холла.

Вы участвуете в телешоу, в котором, если правильно угадаешь, можно выиграть машину. Ведущий показывает вам три двери, говорит, что за одной из них машина, и предлагает выбрать. Вы указываете на какую-то дверь. Ведущий оставляет вашу дверь закрытой, но открывет одну из двух оставшихся. За ней машины нет.

Тогда ведущий говорит, что у вас есть возможность: либо сохранить свой первый выбор, либо назвать третью дверь. Что надо сделать, чтобы увеличить свои шансы на выигрыш?

история редактирования


Mammy 22-03-2006 12:54
Вероятность при первом выборе будет 3/5, а не 3/4. Мы же не знаем достоверно, подряд заложены патроны или нет.
Pavel007 22-03-2006 13:01
quote:
Originally posted by Mammy:
Вероятность при первом выборе будет 3/5, а не 3/4. Мы же не знаем достоверно, подряд заложены патроны или нет.

...Подошел вождь и вставил 2 патрона ПОДРЯД в барабан, крутнул и выстрелил пойманому в голову. Но патрона не оказалось в гнезде...

Конечно надо было написать РЯДОМ, чтобы понятнее было. Прошу пардона, моя ошибка

история редактирования


DarkAngel 22-03-2006 15:45
quote:
Originally posted by Pavel007:
Еще одна:
Есть зал, в который выходят 100 комнат. Из каждой комнаты есть всего одна дверь - в зал. Комнаты звуконепроницаемы, и вообще ничего непроницаемы... Дверных скважин и глазков на дверях нет. В этом зале висит одна лампочка. Есть 100 человек, каждый из которых, сидит в своей комнате. В случайном порядке их выводят по одному в зал. ЕДИНСТВЕННОЕ, что человек может сделать в зале это включить или выключить лампочку. Один из них (любой) должен в очередном появлении в зале заявить со 100% гарантией, что ВСЕ побывали в зале КАК МИНИМУМ однин раз. До того как разойтись по комнатам у них есть возможность договориться.
Как они достигнут цели?


Их сначала всех выпустят по разу ? И только потом по второму кругу ? Или перевого же человека могут два раза подряд выпустить ?



Pavel007 22-03-2006 15:55
Могут первого человека 2 раза подряд или еще как нибудь случайно.

история редактирования


DarkAngel 22-03-2006 16:41
Ух, мне кажется в таких условиях две последние задачи не имеют смысла (во второй шансы не изменятся).
Pavel007 22-03-2006 16:50
На счет первой задачи, то она действительно сложноватая, даю подсказку:
Начните с 4 человек, занумеруйте каждого участника и задайте поведение, в зависимости от того, который раз он вышел.
Возможно моя подсказка вообще никак не поможет или усложнит решение, так что, можете забыть все что я написал

По поводу второй задачи:
Слишком поспешные выводы, хотя возможно и правильные. Почему шансы не изменятся. Я не думаю, что подобной простой задаче дали бы название - "Задача Монти Холла"!

история редактирования


DarkAngel 22-03-2006 17:03
Насчет второй задачи : информация о первой двери не несет информации о двух других. А насчет простоты, ну дк и задача про патроны была не серьезная )
Pavel007 22-03-2006 17:10
quote:
Originally posted by DarkAngel:
Насчет второй задачи : информация о первой двери не несет информации о двух других. А насчет простоты, ну дк и задача про патроны была не серьезная )

Можете еще подумать. Пока задача остается открытой. Интересно, когда решали подобную задачу в моем круге, то люди даже проводили игру, описываемую в этой задаче, и результаты были достаточно парадоксальными. Данная загадка носит также название парадокса Монти Холла.


DarkAngel 22-03-2006 17:13
Может с психологией связан пародокс ? Усиливается давление...
Или кто то считает что 1 из 3 это 33%, а 1 из 2 это 50% ? =))

история редактирования


Pavel007 22-03-2006 17:22
Парадокса, как такового, здесь нет, просто данная задача в свое время вызвала очень много споров, даже среди математиков (теоретиков вероятности), хотя решение очень простое.

Попрактиковавшись с условием задачи (после нескольких десятков попыток осуществить игру), начинаешь понимать, что вероятность выиграть не 50/50 и тут-же решение само напрашивается.

история редактирования


Нэп 22-03-2006 17:32
По поводу комнат - тут для двух то не сразу придумаешь. Спасиб за подсказку. Потому как похоже для 3-х она не решается...

p.s. Зря написал название второй задачи


Pavel007 22-03-2006 17:42
Для двух очень просто:
Тот, кто первый выходит включает лампочку.
Если он выходит второй раз и лампочка горит, значит второй еще не бывал в комнате, выключатель не трогает. Если лампочка погашена, значит все уже побывали и ответ - ДА.
(Надеюсь не нужно говорить что нужно делать другому, не включавшему лампочку).

Для четырех сложнее.

По поводу задачи Монти Холла, то я ее решил только после того, как программу написал, и та уже сама решение подсказала.

история редактирования


Pavel007 22-03-2006 17:53
Еще пара детских задач:
1) Справедливый ковбой зашел в бар и опросил у бармена стакан виски за 3 доллара, пачку Marlboro за доллар и 11 центов, шесть пачек патронов для своего кольта и дюжину коробков спичек. Услышав итоговую сумму - 28 долларов и 25 центов, ковбой пристрелил бармена. За что?

2) На встречу друг другу с расстояния 100 км. выехали 2 поезда, один со скоростью 80 км/ч, другой - 90 км/ч. В этот момент из окна одного поезда вылетела ШУСТРАЯ муха в сторону ко второму поезду со скоростью 250 км/ч., долетев до него, она резко изменила направление и полетела к первому, и т.д. до тех пор, пока поезда не столкнулись.
Вопрос: Сколько км. пролетела муха, пока ее не придавило лобовыми стеклами поездов?

история редактирования


Нэп 22-03-2006 18:23
Известно ли начальное состояние лампочки?
Если да, то родилось такое решение(для любого количества народа):
Пусть изначально лампочка выключена.
Один из всех назначается "выключателем". Каждый раз, как он заходит в зал, он выключает лампочку, если она включена. Все остальные, заходя в комнату - включают лампу, если она выключена, но только один раз. Когда человек - "выключатель" выключит в 99-й раз лампу - он может смело сказать, что все были в комнате хотя бы 1 раз.

Mammy 22-03-2006 18:32
Это при условии, что все выходят из комнат по порядку. А если по рандому, то не получится.
Нэп 22-03-2006 18:38
Почему - тут без разницы кто в каком порядке выходит. Просто если ты однажды уже включал лампочку - ты больше лампу не трогаешь. Ты свое дело сделал. Тебя посчитали. Все, кроме "выключателя", ОДИН раз изменяют состояние лампы - т.е. включают ее, причем только тогда, когда она выключена. (а выключить ее может только "выключатель").

Mammy 22-03-2006 18:56
Ааа, ну тогда да, возможно.
А как "выключатель" будет считать?
Нэп 22-03-2006 19:46
Просто - он считает сколько раз выключил лампу. Как только он ее выключает в 99 раз - значит уже каждый приложил руку в лампе.

Если изначально неизвестно в каком состоянии лампа - наверно тоже как то можно выкрутиться - но сегодня уже лень думать

Решение первой детской - если из исходной суммы вычесть суммы известные (3 + 1,11), то оставшееся число должно делиться на 6, а оно не делиться.

Решение второй знаю. Решал. В детстве.

история редактирования


Mammy 22-03-2006 19:48
То есть он каждый раз должен выходить из комнаты?
Нэп 22-03-2006 19:52
Ну да... не быстро это будет. Ну это же задача!
DarkAngel 22-03-2006 19:54
quote:
Originally posted by Pavel007:
Еще пара детских задач:
1) Справедливый ковбой зашел в бар и опросил у бармена стакан виски за 3 доллара, пачку Marlboro за доллар и 11 центов, шесть пачек патронов для своего кольта и дюжину коробков спичек. Услышав итоговую сумму - 28 долларов и 25 центов, ковбой пристрелил бармена. За что?

2) На встречу друг другу с расстояния 100 км. выехали 2 поезда, один со скоростью 80 км/ч, другой - 90 км/ч. В этот момент из окна одного поезда вылетела ШУСТРАЯ муха в сторону ко второму поезду со скоростью 250 км/ч., долетев до него, она резко изменила направление и полетела к первому, и т.д. до тех пор, пока поезда не столкнулись.
Вопрос: Сколько км. пролетела муха, пока ее не придавило лобовыми стеклами поездов?


1) 28.25-3.00-1.11=24.14 - на 6 не делится, а должно.
2) время до столкновения 100/(90+80), соотвтственно на скорость мухи *250 (При условии что поезда идут на одних путях ессно)


LitleHeart 22-03-2006 22:59
Ха-ха-ха, хи-хи-хи!!! Ой не могу!
Ребенку проще решить задачу про муху, ибо он не знает интегралов, теории относительности и прочей ерунды =))) И почему у "опытного" взрослого появляется желание посчитать интеграл? ))))))))))))))
Pavel007 23-03-2006 09:16
To LitleHeart: Даже не интегралы, а сумму ряда . Опытный взрослый патается решать по условию, в лоб.

To Неп: Ну, а если этот "выключатель" сидит в своей комнате, а все уже прошли, кроме него. Он выходит и видит - о чудо, лампочка горит. По идее он должен сказать, что все прошли и закончить игру, но его "счетчик" выключений равен пока 0.

На счет состояния лампочки, то она выключана или включена, когда всех разводят по комнатам, то это состояние они видят.

история редактирования


Нэп 23-03-2006 11:44
Секундочку! Вы меня не поняли! "Выключатель" скажет что все прошли только тогда, когда самолично 99 раз выключит лампу. Т.е. когда его внутренний счетчик будет равен 99. А в ситуации, когда сначала все пройдут до него, то первый человек включит лампу, остальные ее не будут трогать. "Выключатель" выйдет, выключит лампу и поймет, что хотя бы один человек уже был в зале.

Если ставить эксперимент на практике такое решение займет уйму времени(при 100 человек), но все же достигнет желаемого результата.

Дополнение к решению - т.к. изначальное состояние лампы видно, то уговор такой: если она выключена - все остается как есть. Если включена - то меняется наоборот. Т.е. "выключатель" становится "включателем"

история редактирования


Pavel007 23-03-2006 13:01
Так то оно так, но как только "выключатель" выходит он должен точно заявить, были до него все или не были. А по-вашему он заявит только после того, как сам побывает в комнате, минимум 99 раз и все эти разы он что будет говорить "нет"?
Нэп 23-03-2006 13:19
Да. Именно так.
Pavel007 23-03-2006 13:55
Но, тогда некоторые его предыдущие ответы будут неверны, что недопустимо!
Pavel007 23-03-2006 14:20
Еще одна, довольно интересная, нематематическая задачка:

Вовочка с особой жесткостью тр..ал в актовом зале несовершеннолетнюю дочь директора школы. На шум сбежались учителя, милиция, пожарные, журналисты, ФСБ, УИН и др. Вовочку поймали и, отбив почки, кинули в следственный изолятор. Через неделю должен был состояться суд. Директор школы очень не любил, когда тр..али его дочку, да и вообще имел на Вовочку зуб еще со дня поступления того в школу. Поэтому дал на лапу судье с требованием расстрелять гаденыша. Судья взятку взял (еще бы, такая сумма), но публично объявлять приговор побоялся (все-таки высшая мера наказания на несовершеннолетних не распространяется). Поэтому заявил на пресс-конференции, что судьбу Вовочки определят два горшочка, в одном из которых лежит записка "виновен", в другом - "оправдан". Какую бумажку Вовочка вытянет, такой приговор его и ждет. На первый взгляд справедливое решение, но алчный судья подложил в оба горшочка обвинительные записки. Когда состоялся суд и Вовочка вошел в зал, по ухмылке судьи он все понял. Но, хоть и учился мальчик на одни пары (кроме физкультуры и музыки), голова у него была светлая. И, подойдя к горшкам, Вовчик нашел решение, которое спасло ему жизнь. Что это было за решение?


Нэп 23-03-2006 16:14
(про комнаты)А ему нельзя что ли ничего не отвечать? Или он обязан? Или каждый обязан отвечать? Что то не до конца условия написаны. "Один из них (любой) должен в очередном появлении в зале заявить" - значит ли это, что как только в зале побывали все 100 человек, то следующий, кто заходит после этого ОБЯЗАН сказать что все побывали?

Если нет, то значит он может ничего не говорить. Значит что и наш "выключатель" может молчать, пока 99-й раз не выключит лампу.


Нэп 23-03-2006 16:26
Про Вовочку - старая задачка на новый лад.
Ответ знаю - писать не буду. Может кто своим умом додумается
Предлагаю свои. Может они не совсем согласуются с названием этого раздела, но раз уж начали...

Две задачи. Условия одинаковые.
Вспомним черчение - требуется нарисовать третью проекцию. На первых двух никаких невидимых линий нет.


click for enlarge 365 X 470   2.0 Kb picture

история редактирования


Pavel007 23-03-2006 17:07
To Неп: Есть один, кто всегда знает были все в комнате или нет. Именно он и говорит (да/нет), когда его выводят. Варианта "незнаю" у него нет.

По поводу второй задачи (по черчению), могу предположить, что это круг, овал или эллипс с вырезом. В итоге получается цилиндрическая фигура со спилом.
236 x 139

история редактирования


Нэп 23-03-2006 17:14
Ок. Это вносит некоторую ясность - завтра подумаю.

Черчение - 2. В общем верно.
Оригинальный ответ:
Цилиндр, распиленный пополам по диаметру, со спилом в выпуклой части.

примерно так:
99 x 59

Первая сложнее. Но точно решаема.

история редактирования


SLAVE911 23-03-2006 17:24
quote:
Originally posted by Pavel007:
Времена, конечно трудные, только я не радиозаводчанин. У меня там много знакомых работает, частенько общаемся.

LitleHeart, АНГЕЛова - молодцы, справились, поздравляю. В свое время я тоже попарился над этой задачкой, сначала решал в лоб, хотя на самом деле задачка больше лингвистическая, чем математическая.


объясните мне почему справились?


Pavel007 23-03-2006 17:43
Вопрос: Стражник, охраняющий ворота в Рай - лжец?
348 x 148

Если отвечает "Нет", то мы у ворот в Рай. Если отвечают "Да", то мы у ворот в ад!

"Что бы ответил второй стражник, есля бы я спросил(а) у него, какие врота за его спиной!" Тогла получаем заведомо ложный ответ.
Этот вопрос также можно нарисовать, но делать это не хочется.

Там было бы: Рай Ад Рай Ад вместо ответов Да/Нет (см. рисунок). Как выбирать ворота в данном случае, я предлагаю решить самим

история редактирования


SLAVE911 24-03-2006 09:29
неправильно, представь что у ворот в рай лжец и ты задаёшь ему вопрос: лжец ли он?
он как лжец ответит что нет.
спрашиваешь у второво он как честный ответит да. и кому верить?
кто из них сказал правду?
ты заранее не знаешь кто лжёт.

SLAVE911 24-03-2006 09:33
из твоей схемы непонятно кто из них лжёт.
задачка не решена или я условия не понял.
SLAVE911 24-03-2006 09:40
просто ты не знаешь какие за кем ворота.
убери в решении (в кортинке) рай и ад и поймёшь.


SLAVE911 24-03-2006 10:00
задачка не решаеться т.к. одним условием нельзя ответить на два вопроса:
1) за кем рай и ад
2) кто из них лжёт и кто говорит правду.
Pavel007 24-03-2006 10:01
А нам и не надо знать. Мы задаем вопрос.
Далее, в зависимости от ответа идем или в ворота к тому стражнику, которому задали вопрос ("нет"), или в противоположные ворота ("да").
Pavel007 24-03-2006 10:02
quote:
Originally posted by SLAVE911:
неправильно, представь что у ворот в рай лжец и ты задаёшь ему вопрос: лжец ли он?
он как лжец ответит что нет.
спрашиваешь у второво он как честный ответит да. и кому верить?
кто из них сказал правду?
ты заранее не знаешь кто лжёт.

Мне совсем не нужно знать, лжет ли стражник или нет, мне нужны врата в РАЙ и все!


SLAVE911 24-03-2006 10:07
quote:
Originally posted by Pavel007:
Еще одна, довольно интересная, нематематическая задачка:
И, подойдя к горшкам, Вовчик нашел решение, которое спасло ему жизнь. Что это было за решение?

вытащил оба фантика


Pavel007 24-03-2006 10:08
Нет, ему можно вытащить только один!

По крайней мере в таком случае наказания ему не избежать, не растреляют конечно, но все же...

история редактирования


SLAVE911 24-03-2006 11:13
quote:
Originally posted by Pavel007:

Мне совсем не нужно знать, лжет ли стражник или нет, мне нужны врата в РАЙ и все!


в картинке указаной тобой известно заранее где рай где ад и где стражники стоят, но по условиям задачи ты этого не знашь.
по условиям задачи тебе известно вот что:

охранник 1/охранник 2

вот и задай вопрос...
ты не знаешь кто из них скажет правду а кто солжёт.

ты получаешь всегда два ответа

да/нет или нет/да
а какой из этих ответов истина или лож ты не знаешь.
ты знаешь только что 1 охранник сказал да а второй нет
или наоборот.
как здесь определить где рай?


SLAVE911 24-03-2006 11:14
quote:
Originally posted by Pavel007:
Нет, ему можно вытащить только один!

По крайней мере в таком случае наказания ему не избежать, не растреляют конечно, но все же...


попрасить показать второй фантик после того как он достанет первый, наказания не избежит в любом случае.


Pavel007 24-03-2006 11:32
Есть вариант, когда Вовочка наказания избежит.

На картинке рассматриваются все 2 варианта (Рай охраняет лжец, Рай охраняет правд.).
Вопрос всего один, любому. Также на рисунке внизу ответы стражников на этот вопрос.

Если не совсем ясно, то можешь провести игру с двумя друзьями. Один друг будет охранять "рай", другой "ад" (пусть сами решат кто - что). И также пусть сами определятся кто из них будет говорить правду, а кто ложь.
Далее, задаешь вопрос "Стражник, охраняющий ворота в Рай - лжец?". Если ответ "нет" - идешь к воротам того, у кого спрашивал, иначе - к противоположным воротам.

100% попадешь в "РАЙ"!


SLAVE911 24-03-2006 11:57
эээххх торможу... давно такое не делал....
Pavel007 24-03-2006 15:01
Первая задачка по черчению: В проекции получится 2 треугольника.

Примерно, как на следующем рисунке:
285 x 212

история редактирования


Pavel007 24-03-2006 15:06
Вот, еще одна на подобную тему:
238 x 107
Нэп 24-03-2006 15:49
Про Вовочку:
Вовочка берет записку из любого горшка и тут же, не показывая никому что там, ее съедает(сжигает, засовывает в шредер - как угодно, лишь бы уничтожить).
Ой! - говорит Вовочка. - Фигня вышла. Но еще же есть вторая записка. Давайте посмотрим что там - Опа! Там написано "Виновен"! Значит в той, которую я съел(сжег, засунул в шредер) было написано "Оправдан". Ура, товарищи! Пойду ка я оттр@#@ю дочь зам. директора! С таким чудесным правосудием я всегда буду невиновным.

Афоризм в тему:

Поверхностное знакомство с российскими законами вызывает мысль - "Ни фига себе!", а детальное их изучение - "Хер вам!"

Ответ на первую верный.(и так понятно)

Задачка по черчению ?3
По аналогии придумывается что то вроде такого:
138 x 138

история редактирования


Нэп 24-03-2006 16:49
По поводу лампочки и залы...

Есть один человек, который должен отвечать - все побывали или нет. Причем руководствоваться он может только лампочкой. Т.е. когда он выходит и смотрит на ее состояние, он говорит "все" или "не все". Каким по счету его выводят он тоже не знает.

Пусть изначально лампочка выключена.

Ситуация 1. Он выходит в зал в первый раз и видит, что она выключена.
/================
Т.к. его могут вывести первым(самым первым из сотни), то в этой ситуации он должен ответить "нет".
Подробней: какое бы ни было решение, как бы остальные люди с этой ламочкой не обращались - он этого не знает. Он знает, что когда все расходились лампа была выключена. Теперь он выходит и она выключена. Возможно, что его случайно вывели первым, поэтому он говорит "нет".
Прав он или нет, пока не важно. Далее.
\===================

Ситуация 2. Он выходит в первый раз и видит, что лампочка включена.
/==============
Помятуя ситуацию 1 подумаем:
Может ли он сказать "ДА, все побывали"?
Не может. Объясню.
Остальные люди - все, кроме него, должны что то с этой лампочкой делать. Иначе никаких следов, того, что они были в комнате не будет. Т.е. если никто из них не будет включать лампочку, то у нас даже не возникнет наша ситуация 2. Кто то из 100 должен лампу включить. Но каким по счету он появится в комнате - неизвестно. Рассмотрим случай, что нашего ключевого человека выводят в комнату сразу после того, как лампа включена, но еще не все прошли. Такая ситуация будет в любом случае. Если он ответит "ДА", то он будет не прав.
\==============

Выводы:
1. Когда ключевой чел в первый раз выходит в зал и видит, что лампа выключена, он не может сказать, что все прошли. Он говорит "НЕТ".
2. Кто то, кроме ключевого человека должен лампу включить, когда его выводят в зал.
3. Если ключевой чел выходит в первый раз и видит, что лампа включена (например сразу после того, как кто то ее включил) - он не может на 100% заявить, что все прошли. Он говорит "НЕТ".

4. Два варианта: либо всем дано указание не выключать включеную лампу, либо иное(не важно). В первом варианте - все проходят. последним выводят ключевого - он говорит "НЕТ" и ошибается. Во втором - сначала выводят чела из п.2 , потом того, кто ее выключит. Потом выводят ключевого - он говорит "НЕТ" и ошибается.

Итог: задача не решаема с данными условиями.

p.s. Возможно в условиях запрятана хитрость(например, попадая в зал человек может оставить что то из своей одежды - тогда ключевой легко ответит на вопрос, посчитав количество предметов), либо .... одно из двух.

p.p.s. To Pavel007 - не мучай - напищи ответ!

история редактирования


Pavel007 24-03-2006 17:01
Черечение 3. Да, это один из вариантов, возможен еще другой:
126 x 107
318 x 137
Pavel007 24-03-2006 17:09
To Неп:
Совершенно верно. Данная задача в таких условиях не имеет решения. Именно таким ходом мыслей, как у Вас и доказывается, что состояние лампочки не может хранить информацию о количестве человек.
Просто при решении данной задачи для четырех человек можно было сказать, что никто не может сказать на 100% прошли все или нет.

Удивительно, но подобные задачки появляются на олимпиадах, и дети должны их решить примерно за час. А таким вопросом: "Что делать участникам игры?" просто прикрывают возможность доказать, что задача не имеет решения.

З.Ы. Больше задачь без решений писать не буду, я тоже пару дней ломал над этой задачей голову

история редактирования


Нэп 24-03-2006 18:38
Про олимпиады:
Все натасканные дети знают, что в любой задаче, предолженной на олимпиаде либо есть решение либо нет. Вне зависимости от формулировки. Соответственно решение надо найти, либо доказать, что его нет.

Зачастую, знание об этом мешает. На одной из олимпиад я в свое время на этом прокололся - попытался доказать, что решения нет, хотя оно было и достаточно простое. Если задача страшная на вид - то так и хочется доказать, что нет решений, вместо того, чтоб решать

Могу припомнить занятные задачки из олимпиадного детства, но они по большей части математические. Впрочем, многие основаны только на логике.

Пример:
задача для младших классов:
На плоскости есть 4 прямые. Известно, что никакие две из них не параллельны. Также известно, что никакие три не пересекаются в одной точке. Вопрос: на сколько частей эти прямые делят плоскоть?

для старших:
Тоже самое, только прямых n - т.е. нужно вывести зависимость

история редактирования


Нэп 24-03-2006 19:11
Для зубров логики - старый тест: http://boychik.boom.ru/tests/logic/test.html

Мастера по этому тесту набирали 14 баллов. Максимум = 15
У меня было 12.

история редактирования


Pavel007 27-03-2006 12:06
Да, классный тест!

Правда я не совсем согласен с 5 вопросом, а остальное - просто супер.

По задачам с плоскостью, ответ: n(n+1)/2+1. Но подобные задачки уже надоели еще в школе.

история редактирования


tgreen 29-03-2006 01:23
Вот, специально покопался в старых журналах (помнилось, что было что-то такое), и нашёл - "Техника Молодёжи" ?10 за 1974 год, и соотв-но в рубрике "Досье Любознайкина" есть статья "Инерционно ли ваше мышление?". Если честно, то некоторые задачки пришлось долго разбирать, чтобы придти к правильному ответу :-(

Инерционно ли ваше мышление?

Задача 1
Бутылка на 10коп дороже пробки, а вместе они стоят 11коп.
Сколько стоит пробка?

Задача 2
Кирпич весит 1кг и ещё полкирпича.
Сколько весит целый кирпич?

Задача 3
В магазин головных уборов пришла дама и купила шляпу. она дала продавцу 10руб. Шляпа стоит 7руб. У продавца не оказалось сдачи, он пошёл в соседний магазин и разменял 10-рублевую купюру. Даме он вернул 3руб, а 7руб положил в кассу. Дама ушла... Спустя полчаса в магазин прибегает разъярённый сосед и обьявляет, что та 10-тирублёвая купюра фальшивая. Нашему продавцу ничего не оставалось, как вернуть 10руб соседу, 7руб он достал из кассы, а 3руб - из собственного кармана. И шляпу Дама унесла...
На какую же сумму пострадал наш продавец?

Задача 4
Три студента пошли в ресторан. Сложились по 10руб. Итого 30руб. (Деньги авансом выданы официанту) Заказ стоил 25руб. Официант рассудил: 5руб все-равно на троих не разделить; 2руб положил себе в карман (*каково а? и это 74-й год*), а 3руб вернул студентам. Они их тут же поделили. Итак, каждый студент заплатил по 9руб.
Трижды 9 - 27, 2руб у официанта в кармане. Итого 29руб. Где один рубль?!


Ну-с, кто решит?


РФ' 29-03-2006 09:53
1. полкопейки
2. 2кг
3. 10р.
4. Они потратили 27 рублей из них 25 заказ, а два официанту, то есть к 27 не надо прибавлять 2р а, надо вычитать.
А задачи-то для детей чтоли? дольше писАл чем решал.

Pavel007 29-03-2006 10:00
Да, кажись я не во-время ответил, немного не успел

Свой пост удалил.

история редактирования


РФ' 29-03-2006 10:19
а ответы сошлись?
Pavel007 29-03-2006 12:08
Да сошлись.
s7epa 29-03-2006 12:41
4. они в итоге не пропорцилнально скинулись, 25 на 3 не делится, т.е. двое заплптили 8р., а один 9р. плюс сдача каждому по рублю. Получем 2*8+9 плюс три сдачи = 28р. и 2 у оффицианта

история редактирования


Pavel007 29-03-2006 13:05
Так оно, предлагаю посетить один сайт (тест на интеллект). Результатам верить не стоит, просто кто-то прикалывался: http://www.grog.vsu.ru/antoha_test
Pavel007 29-03-2006 18:07
Обсуждение теста на: http://talks.mark-itt.ru/forummessage/29/98073.html
tgreen 30-03-2006 11:11
quote:
Originally posted by РФ':
А задачи-то для детей чтоли? дольше писАл чем решал.

Ну я понимаю, вам товарисч теорему Ферма на доказательство подавай. Только вот не зря же я задачи привел под заголовком: "Инерционно ли ваше мышление?", вы задайте эти задачки первому встречному ...
А задачи решены правильно, хотя в 4-м ответ какой-то у вас странный ...


РФ' 30-03-2006 11:13
дык зачем нам сравнивать цифры 30 и 29, если наши студенты потратили 27?
А какой ответ не странный?
tgreen 30-03-2006 11:41
quote:
Originally posted by РФ':
А какой ответ не странный?

Просто ответ s7epa выглядит на мой взгляд более развернутым и логичным.


chuch 31-03-2006 21:46
А вот еще задачка.
У девушки умерла мать. Накануне они сильно поругались. Мать болела и после похорон у девушки проявились те же симптомы болезни.
Девушка побежала к психологу и тот ей разъяснил, что это психосоматика, компенсация и все такое прочее.
Девушка все поняла, простила и попросила у всего прощения. Сходила на тренинги, занялась физкультурой.
Но болеть не перестала.
Сходила к экстрасенсу. Тот снял порчу и проклятие и венец безбрачия заодно.
Сейчас за этой девушкой ухаживает ее брат.
Вопрос: после смерти девушки брат тоже заболеет?
LitleHeart 02-04-2006 14:12
2chuch: Забавно. Но от рака матки мужчины умирают очень
редко, так что, я полагаю, шанс ничтожен =))))))
------------
С уважением,
Маленькое Сердце.

история редактирования


Pavel007 06-04-2006 10:07
Еще парочка задачек, которую мне подкинули недавно:

Немного выпивший мужчина возвращался домой. Он шел по середине песчаной проселочной дороги. Дорогу не освещал лунный свет, и на ней не было ни одного фонаря. Мужчина был одет в черное. Внезапно на дороге появилась машина с не зажженными фарами. В последний момент шофер увидел мужчину и свернул. Как он смог его увидеть?

В одной книгу было написано 100 следующих утверждений: "В этой книге 1 не верное утверждение", "В этой книге 2 неверных утверждения", ... "В этой книге 100 неверных утверждений". Какое утверждение верное?


РФ' 06-04-2006 10:12
1. дело было днём
2. "В этой книге 99 неверных утверждений"
Pavel007 06-04-2006 10:21
Ну вот, не успел написать. А как же другим подумать?!

Ладно еще парочка:

Площадь озера, покрываемая одной кувшинкой, каждый день увеличивается вдвое. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность озера.
За сколько времени покроют все озеро три растущие кувшинки?

Во время подготовки полета американских астронавтов на Луну требовались мощные осветительные лампы накаливания, однако тут же возникла проблема: ни одна лампа не выдерживала нагрузок при взлете и посадке, балоны постоянно бились. Какой выход нашли американские ученые?

З.Ы. Если решение было Вам известно ранее, просьба, сразу не писать, а хотя решайте сами :-)!

история редактирования


РФ' 06-04-2006 10:36
1. наверна вопрос не корректен, имелось ввиду через сколько эти 3 кувшинки станут площадью равной площади озера.

Если бы я знал что мои ответы будут правильными я бы их не писал. Я их пишу чтобы кто-нибудь подтвердил мою правоту, ранее эти задачи мною не решались.


Pavel007 06-04-2006 10:50
1. Может быть, правда я разницы большой не вижу.

Замечательно, пишите дальше! Именно для этого тема создавалась!


РФ' 06-04-2006 10:57
1. на пару дней быстрее
2. не уж то с Земли светили?
Pavel007 06-04-2006 11:00
1. Ну да, где-то 28-29 дней, точнее говоря за 29 покроют точно.
2. Нет с Земли не светили!
РФ' 06-04-2006 11:03
Ладно спасибо, пусть пока другие решают
LitleHeart 14-04-2006 23:03
А что лампы накаливания такой сложной технологии изготовления, что их в космосе нельзя собрать???? 8-0
Кельт 16-04-2006 19:12
Загадки:
1.что в мире легче наилегчайшего?
2.что в мире тяжелее самого тяжелого?
Ответы:
1. Чистая совесть
2. Душа преступника
Pavel007 17-04-2006 09:14
2 LitleHeart: Ну, не знаю в 60-70 гг. только лампы в Космосе не собирали в скафандрах (тем более в темноте ).

2 Кельт: Ну зачем сразу признался!!!

история редактирования


Pavel007 17-04-2006 09:15
Еще одна задачка: Что нужно сделать, чтобы тебя кто-то полюбил и, при этом, чтобы ты любил его-же.
Pavel007 17-04-2006 15:54
Пара детективных задачек

1. Предсмертная записка
- Алло! Полиция? Помогите! Моя жена покончила жизнь самоубийством. Оставила предсмертную записку. О ужас!
- Сейчас же выезжаем. Ваш адрес?
- Особняк на Беверли-Хилл,47. Я муж несчастной, Сэм Фоссет.
Комиссар Коллинз с отвращением швырнул трубку.
- Еще одна кретинка на мою голову. Сержант, машину!
Через три минуты, прибыв на место, комиссар уже допрашивал мужа покойной.
- Я находился у себя в кабинете и вдруг услышал выстрел. Когда я вбежал в комнату Эдит, все уже было кончено. Она так и осталась сидеть в кресле у стола, а пистолет лежал там, где и сейчас. На столе я увидел вот эту записку, вернее, последнее "прощай" моей дорогой Эдит.

Коллинз взял в руки половину листа, на которой была написана записка, и прочел: "Мне еще не ясно ухожу боже и лишаю себя этой моей, мученической унизительной жизни. Эдит".
- Что же ей было не ясно, а, Фоссет? Кстати, знаки препинания стоят как-то странно. Особенно эта запятая. У вас что, была малограмотная жена?
- Напротив, сэр. Она филолог. Гарвардский университет. Сказать по правде, мне сейчас не до запятых, комиссар. Я ...
- Сэмюэл Фоссет, вы арестованы по обвинению в убийстве собственной жены. А теперь расскажите, как вы заставили вашу жену написать это письмо.

Каким образом комиссар Коллинз узнал о виновности Фоссета?

2. Не удавшееся преступление

По некоторым поступившим в полицию города Нью-Йорка сведениям можно было сделать вывод, что готовится похищение драгоценностей жены миллионера миссис Андерс. Миссис Андерс жила в одном из первоклассных отелей. По-видимому, здесь же проживал и замысливший злодеяние преступник. Несколько дней дежурил детектив в номере миссис Андерсон в надежде схватить негодяя, но безрезультатно. Миссис Андерс уже начала подшучивать над ним, как вдруг произошло следующее. Вечером кто-то постучал в дверь номера. Затем дверь открылась, и в комнату заглянул мужчина. Увидев миссис Андерс, он извинился, сказав, что ошибся дверью.

- Я был абсолютно уверен, что это моя комната,- смущенно проговорил он.- Ведь все двери так похожи одна на другую.

Тут детектив вышел из засады и арестовал незнакомца. Что смогло убедить детектива в том, что перед ним злоумышленник?

история редактирования


РФ' 17-04-2006 20:28
2. перед входом к себе, не стучат.
Pavel007 18-04-2006 13:07
Вторая - правильно
Pavel007 18-04-2006 14:25
Еще одна детективная задача.

Одному человеку (м. Адрерсону) дали на хранение драгоценности. Но ближе к 10 часам вечера мужчина позвонил в полицию, и сказал, что его ограбили. Приехал сотрудник правоохранительных органов и стал задавать вопросы:
- Как это произошло?
- Вы знаете, я услышал звуки в комнате и решил проверить, смотрю, а в открытое окно выбежал неизвестный в сад. Я побежал а ним через дверь, она у меня выходит туда-же куда и окно, только через другую комнату.
Но как только я выбежал, стекла моих очков запотели, Вы знаете у нас вечера холодные, я запнулся, упал и ударился головой. Таким образом вору удалось скрыться.
- Вы кому-нибудь говорили, что у Вас есть драгоценности?
- Нет, об этом знали только те люди, которые мне их дали на хранение.
- Мистер Андерсон, Вы арестованы, по подозрению в хищении чужого имущества, если конечно не ворнете его владельцам. Но за лжесвидетельство Вам прийдется ответить!

Как сыщик догадался о том, что Андерсон лжет.


РФ' 18-04-2006 21:04
очки запотевают при входе в более теплое помещение. неувязочка.
Pavel007 19-04-2006 10:20
Третья - правильно. Осталась еще одна детективная задачка.

А теперь на пространственное воображение: Надо построить четырехгранную пирамиду, у которой противоположные грани перпендикулярны друг другу и основанию.

история редактирования


LitleHeart 19-04-2006 17:13
2 Pavel007 О космонавтах: кстати сказать, о каких баллонах идет речь? У нас на Земле стеклянную рубашку используют для предохранения вольфрама от сгорания(окисления) на ВОЗДУХЕ. Зачем она в космосе?
LitleHeart 19-04-2006 17:22
Кстати, бедная Эдит =( "МЕНЯ УБИЛ СЭМ, МУЖ." читается в ее записке =(
Shvetta 20-04-2006 10:01
Хз чо за задачка, мож знаете, вот вообщем:
0 1
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 1
7 0
8 2
9 1
10 1
11 0
12 0
13 0
14 0
15 0
16 1
17 0
и т.д.
Внимание вопрос: Как завистят цифры в правом столбике от цифр в левом. При условии что вы поступаете в первый класс.
РФ' 20-04-2006 10:57
не знал, но думаю количество кругляшков в цифрах первой колонки указано во второй. верно?
РФ' 20-04-2006 10:57
Но при условии что я поступаю в первый класс, всё может измениться
Pavel007 20-04-2006 11:53
2 LitleHeart: Да, вторая детективная задача решена верно. По поводу балонов, ответ тоже правильный, на Луне безоксидные балоны не нужны!

история редактирования


Pavel007 20-04-2006 15:23
Еще две задачки:

1. В квартире находились трое: двое играли в шахматы, расположенные на трехногом столике, третий смотрел. На минуту погас свет, а когда включился, третий лежал на полу с ножом в горле. Прибыла милиция. Первый сказал, что когда погас свет, он напряженно обдумывал очередной ход и ничего не слышал. Второй сказал, что когда погас свет, он нагнулся подложить бумажку под ножку стола, - он качался и мешал сосредоточиться - кровь прилила к голове, и он тоже ничего не слышал. Кто же из них убийца?

2. В древнем риме казнь зависла от последнего слова (фразы) подсудимого. Если фраза была правдой, то преступника сбрасывали со скалы в море, если ложью то его отавали львам на закуску. Но все же был шанс (правла очень маленький) сказать такую фразу чтобы престпника не могли кинуть не ко львам ни со скалы. И один преступник сказал такую фразу. Какую фразу он сказал?


Shvetta 20-04-2006 20:11
РФ', ВЕРНО )))
РФ' 20-04-2006 22:13
quote:
Originally posted by Pavel007:
Еще две задачки:

1. В квартире находились трое: двое играли в шахматы, расположенные на трехногом столике, третий смотрел. На минуту погас свет, а когда включился, третий лежал на полу с ножом в горле. Прибыла милиция. Первый сказал, что когда погас свет, он напряженно обдумывал очередной ход и ничего не слышал. Второй сказал, что когда погас свет, он нагнулся подложить бумажку под ножку стола, - он качался и мешал сосредоточиться - кровь прилила к голове, и он тоже ничего не слышал. Кто же из них убийца?

2. В древнем риме казнь зависла от последнего слова (фразы) подсудимого. Если фраза была правдой, то преступника сбрасывали со скалы в море, если ложью то его отавали львам на закуску. Но все же был шанс (правла очень маленький) сказать такую фразу чтобы престпника не могли кинуть не ко львам ни со скалы. И один преступник сказал такую фразу. Какую фразу он сказал?


1. трехногий стол некачается, так как всегда три точки можно поставить на одной плоскости. второй-убийца
2. например "я буду отдан львам на казнь", "я не буду сброшен со скалы"


LitleHeart 20-04-2006 23:55
1 - трехногий стол? - бумажка? Хи-хи-хи =)))))) А вообще отпечатки пальцев проще снять, все равно формальная процедура.
2 - Собственно: "Итак, господа и дамы, сейчас меня бросют к львааам " Класс!!! Настроение сразу подскочило =)

история редактирования


Pavel007 21-04-2006 12:30
Точно!!!
Clotd 05-05-2006 20:47
Вот
462 x 494
BeS 06-05-2006 11:42
пустая клетка появляется из-за того что в первом случае гипатинуза итогового треугольника (4х угольника )получается вогнутая, а во втором случае выпуклая.

история редактирования


Clotd 06-05-2006 13:36
Да, если приглядеться так и есть.
KoMMyHucT 09-06-2006 18:31
4уваки ,объясните мне я не втыкаю, как получилось ,что у больших треугольников разные площади???
РФ' 10-06-2006 18:22
потому что это не треугольник, а четырехугольник.
Lagoftalm 24-06-2006 14:30
quote:
Originally posted by Нэп:
Для зубров логики - старый тест: http://boychik.boom.ru/tests/logic/test.html

Мастера по этому тесту набирали 14 баллов. Максимум = 15
У меня было 12.



Если ответить на первые 6 вопросов правильно, а в остальных отметить все пункты - получишь максимальный результат

KoMMyHucT 28-06-2006 12:43
спасибо 4уваки ,догнал, думал мозг сломаю!
KoMMyHucT 04-07-2006 17:22
вот вам задачка на вероятность:
имеется мешок с 3 картами: первая с одной стороны красная, с другой белая, вторая белая с обоих сторон и третья красная с обоих сторон. вы тащите на рандом одну карту
и смотрите одну ее сторону. ее сторона оказалась красной. какова вероятность того, что и другая сторона этой карты окажется красной?
BeS 04-07-2006 21:42
50%
KoMMyHucT 05-07-2006 19:35
неа, ни в коем случае

KoMMyHucT 05-07-2006 19:42
давайте думайте быстрей, есть еще задача!
BeS 05-07-2006 20:16
значит 1/6

история редактирования


KoMMyHucT 10-07-2006 11:22
паччему 1/6 ??? правельный ответ 2/3
BeS 10-07-2006 13:07
а пачему 2/3?
Vinsent 12-07-2006 09:19
quote:
Originally posted by BeS:
а пачему 2/3?

а ты вдумайся, прочитай ещё раз.
давайте пж-ста ещё задачки, они, оказывается, интересные

история редактирования


HorrorPil 19-07-2006 11:46
почему не 50%
если 1 сторона красная по условиям задачи, то это точно уже не та которая белая с двух сторон. остаётся 2 карты - подходящая и неподходящая.
гонишь ты всё, или сформулировал неправильно, но идею я понял.

история редактирования


РФ' 19-07-2006 19:22
я тоже считаю что 50 %.
KoMMyHucT 20-07-2006 17:20
хаха смотрите у нас есть 3 красные стороны, из них 2 принадлежат одной карте
если ето не убедительно объясню по другому
KoMMyHucT 20-07-2006 17:27
еще: В одной стране не хватало женщин для гаремов, и султан издал закон, по которому женщины не могут больше рожать детей, если у них родится мальчик. Таким образом будут семьи, у котороых 1 мальчик и 2 девочки; 1 мальчик и 5 девочек;2 девочки и т.д. Как вы думаете ,увеличется ли от зтого указа отношение рожденных мальчиков к девочкам? Разумеется мальчик рождается с такой же вероятностью, что и девочка
KoMMyHucT 20-07-2006 17:32
еще: имеется стакан с джином и такой же стакан с тоником, взяли некоторое количество джина и перелили в стакан с тоником.Потом такой же объем полученной смеси из тоника с джином перелили в стакан с джином( т.е. в стаканох опять одинаковое количество налитого).чего больше джина в тонике или тоника в джине?
KoMMyHucT 20-07-2006 17:34
обращайтесь за добавкой <a href="http://www.smileycentral.com/?partner=ZSzeb008_ZNxdm414YYRU" target="_blank"><img src="http://smileys.smileycentral.com/cat/15/15_8_212.gif" alt="Caveman" border="0"></a>
РФ' 20-07-2006 18:35
1. совсем не убедительно. HorrorPil объяснил гораздо обоснованнее.
2. если учитывать условие что вероятность рождения Д и М равны после указа, то соотношение не изменится.
3. джина в тонике окажется больше.
Упрямая 20-07-2006 19:59
quote:
Originally posted by Pavel007:
Первая задача на размышление:


Какой вопрос надо задать человеку?


А у меня почему-то совсем не со стражниками вопросы придумались и не по теме.ЧТо-нить банальное спросить,типа: "Бог есть?" или "я что,умер?",или "Ты стражник?".Вроде бы ограничения по вопросам нет.


KoMMyHucT 21-07-2006 13:52
1 задача: 2\3 (это почти кака парадокс монти-холла)думайте
2 задача: от сюда не следует . вероятность рождения одинакова, но процентное соотношение будет разным т.к. будут семьи, у котороых 1 мальчик и 2 девочки; 1 мальчик и 5 девочек;2 девочки и т.д. т.е. ни у кого не может быть 2мальчиков, хотя девочек сколь угодно.
3 задача: НЕ ПРАВИЛЬНО
РФ' 21-07-2006 16:44
1. если ты так уверен в своем ответе. то давай в реале сыграем в такой мешок. если вторая сторона оказывается красной, то ты получаешь в полтора раза больше чем ставка. учитывая что ты считаешь что вероятность твоего выигрыша 2/3, то мат ожидание суммы выигрыша (2/3)*1,5=1, то есть сыграв очень много раз (збч) ты останешься при своих, ну как согласен?
2. давай не будем смотреть сколько и кого у нас будет. У нас как рождалось девочек и мальчиков 50/50 так и будет дальше. Единственное в реале после введения такого указа вероятность изменится.
3. правильно
KoMMyHucT 21-07-2006 17:37
я буду не скоро, даю вам время все обдумать, обсуждайтет и пишите любые мысли.
pt 26-07-2006 21:33
1. Коммунист, абсурдно то, что в расчёте вероятности участвуют три стороны двух карт, потому что сторона в отрыве от карты не может выступать. Когда мы вытянули карту мы УЖЕ ВЫТЯНУЛИ ДВЕ СТОРОНЫ (только одну не видим, но она УЖЕ ВЫТЯНУТА). Поэтому мы должны считать, какие ДВЕ СТОРОНЫ мы уже вытянули. И тут 50/50.
В качестве расчётных событий вероятности выступает в описываемой реальности не сторона, а комбинация сторон.
2. Мы не можем путём этих операций изменить количество вещества джина или тоника вообще, поэтому избыток тоника в одном стакане будет восполнен точно таким же избытком джина во втором стакане.

Pavel007 31-07-2006 10:02
Да вероятность - 66.(6)%.
Обозначим P(K | K) - вероятность, что вторая сторона красная, при условии, что первая красная. P(K) - вероятность, что мы вытащили красную сторону. P(K*K) - вероятность, что обе стороны красные.
P(K*K)=1/3. P(K)=1/2 (над этим стоит задуматься, это не очевидно).
По вормуле полной вероятности:
P(K | K)=P(K*K)/P(K)=(1/3)/(1/2)=2/3

Теория вероятностей - вещь довольно интересная, и не всегда поддается "здравой логике".

история редактирования


Pavel007 31-07-2006 10:16
Про джин с тоником - одинаковое количество.
Можно объяснить математически точно используя иксы и игреки, но на числах понятнее:
Предположим, что у нас по литру джина и тоника. Перельем 250 грамм из одной емкости в другую. Джина будет 0.75 л., тоника с джином - 1.25 л. Теперь надо перелить 250 грамм обратно. 250 грамм - это 1/5 емкости. Таким образом назад перельется 1/5 чистого тоника (т.е. 200 г.) и 1/5 чистого джина (т.е. 50 г.) Таким образом получаем в каждом стакане (хотя литровых стаканов я еще не видел) по 800 грамм своих и 200 грамм чужих.

история редактирования


Pavel007 31-07-2006 10:29
Про рождаемость: Процентное соотношение не изменится. Попробую объйснить на простом примере:
Предположим есть 64 женщины. Число взято из соображений, что оно является степеню двойки.
Отбросим все законы теории вероятности и представим, что коэффициент рождаемости 1/2 всегда выполняется:
Рождается 32 мальчика и 32 девочки. Далее у 32 женщин рождается 16 мальчиков и 16 девочек, затем 8 и 8, 4 и 4, 2 и 2, 1 и 1.
Таким образом получаем одинаковое количество мальчиков и девочек. Но вот в чем загвоздка. Найдутся такие женщины у которых только девочки, а рожать они уже не могут в силу непрерывного течения времени, влияющего на репродуктивный период. Но даже в таком случае мальчиков и девочек останется равное количество (можете попробовать взять условие, что у женщины не может быть больше 3-х детей и рассмотреть эту цепочку).
Pavel007 31-07-2006 10:30
2 Упрямая:
Этими вопросами Вы сможете только отпределить лжеца, но Вы же не знаете какие за ним ворота (в ад или рай).
Pavel007 31-07-2006 12:10
quote:
Originally posted by РФ':
[B]если ты так уверен в своем ответе. то давай в реале сыграем в такой мешок. если вторая сторона оказывается красной, то ты получаешь в полтора раза больше чем ставка. учитывая что ты считаешь что вероятность твоего выигрыша 2/3, то мат ожидание суммы выигрыша (2/3)*1,5=1, то есть сыграв очень много раз (збч) ты останешься при своих, ну как согласен?
[B]

Давай сыграем наоборот. Раз по твоему 50 на 50, то будем делать одинаковые ставки, выигравший получает банк.

история редактирования


pt 01-08-2006 01:26
Повторяю, случаем является не сторона, а комбинация.
Pavel007 01-08-2006 09:15
Пусть является, в моих рассуждения это вообще никак не используется. Никаких отрывов карт и сторон нет.

Есть точное математическое обоснование того, что вероятность равна 2/3. Оно основывается на трех вещах:
1) Формула условной вероятности: P(K | K)=P(K*K)/P(K). Как я писал в предыдущем посте это вероятность вытащить карту с двумя красными сторонами при условии, что одна уже красная. С этой формулой трудно спорить. Приводить ее доказательство здесь не буду.
2) P(K*K)=1/3. Ну так оно и есть. Вероятность вытащить карту с двумя красными сторонами - 1/3, так как карт всего три и только одна таковая.
3) P(K)=1/2. Вероятность вытащить карту с хотя бы одной красной стороной - 50 на 50. Это можно доказать очено просто. Вероятность вытащить такую карту равна вероятности вытащить карту с хотя бы одной белой стороной, а раз других вариантов не существует и суммарная вероятнойть равна 1, то получается 1/2.

Таким образом получаем P(K | K)=2/3.

история редактирования


pt 01-08-2006 11:01
3. - неверно. Вероятность вытащить К/? не противоречит в одном случае вероятности вытащить Б/? поскольку возможен случай К/Б. Поэтому эти случаи не делят возможности 50/50 (ведь они могут произойти одновременно). Если мы будем следовать Вашей логике то даже в варианте с тремя картами К/Б вынуждены будем тоже сказать: "Вероятность вытащить карту с хотя бы одной красной стороной - 50 на 50. Это можно доказать очено просто. Вероятность вытащить такую карту равна вероятности вытащить карту с хотя бы одной белой стороной, а раз других вариантов не существует и суммарная вероятнойть равна 1, то получается 1/2"

BeS 01-08-2006 11:12
Просто не понятно, почему, если ты вытащил карту с красной стороной, почему вероятность того, что и другая сторона карты красная, больше чем вероятность что другая сторона белая?
И почему мы берем в рассчет вероятность того, что выбрана карта с красной стороной, если это событие уже достоверно?

история редактирования


Pavel007 01-08-2006 12:12
Поправочка, немного не правильно выразился. 1/2 - Вероятность вытащить карту с хотя бы одной красной стороной, повернутой к Вам, как и сказано в условии задачи. Естественно, вероятность вытащить карту с хотя бы одной красной стороной - 2/3.

Если не понятно, то можно рассмотреть все 6 вариантов:
Первая карта - Б1_Б2
Вторая карта - Б1_К2
Третья карта - К1_К2
Мы можем вытащить: Б1_Б2, Б2_Б1, Б1_К2, К2_Б1, К1_К2, К2_К1. Считая, что мы находимся слева и видим только левую сторону, первые три варианта нам не подходят, так как левая сторона - белая. Остается последние три варианта. Отсюда очевидно, что вероятность - 2/3. Все шесть событий, приведенные выше - равновероятны и независимы.

история редактирования


Pavel007 01-08-2006 12:28
quote:
Originally posted by BeS:
Просто не понятно, почему, если ты вытащил карту с красной стороной, почему вероятность того, что и другая сторона карты красная, больше чем вероятность что другая сторона белая?
И почему мы берем в рассчет вероятность того, что выбрана карта с красной стороной, если это событие уже достоверно?

BeS, просто при расчете условной вероятности необходимо учитывать и вероятность выполнения предложенного условия.

Предположим, что у нас есть 2 события: дует ветер и идет дождь. Эти события могут быть связаны. Например вероятность, что они оба выполнены равна 10% (например, каждый десятый день идет дождь, и дует ветер). И известно, что ветер дует каждый второй день (вероятность этого равна 50%).

Теперь нам известно, что сегодня дует ветер, но про дождь мы ничего не знаем. Вопрос - какова вероятность, что идет дождь когда дует ветер?

В данном случае мы должны учитывать вероятность и совместного события (10%) и того, что дует ветер (50%), хотя это уже факт.

Таким образом получаем ответ - 10%/50%=20%. То есть каждый пятый день, когда дует ветер, идет дождь.

история редактирования


BeS 01-08-2006 12:33
А если ее обьяснить так?
0 - белая сторона, 1 - красная сторона.
Множество всех событий: (0;0), (0;1), (1;0), (1;1).
первые два события нас не устраивают, а из оставшихся получается вероятность 50%.
Pavel007 01-08-2006 12:36
Эти события не равновероятны. У первого и последнего вероятности по 1/3. А у второго и третьего по 1/6.

Вероятность, что мы вытащим разноцветную карту - 1/3, и еще вероятность того, что в этом случае мы увидим красную сторону - 1/2.

Таким образом P((1;0))=1/3*1/2=1/6

история редактирования


BeS 01-08-2006 12:48
Но мы же оцениваем вероятность не этих конкретных событий, а вероятность того, что при выбраной карте с красной стороной, а этому соответствуют два события 1;0 и 1;1, вторая сторона будет красная...
Pavel007 01-08-2006 12:55
Если уж идти, то идти с самого начала, то есть сначала необходимо оценить все события (см. последний пост (159) на 4 странце, если у Вас отображение по 40).

В вашем (1;1) скрыты 2 события, которые по вероятности равны (1;0).

Хоть в лотерею с РФ не играй . На практике это легче доказать.

история редактирования


BeS 01-08-2006 13:05
quote:
Originally posted by Pavel007:
В вашем (1;1) скрыты 2 события, которые по вероятности равны (1;0).

а какая разница достали мы карту со стороной К1 или со стороной К2?
всеравно под красной стороной будет либо белая сторона либо красная.
т.е. в принципе карту с 0;0 можно вообще не рассматривать ибо известно, что ее мы точно не достаем. => что остается 2 карты, и вероятность что карта полностью красная 50%.

quote:
Originally posted by Pavel007:
Хоть в лотерею с РФ не играй . На практике это легче доказать.


pt 01-08-2006 13:11
Вы на самом деле усложнили описание задачи при помощи включения понятия времени (что вполне правомерно), только нет левой-правой стороны, а есть комбинации первый-второй случай - их как раз шесть вариантов, как у Вас. Каждая карта способна по-разному открыться во времени: сначала одна сторона, потом другая, верно. Но после каждого случая расчёт вероятности должен начинаться снова. Например, если мы уже выкинули монету "орлом", то вероятность следующего выпадения "орлом" такая же - 50%. Тогда как до первого броска вероятность двух "орлов" была бы расчитана нами как 25% (кстати, на этой ошибке строятся так называемые методы выигрыша на рулетке и т.п.)

Итак, до броска вероятность любой из последовательностей была 1/6, если бы мы пометили карты типа К1/К2. Но К1 и К2 тождественны, поэтому вероятность К/К и Б/Б равны по 1/3, и дальше по 1/6 вероятности остаются на последовательности К/Б и Б/К. Если бы мы до броска посчитали вероятность последовательности К/К по отношению к вероятности К/Б, то получилось бы 2/1 как у Вас. Но после осуществления первой части события К/? нужно считать вероятность заново. Соль в том, что вероятности, идущие с картой Б/Б мы исключаем не по теории вероятности, а просто логически ("данная карта К/? не обладает свойствами карты Б/Б). Новый расчёт идёт кстати и по новым правилам, поскольку мы не вытягиваем (не бросаем и т.п.) карту, а переворачиваем (иначе бы вероятность красной стороны вообще была 75%) - в розыгрыше участвует только одно сторона от каждой карты - это одна белая от К/Б (это мы тоже вычисляем не вероятностно, а логически) и одна красная от К/К. Как видите, обман в том, что мы решаем совершенно новую задачу вероятностей, наполовину самостоятельно логически создав её условия, а используем вероятности старой задачи.


pt 01-08-2006 13:15
В общем-то, новая задача звучит так: даны две карты К/Б и К/К. Какова вероятность выброса одной из них.

Как бы автоматически, импортируя предметы, их свойства из первой задачи, мы черпаем оттуда и начальный расчёт вероятностей.

история редактирования


Pavel007 01-08-2006 13:53
Даже с двумя картами вуроятность у нас будет 2/3.

Проведем 1000 экспериментов. Итак, вытягиваем карты. 500 раз мы вытянули КБ и 500 КК. Но в половине случаев (250), когда мы вытянули КБ красная сторона была первой, а остальную половину мы отбросили, по условию задачи. В расчет не принимается то, когда мы вытянули КБ белой стороной вверх.

Таким образом белая сторона при условии, что первая - красная была 250 раз, а красная - 500. Таким образом получаем 2 к 1, или 2/3.

В данном примере под сислами стоит понимать толко среднее. Естесственно в 1000 экспериментах отношение могло быть 505 к 495 и каким либо другим.

даны две карты К/Б и К/К. Какова вероятность выброса одной из них. - это другая задача. В расчет у нас не принимаются случаи, когда верхняя сторона - белая.


Pavel007 01-08-2006 13:55
По поводу монет, pt, - Вы правы. Там события независимые. А в нашей задаче они связаны, так как мы переворачиваем ту карту, которую вытянули, а не другую.
BeS 01-08-2006 14:09
Если мы достаем из мешка одну карту из двух(т.к. 3ю мы не можем достать) и известн точно, что достаем мы ее красной стороной(т.к. белой стороной мы не можем достать по условию), то почему вероятность того что карта была полностью красной больше чем вероятность что карта К/Б?
Pavel007 01-08-2006 14:22
Потому-что гладиолус . На каждые 2 случая вытаскивания КБ приходится 2 вытаскавания КК. Но только в одном из КБ мы вытащим ее красной стороной вверх.


Мне вспомнился один армейский случай. Был в училище такой сержант молдованин, фамилию не помно, назовем Бойко.
Идет значит взвод по части, и к нему обращается подполковник:
- Товарищь сержант, почему взвод идет бардаком?
- Товарищь подполковник, а у нас вчера баня была! ... разрешите идти?
- ??? ... идите.


BeS 01-08-2006 14:43
Дык, случай когда кб достается белым вверх мы не рассматриваем, мы каждый раз когда достаем из мешка карту, она достается красным к верху(по условию задачи)...
Pavel007 01-08-2006 14:58
Как раз наоборот, мы его рассматриваем. Представте себе две задачи:
1) имеется две карты КБ и КК. Мы вытаскиваем одну, какова вероятность, что у нее одна сторона белая.
2) имеется две карты КБ и КК. Мы вытаскиваем одну, какова вероятность, что у нее две стороны красных, при условии, что вытащили мы ее красной вверх.
Неужели они равноправны?

Еще 2 похожие задачки на размышление:
1) В семье 2 ребенка, один из них мальчик, какова вероятность, что второй - девочка.
2) В семье 2 ребенка, старший из них мальчик, какова вероятность, что второй - девочка.

история редактирования


pt 01-08-2006 15:01
Прекрасно, мы урезали условия до выброса двух карт. Действительно, расчитывая вероятности до выбора карты мы видим: К/Б, Б/К, К/К, К/К, т.е. К/К : К/Б = 2 : 1.
Но условия задачи не таковы, там никто не выбирает - карта уже выбрана, не нужно считать вероятность последовательности двух событий, одно уже сбылось. Пытаясь расчитать вероятность второго события Вы возвращаетесь к старому расчёту и только вычитаете из него Б/К (и делаете это формально-логически). Но от старой ситуации нужно вообще отвлечься - расчитывать новую вероятность на основе старой нельзя. Условия же таковы: Вторая сторона карты может быть белой или красной (и никакой другой) - расчитайте вероятность.

По-вашему выходит интересный парадокс: в мешке две карты К/К и К/Б. Вытащить одну из них - вероятность 50/50. Будем вытаскивать их и специально класть к Вам красной стороной. Теперь вероятность изменилась! Теперь получается, что 2 раза из 3-х мы достаём К/К!


Pavel007 01-08-2006 15:14
Эта задача - следствие парадокса Монти-Холла, который упоминался уже в этой теме.
Если Вы действительно будете переворачивать карту красной стороной вверх, то будет 50%.

Но Вы этого не делайте, и всякий второй раз, когда я достаю КБ я ее достаю белой стороной вверх, и эти случаи легко отсекаются, и я кладу карту обратно.

Таким образом на карту КК выпадает больше игровых вытягиваний, поэтому вероятность этого события выше.

история редактирования


pt 01-08-2006 16:13
Следующее продвижение: если бы Вы знали, что Вам специально подсунули карту красной стороной, то было бы 50/50.
Следующий шаг: если бы Вы знали, что карты снабжены секретом - любая сперва выпадает красной сверху?
Следующий: если по условиям задачи - то есть по манипуляции автора, она выпадает обязательно красным вверх?
Следующий: по условиям задачи, по манипуляции автора она и выпала красным вверх?
Pavel007 01-08-2006 16:23
Подведем итог:
С моей стороны было дано 3 математических доказательства того, что в задаче, предложенной Коммунистом ответ - 2/3.

В этих доказательствах никем не было найдено ошибок, хотя было замечание по пункту 3, которое, я исправил.

Другой строго обоснованной теории я не заметил. Итак, вывод - Я ПРАВ, ОТВЕТ 2/3.

А так, по-большОму, действительно, в математике достаточно много, на первый взгляд невероятных задач. Хотя, я еще не встречал случая, когда математики долго спорили. Обычно именно здесь, в споре, рождается истина, здесь практически нельзя настаивать на своем, наблюдая за тем как разрушается собственная логическая цепочка.
C'est ca, la vie!

история редактирования


pt 01-08-2006 16:54
Игнорировать не надо. Вот итог: Вы считатете вероятность, основываясь не на актуальных данных, а на "прошлых рассчётах". Так считать вероятности нельзя. Вы решаете не эту задачу, а так-то всё верно, да. Вы отвергли пример с монетами не правомерно, потому что он по сути доказывал, что предыдущие расчёты включать в вычисление новой ситуации нельзя.
Pavel007 01-08-2006 17:08
1) Я считаю вероятность, основываясь на данных задачи, а они все являются актуальными.
2) Я решаю именно эту задачу.
3) Я не отвергал пример с монетами. Я сказал, что в этом примере события являются независимыми. Какова вероятность, что выпадет орел, если выпала решка? Конечно 50%
P(O | P)=P(O*P)/P(P)=(1/4)/(1/2)=1/2.
В нашем случае события СВЯЗАНЫ (они не являются независимыми), так как мы переворачиваем ту карту, которую вытащили, а не какую другую.
4) Этот пример не доказывал, что предыдущие расчеты включать нельзя. Опять же можем обратиться к формуле условной вероятности, которую я привел в 3-м пункте. Я в расчеты включил то, что предыдущая монета упала решкой, но это не повлияло на ответ, не так ли?
Pavel007 01-08-2006 17:10
Вот простенькая задача: Монету бросили 2 раза. В один из бросков выпал орел. Какова вероятность, что и в другом броске орел?

история редактирования


BeS 01-08-2006 17:30
50%
Pavel007 01-08-2006 17:31
Увы, но нет.

У кого еще какие варианты есть?


BeS 01-08-2006 17:46
если вопрос стоит в том, какова верроятность того, что монету кинули 2 раза и в оба выпал орел то 1/4, а т.к. ты написал что 1 монету уже бросили, то вероятность что во второй раз выпадет орел 50%
BeS 01-08-2006 17:47
если конечно рассматривается симетричная монета
Pavel007 01-08-2006 17:50
Естесственно. Вероятности выпадения орла и решки в данной задаче одинаковы и равны по 1/2.

история редактирования


Pavel007 01-08-2006 17:55
Нет, я написал по-другому. Мы бросили монету 2 раза. На этом испытание закончилось. Теперь дается условие: В одном из бросков у нас выпал орел (не известно в каком в первом или во втором). Какова вероятность, что 2 орла?

Без условия естесственно полагать, что 25%. А используя условие мы получаем другой ответ.

история редактирования


Pavel007 01-08-2006 18:05
Сравните:
1) Монету бросили 2 раза. В первый раз выпал орел. Какова вероятность, что и во втором броске орел?
2) Монету бросили 2 раза. В один из бросков выпал орел. Какова вероятность, что и в другом броске орел?

история редактирования


pt 01-08-2006 19:10
Я же доказывал Вам, что решаете не ту задачу - путём простых логических допущений. На это Вы возразили "Подведём итоги..." и т.д. что, мол, Вы привели математические доказательства. Я же не спорю, что они математические, я утверждаю и аргументирую, что это другая задача.
Почему Вы не стали отвечать на то, что определение атором условий и есть насильное переворачивание любой из двух карт красной стороной наверх?
pt 01-08-2006 19:13
Про монету:
1. 1/2
2. 1/3
pt 01-08-2006 23:54
Я представляю даже сам, как вытаскивая из мешка красную карту дедуктивно вычисляю, что она К/К, потому что у К/К был шанс выпасть красной стороной вдвое больше чем у К/Б (100% к 50%). И всё-таки это БЫЛ шанс. К расчёту нынешних шансов прошлые шансы отношения не имеют.

А про монету - это я и имел в виду. Игроки говорят про рулетку: раз только что выпало чёрное, то теперь намного выше вероятность красного (подразумевая соотношение К/Ч+Ч/К : Ч/Ч и не замечая, что в реальности К/Ч уже невозможно). В реальности, если выпала красная карта К1/К2, стороной К1 кверху, мы понимаем, что она, эта сторона, уже отыграна и в вероятностях участвуют только одна сторона из К/Б и одна сторона из К/К. А то, что различие примеров в том, что стороны у карты соединены - это только подобие объяснения, в нём нет противостояния самому принципу "не используй прежние расчёты".

А заменяя 2 карты на 1000, напрасно надеетесь - по условию задачи, сколько бы их ни выпало - все выпадут красной стороной. Вот что весело. Так и с двумя картами - какая бы она ни была Б/К или К/К - у каждой шанс выпасть красной стороной - 100%, потому что таково условие - уже выпала!


Pavel007 02-08-2006 09:23
К расчёту нынешних шансов прошлые шансы отношения не имеют
Докажите. Это всего лишь Ваше предположение.

Прежние расчеты можно всегда использовать. Они не обязательны только в случае независимых событий. Если события независимы, то прежние расчеты никак не повлияют на вероятность будущего события. Если же события зависимы, и мы эту взаимосвязь не учтем, то получим другой ответ.

Я всегда имею право использовать прошлую информацию. Это мне никак не повредит, а в некоторых случаях даже может уберечь от ошибки.

Таким образом, чтобы доказать Ваше предположение необходимо доказать, что два события независимы. В математике это доказыватся так:
Если есть 2 события А и В, то их независимость проверяется следующим образом:
вероятность совместного события должна равняться произведению вероятностей каждого события (P(AB)=P(A)*P(B)).

В случае с монеткой это выполняется.
P(OO)=P(O)*P(O) (1/4=1/2*1/2)

Покажите, что и в нашем случае события независимы.

О независимы событиях можно прочитать здесь: http://www.kolasc.net.ru/cdo/books/tv/page33.html

история редактирования


Pavel007 02-08-2006 11:07
В задачах с монетами ответ правилиный у pt.

Хотелось бы видеть еще и решение, чтобы остальным понятнее было.

история редактирования


BeS 02-08-2006 12:56
не понятно откуда взялась 1/3?
Pavel007 02-08-2006 13:59
С одной второй, я так понимаю, вопроса не возникает.
Если у нас первый раз выпал орел, то вероятность того, что он выпадет второй раз не изменилась и осталась равной 1/2.

По поводу второй задачи:
При двух бросаниях у нас возможны случаи (РР, ОО, РО, ОР). Вероятность каждого одинакова и равна 1/4. Но первый случай мы не рассматриваем и у нас остается (ОО,РО,ОР). Опять же вероятности каждого одинаковы и их сумма равна 1, следовательно, вероятность, что будет ОО равна 1/3.

Второй вариант - используя формулу условной вероятности:
P(О | О)=P(ОО)/P(О)=(1/4)/(3/4)=1/3.
P(О) - вероятность, что хотя-бы один раз выпал орел.
Р(ОО) - вероятность, что орел выпал 2 раза.

история редактирования


pt 02-08-2006 19:25
Насчёт доказательства независимости - презумция независимости или бритва Оккама.

Насчёт шансов прошлой и настоящей ситуации. Информация по нынешней ситуации больше, чем по прошлой, поскольку включает знания из прошлой плюс знания случившихся событий, поэтому опираться на шансы прошлой ситуации всё равно, что опираться на нынешнюю информацию, намеренно исключая из неё существенные знания.

Вот как это работает для нашего случая. Но сначала с одной монеткой.
На момент Х мы утверждаем, что на момент Х+1 будет или О (50%) или Р - (50%). На момент Х+1 когда сброс состоялся (но нам не сказали его результат) мы обладаем новым знанием: одна из этих вероятностей не сбылась и не сбудется (то есть в уме мы одну из них вычёркиваем, но не знаем пока какую), теперь нам говорят, что это например О - и мы полноценно вычёркиваем Р, оставляя 100% О. Бросаем карты К/К и К/Б. Нам сказали, что выпала лишь одна из этих карт. Какая бы карты ни выпала, она выпала лишь одной стороной, поэтому из двух вариантов выпадения каждой карты мы один вычёркиваем, но не знаем какой в случае с К/Б, однако в случае с К/К нам всё равно - варианты идентичны и мы полноценно вычёркиваем один из них. Теперь нам говорят, что это точно не Б/К и мы полноценно его вычёркиваем, оставляя только К/Б.

Вы должны были вычеркнуть не только Б/К но и К/К, поскольку условие 'Карта выпала' недвусмысленно подразумевает устранение одного из вариантов для каждой карты.


pt 02-08-2006 23:22
Ещё проще доказательство посредством исключения: Перед нами К, с другой стороны не К из К/Б и не одна К из К/К. Следовательно, расчитывая вероятность можем сказать: с другой стороны либо одна из К (если это К/К) или Б (если это К/Б).
Поскольку события К из К/К неразрывно связаны, после выпадения карты они не могут играть роль в расчёте вероятности как отдельные события (Б, К, К), выпасть оин могут только одновременно.
Pavel007 03-08-2006 09:32
однако в случае с К/К нам всё равно - варианты идентичны и мы полноценно вычёркиваем один из них
На каком основании? Эта карта могла выпасть двумя способами К1К2 и К2К1. Скажите мне какой вариант мы вычеркнем?

Теперь нам говорят, что это точно не Б/К и мы полноценно его вычёркиваем, оставляя только К/Б
Логично. Имея необходимую информацию мы исключили конкретный вариант БК.

с другой стороны либо одна из К (если это К/К) или Б (если это К/Б)
либо я встречу динозавра завтра на улице, либо нет. Вероятность - 1/2!
Если у нас всего 2 события, это не означает, что их вероятности равны.

Поскольку события К из К/К неразрывно связаны, после выпадения карты они не могут играть роль в расчёте вероятности как отдельные события (Б, К, К)
Опять же, на каком основании.
1) Из связанности событий это не следует.

Теперь приведу опровержение Вашего ответа. Рассмотрим только мешок с двумя картами КК и БК.
Предположим, что вероятность того что карта красная при условии, что мы видим красную сторону равна 50%. Также при первом вытаскивании вероятность вытащить карту красной стороной вверх равна 75%. Я думаю это очевидно. Есть 4 стороны, из них 3 красные.

Воспользуемся формулой вероятности совместного события. Вероятность вытаскивания красной карты равна вероятности, что ее первая сторона красная помноженной на вероятность, что карта полностью красная, при условии, что ее первая сторона красная:
P(КК)=P(К)*P(К | К).
Данная формула справедлива для любых двух событий.

Таким образом Р(КК)=3/4*1/2=3/8. Неужели вероятность вытащить красную карту из двух равна 3/8? Противоречие.

история редактирования


pt 03-08-2006 16:55
Вероятности двух событий не равны, если существуют дополнительные события, способные повлиять на исход. Какие?

Карта К/К или не выпала (50% того, что отсеиваются оба варианта К1/К2, и К2/К1) или выпала (100%, что отсеивается один из вариантов К1/К2 и К2/К1) поскольку мы оцениваем события К1/К2 и К2/К1 как идентичные, мы можем заведомо отсеять любое из них.


pt 03-08-2006 16:59
А с расчётами - что Вы доказали, я не понял?
Pavel007 03-08-2006 17:03
поскольку мы оцениваем события К1/К2 и К2/К1 как идентичные, мы можем заведомо отсеять любое из них.
Супер. У меня на это нет слов.
А вообще вероятность - это мера. Отсеивая что-то, что может повлиять, мы изменяем эту меру.

Вероятности двух событий не равны, если существуют дополнительные события, способные повлиять на исход. Какие?
1) При очередном бросании у кибика откололся немножко уголок.
2) Под зеро рулетки положили магнит, а шарик используют с каплей железа.
3) Одну сторону монеты покрыли тонкой резиновой пленкой, а кидают ее на деревянный пол.
...
В нашем случае было событие: карта выпала красной стороной вверх.

Если мы оцениваем вероятность без знания предыстории и зная ее, мы можем получить разные ответы. В нашем случае мы знаем предысторию.

история редактирования


Pavel007 03-08-2006 17:49
quote:
Originally posted by pt:
А с расчётами - что Вы доказали, я не понял?

В теории вероятностей есть формула вероятности совместного события:
P(A и B)=P(A)*P(B при условии, что A выполнилось)

То есть, чтобы посчитать вероятность совместного события, необходимо найти вероятность первого события и вероятность второго события, при условии, что первое произошло.

Пусть событие А - "первая сторона карты красная", а событие В - "вторая сторона карты красная"

Вероятность события А в задаче с двумя картами (БК и КК) равна 3/4. В задаче с тремя картами (ББ, БК и КК) равна 1/2.

Также мы знаем - вероятность, что первая и вторая стороны карты красные равна 1/2 в случае с двумя картами и 1/3 в случае с тремя картами.

По вашему утверждению должно быть следующее: вероятность того, что карта красная при условии, что первая сторона красная равна 1/2 для обеих задач.

Подставляем эти числа в формулу и получаем:
для задачи с двумя картами: 1/2=3/4*1/2, что не верно,
для задачи с тремя картами: 1/3=1/2*1/2, что также не верно.

Ответ 2/3 в обеих задачах противоречия не вызывает.

Попробую объяснить формулу вероятности для совместного события на качественном уровне:
Я думаю не вызывает сомнения, что умножать вероятности можно только для независимых событий.
Например для монетки: Р(О и О)=Р(О)*Р(О). (О - орел)
Для зависимых событий мы этого сделать не сможем. Например, если у нас дождь зависит от ветра, то Р(Дождь и Ветер) не равно
Р(Дождь)*Р(Ветер). Но вероятность совместного выполнения зависимых событий нам нужно как-то считать. Поэтому мы пытаемся свести все к независимым событиям. Вводится условное событие: В при условии, что А выполнено (В | А).

События А и (В | А) стали независимыми, потому что событие "В при условии А" никак не зависит от А, так как А в нем уже выполнилось. На примере с дождем это тоже так. События "Идет дождь" и "Дует ветер, когда идет дождь" независимы, надеюсь это понятно.

Опять же, мы можем умножать вероятности для независимых событий, то есть: Р(А и (В | А))=P(А)*P(В | А).
Оказывается, что Р(А и (В | А)) равно Р(А и В). Что означает "А и (В | А)"? Это есть "А и В", не так ли?
(Событие ["Идет дождь" и "Дует ветер, когда идет дождь"] равно ["Идет дождь, и дует ветер"].)

история редактирования


pt 03-08-2006 20:28
Так называемую череду из двух событий К/К, К/Б или Б/К я не считаю ни зависимыми ни независимыми. Я считаю, что К/Б это одно событие, о котором нам просто не всё известно, после того, как оно совершилось.
Изначально по-моему существуют такие вероятности: четыре вида событий второго порядка - способы выпадения карт: К/К, К/К, К/Б и Б/К (по 25%), и более существенные события (первого порядка), что выпадет карта К/Б или К/К (по 50%). События второго порядка зависят от событий первого порядка (то, какая сторона будет вверху зависит от того, какая карта будет вытянута).
События второго порядка действительно зависимы: представим, что одна из карт - на самом деле кубик о 6 сторонах, он содержит не две, а 6 вероятностей выпадения его сторон верхом/низом - тогда эти 6 вероятностей поделят между собой 50% процентов от вероятности выпадения кубика и получится по 8,3% вероятности на каждую комбинацию кубика, также останутся прежние по 25% на комбинации карты. Таким образом, это только видимость, что вероятность 25% каждой из наших комбинаций выпадения карт обязана их числу - 4. На самом деле это получается так: 50% от вероятности первого порядка делится на 2 последующие возможности второго порядка.
По нашим условиям карта выпала с возможностью 50% и эту вероятность последующие события не могут изменить. Последующее событие - она повернулась стороной К. Вероятности последствий изменились, но они ничто без расчёта вероятности причины. Вероятность следствия не влияет на расчёт вероятности причины. Представим, что мы кидаем кубик, 100%, что он упал одной из сторон. Однако нам начинают говорить: это не 6, это не 5, это не 4, это не 3, это не 2. Значит 100% это 1. Вероятности последствий были сложены в пользу одной из них, потому что вероятность причины сохранялась. Так и с Б/К, она устраняясь отдаёт свои шансы другому последствию той же причины. Т.е теперь К/Б - 50% и другие К/К по 25.
Pavel007 04-08-2006 09:29
Так называемую череду из двух событий К/К, К/Б или Б/К я не считаю ни зависимыми ни независимыми
А надо бы приписать их к какой-то группе.

Так и с Б/К, она устраняясь отдаёт свои шансы другому последствию той же причины. Т.е теперь К/Б - 50% и другие К/К по 25
Это всего лишь предположение, которое на самом деле истиной не является. Опровержение см. выше.

На экзамене по математике:
Решите уравнение: sin x=1.
Ответ: x=1/sin.
В чем-то студент тоже прав!

Ладно пора заканчивать этот спор. Жизнь нас рассудит!


pt 04-08-2006 17:37
Тогда начнём новый спор: я утверждаю, что жизнь нас не рассудит. Приступим к аргументированию?
pt 04-08-2006 17:43
На самом-то деле, сознаюсь, "в жизни" я бы тоже ответил как Вы. Жаль... Ценность данной беседы могла бы превзойти венность изложения азов теории вероятности.
KoMMyHucT 06-08-2006 19:49
я смотрюбтут без меня такие словесные баталии были! ну как pavel007 заработал денег?
KoMMyHucT 06-08-2006 19:50
кто хочет еще задач?
BeS 06-08-2006 22:19
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
кто хочет еще задач?

Давай задачку, а то спорить надоело


Pavel007 07-08-2006 09:10
2 KoMMyHucT. Нет, РФ на связь не вышел

Ценность данной беседы могла бы превзойти венность изложения азов теории вероятности.
Ну для этого надо будет в другую тему зайти.


KoMMyHucT 08-08-2006 10:04
всем привет! задача: некий человек,в течении года ходил на ж/д станцию в абсолютно рандомное время и ждал, пока мимо него не проедет поезд,а потом шел домой. он посчитал,что в 3 раза чаще встречал поезд идущий с запада на восток, чем с востока на запад.но на самом деле количество поездов, идущих с запада на восток и с востока на запад одинаково. как такое может быть?
KoMMyHucT 08-08-2006 10:13
p.s разумеется поезда ходят через равные промежутки времени
KoMMyHucT 08-08-2006 10:42
и еще. на вопрос быть или не быть может ответить монета, но она может быть не симметрична, кто-нибудь может предложить способ узнавания быть или не быть с помощью 1 монеты так,чтобы шансы были равными(монета не симметрична).
BeS 08-08-2006 17:52
А про монету сколько эксперементов должно быть?
Если несколько то можно проверять так: 1)Решка - Да, Орел - Нет. 2)Решка - Нет, Орел - Да. т.е. если бросить монету 2 раза и первый раз выпал Решка, а второй раз Орел то быть, если наоборот то не быть, если орел-орел или решка-решка, то повторяем эксперимент
Pavel007 09-08-2006 10:01
Согласен с тобой, BeS.
Velen 16-08-2006 12:07
quote:
Originally posted by Нэп:
Для зубров логики - старый тест: http://boychik.boom.ru/tests/logic/test.html

Мастера по этому тесту набирали 14 баллов. Максимум = 15
У меня было 12.


Ответы:
1 - б
2 - а
3 - б
4 - а
5 - а
6 - б
7 - е
8 - в
9 - а,в,г
10 - в,г
11 - е
12 - е

Только в этом случае 15 баллов. Но вот ответ на 7 вопрос вызывает сомнения


Pavel007 16-08-2006 09:10
2 Velen: Нет, там все верно, просто здесь сказано, что Екатерина - хорошая, но из этого не следует, что она не плохая, так как "хорошая" и "не плохая" не охватывают полную группу.
БездельNick 16-08-2006 14:44
хорошая и плохая
Pavel007 16-08-2006 14:58
Не правильно выразился. "Хорошая" и "не плохая" не одинаковые качества.

история редактирования


РФ' 17-08-2006 08:09
2 Pavel007: ошибку признаю. ответ Ваш правилен. Я и не подумал что задачка непростая и ответы мною были написаны, не задумываясь.
К сожалению не заметил вашей дискуссии раньше, а то бы может чем-нибудь и помог
BeS 17-08-2006 08:48
Новую задачку в студию...
Pavel007 17-08-2006 09:19
Тут от Комуниста еще осталась:

всем привет! задача: некий человек,в течении года ходил на ж/д станцию в абсолютно рандомное время и ждал, пока мимо него не проедет поезд,а потом шел домой. он посчитал,что в 3 раза чаще встречал поезд идущий с запада на восток, чем с востока на запад.но на самом деле количество поездов, идущих с запада на восток и с востока на запад одинаково. как такое может быть?
p.s разумеется поезда ходят через равные промежутки времени


РФ' 17-08-2006 09:31
просто ветка с запада на восток была расположена ближе к некому человеку, чем ветка с востока на запад, поэтому он чаще видел поезда идущие с запада. Версия?
Pavel007 17-08-2006 09:36
Не совсем. Можно условиться, что поездов до прихода на станцию он не видел. Тем более, он по пути мог увидеть и уходящий поезд, так как его скорость относительно поездов мала.

Обычно расстояние между ветками не более 3 метров.


РФ' 17-08-2006 09:52
пример приезжает на станцию поезд с востока, т.е. человек видел как приехал поезд, потом приезжает на станцию поезд с запада и закрвает человеку вид поезда с востока, который уезжает, чего не видит человек, потом уезжает поезд с запада. Итог: человек видел как проехал поезд с запада, а поезд с востока он видел, только как приехал.
Pavel007 17-08-2006 10:06
Представьте себя на месте того человека, который следит за поездами. Неужели бы Вы не увидели поезд, якобы закрытый другим. Вспомните хотя-бы наш вокзал.
РФ' 17-08-2006 10:07
тогда я пас подумаю как-нить потом.
Zёbra 18-08-2006 10:22
В общем нужно ответить на один вопрос: "Кто держит рыбку?"
Условия такие: даны 5 домов, у всех разный цвет,
в каждом доме живет человек с определенной национальностью
у каждый что-то курит, каждый что-то пьет и
естественно у всех есть какое-то домашнее животное.
В ОБЩЕМ У ВСЕХ ВСЕ РАЗНОЕ!! "Кто держит рыбку?"
А теперь 15 ключей и 15 минут на решения))
1.Англичанин живет в красном доме
2.Швед держит собаку
3.Датчанин пьет чай
4.Зеленый дом с лево от белого
5.Жилец зеленого дома пьет кофе
6.Курильщик Fellows держит птичку
7.Жилец дома находящегося по середине пьет молоко
8.Жилец желтого дома курит Stuyvesant
9.Норвежец жи вет в 1-м доме
10.Курильщик Marlboro живет рядом с владельцем кота
11.Владелец лошади живет рядом с курильщиком Stuyvesant
12.Курильщик LM пьет пиво
13.Дом норвежца рядом с синим домом
14.Немец курит Palmal
15.Курильщик Marlboro живет рядом с тем кто пьет воду

------------------
"...работай, как будто тебе не надо денег, люби, как будто тебе никто никогда не причинял боль, танцуй, как будто никто не смотрит, пой, как будто никто не слышит, живи, как будто на Земле рай..."


Zёbra 18-08-2006 10:23
Разбираться нужно долго, но всё же на пару с братом мы её решили )
KoMMyHucT 18-08-2006 12:29
это задачка эйнштейна. ее могут решить лишь 10% населения .я ее решил за 20 минут, а моя 12-летняя сестра за 50
KoMMyHucT 18-08-2006 12:32
с поездами :поездов идет одинаковое количество в обе стороны.за один раз человек считает только один поезд,который увидит раньше,да и вообще он не может увидеть 2 поезда одновременно.
KoMMyHucT 18-08-2006 12:35
bes про монету абсолютно верно!
напишите следующую строчку:
1
11
21
1211
111221
312211
????????
p.s. а я догадался!
Hackie 18-08-2006 12:46
Не мог решить про 5 домов,пока не додумался исключать в блокноте использованные ключи =) Все проверил-всё правильно,время слава богу не засекал
Pavel007 18-08-2006 13:07
В задаче Эйнштейна одно условие лишнее, то есть можно и без него решить. По моему - это 15 условие.

Коммунист, загляните в РМ, там мое решение задачи с поездами. Хотя бы дайте ответ правильное или нет.

Строка: 13112221. Я тоже догадался


Zёbra 18-08-2006 14:17
132221 это элементарная задача, и догадаться не сложно, хотя я не смогла, я думала "не в ту сторону" нам потом ответы сказали...
РФ' 19-08-2006 20:15
KoMMyHucT, учитываю добавленные тобой условия, считаю что мой ответ про поезда вполне имеет смысл для существования. Поправь меня, если я не прав.
KoMMyHucT 20-08-2006 19:34
хорошо,так подсказка :поезда на восток идут с интервалом 1 час и на запад с интервалом 1 час,какой интервал между западным и восточным поездом,если человек насчитал больше западных поездов?
KoMMyHucT 20-08-2006 19:37
Pavel007 ,не вижу твоего решения!
РФ' 20-08-2006 19:45
АААА.... не обратил внимание на фразу что интервал одинаков после поезда с запада на восток, через 15 минут идет с востока. то есть получается учитываю что время прихода на вокзал человеком случайно, то он с вероятностью 3/4 попадает в интервал времени 45 минут когда он дождется поезд с западаи вер-ью 1/4 - с востока.
Pavel007 21-08-2006 09:27
Ну да, именно так.

KoMMyHucT, смотрите РМ за 08.08.2006.


KoMMyHucT 21-08-2006 12:53
а че такое PM?
а у РФ ответ правильный
KoMMyHucT 21-08-2006 12:55
всем привет
KoMMyHucT 21-08-2006 12:57
еще одна аццкая задача для 1 класса
корова-2
собака-3
кошка-3
петух-8
осел-?
KoMMyHucT 21-08-2006 12:59
и еще одна ,тоже для 1....
продолжить ряды:
о д т ч п ш ?
2 9 10 12 19 20 21 ?
п в с ч п с ?
KoMMyHucT 21-08-2006 13:02
итак,один торговец купил некий товар за 7 уе,потом продал за 8 уе,потом опять купил за 9 уе и продал за 10 уе. сколько денег заработал торговец?
KoMMyHucT 21-08-2006 13:04
есть 2 веревки (фитили), обе горят 1 час, но одна равномерно, а другая нет, неизвестно ху ис ху. как с их помощью отмерить 1.5 часа?
KoMMyHucT 21-08-2006 13:20
развлекайтесь....
BeS 22-08-2006 12:55
Про торговца: Заработал он 2 уе
Pavel007 22-08-2006 13:38
Про веревки: Одну поджечь с одной стороны, когда она сгорить, вторую поджечь с двух сторон. Итого будет 1,5 часа.
Pavel007 22-08-2006 13:40
2 Комунист: Р.М. - это такая штука на верхней панели форума, рядом с "Знакомства" и "профайл". Нажмите на нее для просмотра персональных сообщений.
Pavel007 22-08-2006 13:58
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
и еще одна ,тоже для 1....
продолжить ряды:
о д т ч п ш ?
2 9 10 12 19 20 21 ?
п в с ч п с ?

1. с
2. 22
3. с (с этим ответом не уверен)


Pavel007 22-08-2006 14:05
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
еще одна аццкая задача для 1 класса
корова-2
собака-3
кошка-3
петух-8
осел-?

осел - 2. Решил не сам, признаюсь!

история редактирования


Zёbra 22-08-2006 17:06
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
и еще одна ,тоже для 1....
продолжить ряды:
о д т ч п ш ?
2 9 10 12 19 20 21 ?
п в с ч п с ?

3. в
элементарно )
а остальное не знаю...ибо - дура я


Pavel007 22-08-2006 17:31
Точно, 3 - В, я ошибся.
KoMMyHucT 22-08-2006 18:16
у чувака все машины, кроме 2 зеленого цвета, все кроме 2 красного и все кроме 2 синего.сколько у него машин?
KoMMyHucT 22-08-2006 18:17
у меня рядом с знакомства и профайл тока выход!
KoMMyHucT 22-08-2006 18:20
представляете ,я все таки нашел человека, неправильно ответившего на вопрос: у меня есть 2 монеты, сумма-6,одна из них не 5, что ето за монеты?
KoMMyHucT 22-08-2006 18:21
а где ваши задачи?!
KoMMyHucT 22-08-2006 18:25
нашел!!! абсолютно верно Pavel007. зачените, мне 27 лет было!
KoMMyHucT 22-08-2006 18:27
еще одна устная задача: 1.5 курицы за 1.5 дня сносят 1.5 яйца. а сколько яиц снесет одна курица за 1.5 дня?
KoMMyHucT 22-08-2006 18:31
итак, баржа с ломом плавает в бассейне,рабочие на барже скинули весь лом в воду, что произойдет с уровнем воды?
KoMMyHucT 22-08-2006 18:36
одна фишка домино занимает 2 шахматные клетки(ровно).можно ли расставить фишки домино так, чтобы остались свободными 2 противоположные клетки на главной диагонали(например клетки a1 и h8)?
РФ' 22-08-2006 21:36
нельзя. так как домино будет закрывать одну черную и одну белую клетку, а 2 противоположные одного цвета. Т.о. положив 31 доминошку у нас останется одна черная и одна белая клетки.
Zёbra 22-08-2006 22:13
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
у чувака все машины, кроме 2 зеленого цвета, все кроме 2 красного и все кроме 2 синего.сколько у него машин?

По-моему - три


Zёbra 22-08-2006 22:14
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
еще одна устная задача: 1.5 курицы за 1.5 дня сносят 1.5 яйца. а сколько яиц снесет одна курица за 1.5 дня?

одно )


Zёbra 22-08-2006 22:16
а вода поднимецца )
РФ' 23-08-2006 08:32
не поднимится.
Zёbra 23-08-2006 09:17
почему нет? по всем законам физики - должна )
Pavel007 23-08-2006 09:49
Потому, что баржа всплывет, когда лобы выкинут. А уровень воды останется тем-же.
Pavel007 23-08-2006 09:50
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
представляете ,я все таки нашел человека, неправильно ответившего на вопрос: у меня есть 2 монеты, сумма-6,одна из них не 5, что ето за монеты?

5 и 1. Одна из них не пять, но другая - пять.


KoMMyHucT 23-08-2006 11:43
а с баржой то у всех неверно!
KoMMyHucT 23-08-2006 11:51
на самом деле самая клевая задача -про бутылку с пробкой, она была опубликована ранее.при устном ответе из опрошенных мною более 7 человек никто не ответил верно
Pavel007 23-08-2006 11:58
Если имеется уровень воды относительно баржи, то ответ - опустится.
Pavel007 23-08-2006 12:00
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
на самом деле самая клевая задача -про бутылку с пробкой, она была опубликована ранее.при устном ответе из опрошенных мною более 7 человек никто не ответил верно

Что за бутылка с пробкой?


BeS 23-08-2006 17:13
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
итак, баржа с ломом плавает в бассейне,рабочие на барже скинули весь лом в воду, что произойдет с уровнем воды?

Уровень воды понизится, ибо обьем железа меньше чем, обьем воды которую нагруженная баржа вытесняет...


Pavel007 23-08-2006 17:39
Согласен. Особенно это хорошо просматривается, если представить маленький шарик очень большой массы на барже и на дне.
KoMMyHucT 24-08-2006 11:26
мега задача про бутылку с пробкой это: бутылка с пробкой стоит 11 руб, бутылка дороже пробки на 10 руб. сколько стоит пробка?
KoMMyHucT 24-08-2006 11:26
спросите у знакомых!!!
KoMMyHucT 24-08-2006 11:50
итак,есть квадрат с вершинами 1,2,3,4 и стороной 10 км.в каждой вершине ракеты с соответствующими номерами. 1ракета нацелена на 2, 2 на 3,3 на 4,4 на 1.ракеты одновременно стартуют, и пройдя некоторую параболическую траекторию встречаются все в центре. скорость ракет 1км\с. сколько времени пройдет от запуска до столкновения ракет?
Pavel007 24-08-2006 14:59
За пять секунд! Прикольная задача. Мне понравилась.
Zёbra 24-08-2006 16:38
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
мега задача про бутылку с пробкой это: бутылка с пробкой стоит 11 руб, бутылка дороже пробки на 10 руб. сколько стоит пробка?

тут есть какая-то закавырка или это элементарная задача? где пробка стоит 1 руб?

зы: а вообще нафига бутылкам пробки? всё равно если от туда пить то пробку снимать?


BeS 24-08-2006 16:43
пробка стоит 0,5 рубля...
BeS 24-08-2006 16:49
quote:
Originally posted by Pavel007:
За пять секунд! Прикольная задача. Мне понравилась.

Как они могут встретиться через 5 секунд, если половина диагонали квадрата будет примерно 7 км, т.е. если бы они летели по прямой в центр то, столкнулись бы в нем через 7 секунд, а они летят по параболе...


BeS 24-08-2006 16:52
Что то мне подсказывает что через 10 секунд они и столкнутся...
Pavel007 24-08-2006 17:37
Да, BeS, через десять, забыл на 2 умножить, но летят ракеты не по параболе, а по другой линии (отрезок спирали).

Хотелось бы еще видеть обоснованное решение. Если кому интересно, выложу в понедельник, пока жду Ваших.

история редактирования


KoMMyHucT 25-08-2006 10:57
смотрите, а зебра попалась!
KoMMyHucT 25-08-2006 11:04
если кто хочет, может попробовать исходить шахматным конем все клетки поля 10x10 (2 раза на одну клетку становиться нельзя)
Zёbra 25-08-2006 11:12
даа...я глупая и наивная девочка...что теперь поделать?..а мне бы шахматы дома найти...хмм...надо попробовать...а начинать хоть откуда?
Pavel007 25-08-2006 13:48
Да с любой точки.
Zёbra 25-08-2006 16:12
это реально?
KoMMyHucT 25-08-2006 17:08
это реально,но нереально запомнить, где ты уже была, поэтому берешь бумагу, карандаш,рисуешь доску 10x10,ходишь и на этой клетке пишешь номер хода 1,2...
KoMMyHucT 25-08-2006 17:10
все за работу!!!
Zёbra 25-08-2006 17:19
почему 10х10? шахматная же 8х8
KoMMyHucT 26-08-2006 15:02
а моя 10x10
X3dizh 26-08-2006 19:34
дык почему 0.5р стоит пробка, а не 1р??
РФ' 26-08-2006 20:26
ещё один попался
Zёbra 26-08-2006 21:36
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
а моя 10x10

Все(!) доски 8х8!!!


X3dizh 26-08-2006 21:43
ну а все таки?
РФ' 26-08-2006 22:03
А какже в стоклеточные шашки играют?
Если бутылка стоит на 10р дороже пробки, то она стоит 10р+пробка, бутылка с пробкой будет стоить (10р+пробка)+пробка=11р. сколько стоит пробка???
БездельNick 26-08-2006 23:04
не ходится конём 10х10, 8х8 - ходится, а 10х10 - нет
X3dizh 27-08-2006 12:27
понятно..))
KoMMyHucT 27-08-2006 18:55
а я исходил 10x10 ; зебра, а я сам лобзиком такую доску выпилил
Zёbra 27-08-2006 19:20
quote:
Originally posted by РФ':
А какже в стоклеточные шашки играют?

ну ШАХМАТНАЯ доска 8х8 )
а вот насчёт шашечных.. я вообще только в шахматы играю..поэтому..


БездельNick 27-08-2006 23:14
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
а я исходил 10x10 ; зебра, а я сам лобзиком такую доску выпилил

Нарисуй.


KoMMyHucT 28-08-2006 11:40
как хожил?
KoMMyHucT 28-08-2006 12:03
а как картинки выкладывать?
Pavel007 28-08-2006 12:07
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
а как картинки выкладывать?

Сначала выкладываешь сообщение, затем жмешь "Edit/Delete Message" и, там внизу есть "Добавить картинки".

см. здесь: http://talks.mark-itt.ru/forummessage/55/4.html

история редактирования


BeS 28-08-2006 16:23
quote:
Originally posted by Pavel007:

Хотелось бы еще видеть обоснованное решение. Если кому интересно, выложу в понедельник, пока жду Ваших.

Решение состоит в том, что каждая ракета установлена на удалении 10 км от догоняющей ее ракеты, а т.к. ракета будет двигаться перпендикулярно траектории догоняющей ракеты, значит, она не отдаляется и не приближается к догоняющей ракете, а это означает что догоняющая ракета просто должна преодолеть эти 10 км, при скорости 10км/с она преодолеет их за 10 секунд.

история редактирования


Pavel007 28-08-2006 17:34
В принципе, решение правильное. Правда здесь присутствуют, на первый взгляд очевидный, но не просто доказуемый факт:

ракета будет двигаться перпендикулярно траектории догоняющей ракеты. (Почему перпендикулярно? В этом вся изюминка задачи.)

А, в целом, при доказанном утверждении 1, задача решена полностью.


Pavel007 28-08-2006 17:34
Коммунист, где Ваши картинки?
BeS 29-08-2006 09:09
quote:
Originally posted by Pavel007:
В принципе, решение правильное. Правда здесь присутствуют, на первый взгляд очевидный, но не просто доказуемый факт:

[b]ракета будет двигаться перпендикулярно траектории догоняющей ракеты. (Почему перпендикулярно? В этом вся изюминка задачи.)

А, в целом, при доказанном утверждении 1, задача решена полностью.[/B]


Ракета будет двигаться перпендикулярно траектории догоняющей ракеты т.к: Допустим что после начала движения прошел бесконечно малый промежуток времени dt в течение которого ракеты двигались еще по сторонам квадрата и прошли какой-то путь, назовем его a. Далее ракеты поменяют направление своего движения т.к. они следуют друг за другом, а т.к. ракеты прошли одинаковое расстояние то и изменение направления движения будет одинаковое, а т.к. до этого они двигались перпендикулярно друг другу, по истечению промежутка dt они будут продолжать движение перпендикулярно друг другу, а если dt->0 то траектории движения ракет будут всегда перпендикулярны, что и требовалось доказать


Pavel007 29-08-2006 10:24
В целом, похоже на правду. Хотя, на мой взгляд, проще было с углами работать. Отклонение одной ракеты на угол альфа вызвано изменением движения другой ракеты, которая, в свое время также отклонилась на этот-же угол.

А еще проще, если разложить скорости по осям х и у. Там получается, что скорость сближения двух ракет по оси постоянна и равна 1 км/с, а первоначальное расстояние равно 10 км.
click for enlarge 302 X 311   2.7 Kb picture

история редактирования


BeS 29-08-2006 11:40
Исходил конем доску 10х10, вроде правильно, проверяйте...
285 x 286
Pavel007 29-08-2006 12:19
Афигеть, дайте две.

С первого раза получилось?
И не ломало?


BeS 29-08-2006 12:32
я тоже офигел, раньше на лекциях всегда сидел и пытался пройти 8на8, но ее не всегда получалось пройти, а тут сел, нарисовал доску и прошел практически с первого раза(только после 95 хода ошибся, но потом исправил)

история редактирования


KoMMyHucT 29-08-2006 12:41
а вот мое
click for enlarge 640 X 419 785.7 Kb picture

история редактирования


Pavel007 29-08-2006 13:02
Задача со звездочкой:
Пройти конем шахматную доску 100х100 .

Кто первый? Не забудьте решение выложить


KoMMyHucT 29-08-2006 13:03
вычитай, умножь, дели, плюсы ставь, а также скобки
а) 5 5 5 5 =3
б) 5 5 5 5 =4
в) 5 5 5 5 = 7


Лист бумаги содержит утверждения, пронумерованные от 1 до 100. Утверждение n гласит "ровно n утверждений на этом листе не верны." Какие утверждения истинны а какие ложны?

click for enlarge 640 X 419   8.1 Kb picture

история редактирования


KoMMyHucT 29-08-2006 13:13
Перед входом в подвал 3 выключателя. Каждый включает только одну лампочку в подвале. От двери не видно какая лампочка горит, а какая нет. Как войдя в подвал только один раз, определить какой выключатель от какой лампочки?

Вы заходите в тёмную комнату. У вас есть керосиновая и газовая лампа. Что вы вначале зажжёте?


click for enlarge 567 X 423  33.2 Kb picture

история редактирования


KoMMyHucT 29-08-2006 13:14
Рядом с берегом со спущенной на воду веревочной лестницей стоит корабль. У лестницы 10 ступенек.Расстояние между ступеньками 30 см.Cамая нижняя ступенька касается поверхности воды.Океан сегодня очень спокоен,но начинается прилив,который поднимает воду за час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы?

Осужденного бросили в тюрьму в субботу.
-Тебя повесят вполдень,в один из семи дней на cледующей неделе,-сказал судья,-но в какой именно день ,ты узнаешь об этом только утром в день казни.Cудья всегда держал слово. Осужденный обрадовался т.к. понял ,что приговор нельзя привести в исполнение.Он рассуждал так: следующая суббота-последний день казни,и в пятницу днем я уже буду знать о том,что меня повесят завтра.Это противоречит словам судьи.Значит суббота отпадает. Поэтому пятница остается последним днем ,когда меня могут повесить.Однако,и в пятницу повесить меня нельзя,ибо после четверга осталось бы два дня-пятница и суббота . Т.к. суббота не может быть днем казни повесить меня должны лишь в пятницу.Но раз мне об этом станет известно еще в четверг,то слово судьи будет нарушено.Cледовательно, пятница тоже отпадает.Четверг тоже отпадает,потому что,оставшись живым в среду,я пойму что казнь произойдет в четверг.Точно также исключаем среду,вторник ,понедельник и воскресенье. Его предупредили и повесили в один из дней. Где же ошибка в рассуждениях?

история редактирования


BeS 29-08-2006 13:20
(5+5+5)/5=3
(5*5-5)/5=4
(5+5)/5+5=7
KoMMyHucT 29-08-2006 13:31
В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько останется?

KoMMyHucT 29-08-2006 13:32
В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

KoMMyHucT 29-08-2006 13:33
Мальчик упал с 4 ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если упадет с 40 ступенек?

KoMMyHucT 29-08-2006 13:35
флуд
KoMMyHucT 29-08-2006 13:49
а вот эта реальная задача:
У Мегамозга есть два стеклянных одинаковых шарика.
Мегамозг решил узнать, начиная с какого этажа 100 этажного здания, падая, шарики разбиваются.

Какое минимальное количество бросков надо для того чтобы точно узнать, начиная с какого этажа шарики разбиваются?


Pavel007 29-08-2006 14:02
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
Мальчик упал с 4 ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если упадет с 40 ступенек?

1) Еще одну, так как одна уже сломана.
2) Две, если не учитывать что сломанная нога у мальчика зажила.


Pavel007 29-08-2006 14:21
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
Перед входом в подвал 3 выключателя. Каждый включает только одну лампочку в подвале. От двери не видно какая лампочка горит, а какая нет. Как войдя в подвал только один раз, определить какой выключатель от какой лампочки?

Зажгу две лампочки, подожду. Затем выключу одну из них.
Включеный выключатель - светящаяся лампочка
Нетронутый выключатель - холодная лампочка
Выключеный выключатель - горячая лампочка.

quote:

Вы заходите в тёмную комнату. У вас есть керосиновая и газовая лампа. Что вы вначале зажжёте?


Спичку или зажигалку.

KoMMyHucT 29-08-2006 14:36
а вот это я вообще не знаю, как решить, помогите: три Мегамозга хотят узнать свою
среднюю заработную плату, но при этом не хотят
называть каждый свою. Как это сделать?

Pavel007 29-08-2006 14:49
Что первое пришло в голову: Пусть каждый назовет зар. плату на рубль больше, тем самым он скажет не свою с/п, а другую
Pavel007 29-08-2006 14:51
Второй вариант. Раз хотят узнать свою среднюю з/п, пусть берут ее за год, не называя и делят на 12.
Hackie 29-08-2006 15:00
Ну раз мегамозги,то телепатией придется %)
BeS 29-08-2006 15:16
пусть назовут треть своей з/п
KoMMyHucT 29-08-2006 16:01
а у меня мысль: каждый берет свою среднюю з/п, делит ее произвольно на 3 разные части, далее 1-ый пишет на листе, не показывая другим свою первую часть от его средней з/п и отдает 2-му, 2-ой не показывая ,прибавляет к этому числу свою первую часть и пишет сумму на новом листе ,а старый отдает предыдущему(первому),который его уничтожает, и т.д по кругу, пока оним не прибавят все 3 части,-ето будет средняя з/п. в результате каждый из мегамозгов сможет узнать лишь все из сумм частей з/п двух других, а имея это он может посчитать лишь их среднюю з/п, что он и так сможет сделать, узнав общую среднюю з/п ну как?
KoMMyHucT 29-08-2006 16:02
и ваще я кучу задач выложил, пачему никто не решает?
maxnew 29-08-2006 16:20
ума не хватает
KoMMyHucT 29-08-2006 17:15
сложные задачи кончились уже давно...
KoMMyHucT 29-08-2006 17:24
скажите мне кто-нибудь, что такое первый нах?
Hackie 29-08-2006 18:04
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
скажите мне кто-нибудь, что такое первый нах?

Человек оставил первый комментарий к статье и т.п. и выпендривается.


Pavel007 30-08-2006 08:49
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
а у меня мысль: каждый берет свою среднюю з/п, делит ее произвольно на 3 разные части, далее 1-ый пишет на листе, не показывая другим свою первую часть от его средней з/п и отдает 2-му, 2-ой не показывая ,прибавляет к этому числу свою первую часть и пишет сумму на новом листе ,а старый отдает предыдущему(первому),который его уничтожает, и т.д по кругу, пока оним не прибавят все 3 части,-ето будет средняя з/п. в результате каждый из мегамозгов сможет узнать лишь все из сумм частей з/п двух других, а имея это он может посчитать лишь их среднюю з/п, что он и так сможет сделать, узнав общую среднюю з/п ну как?

Мне решение понравилось. Только зачем делить на 3 части, когда можно и двумя обойтись.

quote:

и ваще я кучу задач выложил, пачему никто не решает?


Ладно, щас решу, просто мне они показались легкими. См. ниже.

история редактирования


Pavel007 30-08-2006 08:50
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Кнопка первого этажа. Все жильцы еще имеют привычку спускаться.


Pavel007 30-08-2006 08:50
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько останется?

20 свечей останется, остальные сгорят.


Pavel007 30-08-2006 08:54
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
Рядом с берегом со спущенной на воду веревочной лестницей стоит корабль. У лестницы 10 ступенек.Расстояние между ступеньками 30 см.Cамая нижняя ступенька касается поверхности воды.Океан сегодня очень спокоен,но начинается прилив,который поднимает воду за час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы?


Пока корабль тонуть не станет, вода не поднимется до третьей ступеньки, в силу того, что лестница всплывает с кораблем.
quote:

Осужденного бросили в тюрьму в субботу.
-Тебя повесят вполдень,в один из семи дней на cледующей неделе,-сказал судья,-но в какой именно день ,ты узнаешь об этом только утром в день казни.Cудья всегда держал слово. Осужденный обрадовался т.к. понял ,что приговор нельзя привести в исполнение.Он рассуждал так: следующая суббота-последний день казни,и в пятницу днем я уже буду знать о том,что меня повесят завтра.Это противоречит словам судьи.Значит суббота отпадает. Поэтому пятница остается последним днем ,когда меня могут повесить.Однако,и в пятницу повесить меня нельзя,ибо после четверга осталось бы два дня-пятница и суббота . Т.к. суббота не может быть днем казни повесить меня должны лишь в пятницу.Но раз мне об этом станет известно еще в четверг,то слово судьи будет нарушено.Cледовательно, пятница тоже отпадает.Четверг тоже отпадает,потому что,оставшись живым в среду,я пойму что казнь произойдет в четверг.Точно также исключаем среду,вторник ,понедельник и воскресенье. Его предупредили и повесили в один из дней. Где же ошибка в рассуждениях?


Как таковой, математической ошибки нет. Это называется парадоксом осужденного, но есть ошибка только в том, что человек рассуждает о времени, до которого он может вообще не дожить.
Pavel007 30-08-2006 08:57
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:

Лист бумаги содержит утверждения, пронумерованные от 1 до 100. Утверждение n гласит "ровно n утверждений на этом листе не верны." Какие утверждения истинны а какие ложны?


Все не верны, кроме утверждения N 99.

click for enlarge 640 X 419   8.1 Kb picture

Разделить по горизонтали. Получится 2 части по 100.

история редактирования


Pavel007 30-08-2006 09:05
По поводу предыдущих задач, хотелось бы знать правильные ответы или нет.

Осталась еще одна задача:

quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
У Мегамозга есть два стеклянных одинаковых шарика.
Мегамозг решил узнать, начиная с какого этажа 100 этажного здания, падая, шарики разбиваются.

Какое минимальное количество бросков надо для того чтобы точно узнать, начиная с какого этажа шарики разбиваются?


Знаю как узнать максимум за 27 бросаний. Щас еще подумаю, может за меньшее число бросаний смогу узнать.


Pavel007 30-08-2006 09:11
За 18 бросков я смогу узнать. только пока еще не уверен, что это минимальное количество.
KoMMyHucT 30-08-2006 13:14
можно и на 2,я просто для примера написал,(ведь мегамозга тоже 3 )да, pavel007, все задачи правильные, может задачки и элементарные, но не для всех а мое кол-во мин. бросков меньше
KoMMyHucT 30-08-2006 13:20
элементарная задача, но меня порадовала, для братьев наших меньших
Есть круглый бассейн. От его бортика в направлении точно на север отплыла рыба. Проплыв 6 метров, она опять столкнулась с бортиком. Тогда рыба повернула на восток, проплыла еще 8 метров и опять столкнулась с бортиком. Найти диаметр бассейна.

KoMMyHucT 30-08-2006 13:21
а вот над этой я реально немного подумал
Мегамозг стоит на скале высотой 100 метров. У скалы на высоте 50 метров есть уступ.
У Мегамозга есть веревка длиной 75 метров.
Ему нужно спуститься со скалы, используя эту веревку.
Веревку можно привязывать только к двум колышкам, которые находятся на высоте 50 и 100 метров.


KoMMyHucT 30-08-2006 13:22
Путь к сердцу мужчины лежит через желудок, а путь к сердцу женщины лежать ни в коим случае не должен!

maxnew 30-08-2006 14:24
Ура %) Хоть на одну задачу у меня ума хватило - про рыбу %))
BeS 30-08-2006 15:01
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
элементарная задача, но меня порадовала, для братьев наших меньших
Есть круглый бассейн. От его бортика в направлении точно на север отплыла рыба. Проплыв 6 метров, она опять столкнулась с бортиком. Тогда рыба повернула на восток, проплыла еще 8 метров и опять столкнулась с бортиком. Найти диаметр бассейна.

Получается прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 метров, ну а гипатенуза равная 10 эта и есть диаметр, т.к. есть какаято теорема про прямой угол вписаный в окружность, что он всегда на диаметр опирается (точно формулировки не помню...)


BeS 30-08-2006 15:13
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
а вот над этой я реально немного подумал
Мегамозг стоит на скале высотой 100 метров. У скалы на высоте 50 метров есть уступ.
У Мегамозга есть веревка длиной 75 метров.
Ему нужно спуститься со скалы, используя эту веревку.
Веревку можно привязывать только к двум колышкам, которые находятся на высоте 50 и 100 метров.


Берется веревка, складывается в тое и отрезается 1/3, один конец 1/3 привязываем к колышку на 100 метрах, на другом конце вяжем небольшое кольцо, в которое продеваем вторую часть веревки, так чтобыкольцо было посередине. Сбрасываем веревку и спускаемся до колышка на высоте 50 метров, затем вытаскиваем вторую чать веревки из первой, вяжем ее на колышке и спускаемся.

P.S. Нада сделать новый тип под аватаркой: "Мегамозг"


Pavel007 30-08-2006 15:24
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
а вот над этой я реально немного подумал
Мегамозг стоит на скале высотой 100 метров. У скалы на высоте 50 метров есть уступ.
У Мегамозга есть веревка длиной 75 метров.
Ему нужно спуститься со скалы, используя эту веревку.
Веревку можно привязывать только к двум колышкам, которые находятся на высоте 50 и 100 метров.


В общем, алгоритм следующий:
5 метров веревки используем для узлов.
1) Режем веревку на 2 части, одна - 55 м, другая - 20 м.
2) Один конец привязываем к верху.
3) Спускаемся и второй конец привязываем к нижнему уступу. Крепко прикрепко. Не забываем сверху взять отрезанный 20м. кусок.
4) Поднимаемся на высоту примерно 40 метров и привязываем себя оставшимся двадцатиметровым куском к 55ти метровой веревке.
5) С криками Аллаху Акбар отрезаем 55 метровую веревку и падаем вниз так, чтобы не задеть нижний уступ. Так как высота нижнего уступа 50 метров, то до земли мы не долетим.
6) Приходим в себя и поднимаемся на нижний уступ.
7) Развязываемся и связываем 40а метровый кусок с двадцатиметровым.
8) Смело спускаемся вниз.

BeS, моим методом можно спуститься со 110 метровой высоты

P.S.: На практике применять вместе со справкой из психбольницы.

история редактирования


BeS 30-08-2006 15:37
Мой метод для более спокойного и комфортного спуска
А твоим методом можно и со 150 метров спуститься если вторая точка привязки будет на высоте 75 метров...
БездельNick 30-08-2006 17:53
про 100 этажей - 7 - логарифм двойки от 100
методом деления пополам - сперва 50, а потом, в зависимости от результата прибавляем или вычитаем 25 и т.д.
KoMMyHucT 30-08-2006 18:19
to Безделиникnick а если на 50 разобьется, то у тебя будет тока 1 шар, и им рисковать нельзя, поэтому будешь проверять,начиная с 1-го... но 50 попыток,тоже не плохой результат
KoMMyHucT 30-08-2006 18:29
чуваки, зачените прикол:
вводите в ворде "правоспособность-способность лица иметь гражданские права и нести обязанности" и нажимаете 2 раза enter...
БездельNick 30-08-2006 18:30
невнимательно прочитал...
БездельNick 30-08-2006 18:32
не фтему
можешь постепенно фразу сокращать - вроде до способности сокращается с конца
tal 30-08-2006 22:02
а вот еще одна головоломка: при перестановке фигур в одинаковых треугольниках в одном из них осталось свободное место, в чём подвох?
click for enlarge 624 X 588  21.7 Kb picture
Pavel007 31-08-2006 08:52
Эта задачка уже была на этой ветке.

Ответ. В одном случае четырехугольник выпуклый, в другом - вогнутый.


Hackie 31-08-2006 10:50
На http://www.anekdotov.net/ каждый будний день новая задачка,а на следующий день ответ,весело.
KoMMyHucT 31-08-2006 18:50
у кого нудь есть идеи по сегодняшней задаче с сайта, названного ранее?
tal 31-08-2006 20:02
скорее всего В который продырявил бурдюк, потому что С умер от жажды а не от яда, кто знает что могло бы потом произойти с бурдюком, он мог порваться или затеряться и тогда бы С остался жыв.

история редактирования


Hackie 31-08-2006 21:35
Там частенько бывают подвохи(типа как с петухом вчерашним,кстати я попался ),поэтоу что-то типа "они оба не виновны,виновата сила тяжести и агрегатное состояние жидкости",наверное
tal 01-09-2006 10:44
ответ у них какой-то неопределенный: типа я считаю, мне кажется, а если у меня другое мнение, т.е. точного ответа нет.
Hackie 01-09-2006 14:32
Ага тупая задачка.. а что скажете о сегодняшней?
Hackie 01-09-2006 14:38
Элементарно-дедушке 12х,а внучке х
Pavel007 01-09-2006 14:41
Деду 84, внучке 7 лет, если считать что союз 'c' во фразе "Внучке с дедушкой 91 год" является сложением.

Вчерашняя задача - так себе.
Если 2 человека нанесли 6 ножевых ранений, причем каждый по три. Человек отошел в мир иной. Вопрос - кто убил? Конечно же они оба, и ниипет, после чьего удара человек скончался. Мотив есть, состав преступления есть, труп есть, доказательства есть. Убили оба и вешать надо обоих.
Мотив был у двоих, и они были причастны к преступлению, я думаю здесь вопросов вообще не должно быть, по крайней мере в данной формулировке задачи. Вопрос только заключается в доказательстве причастности каждого человека на практике (что довольно, таки сложно, так как человек умер от жажды).

З.Ы.: А вообще, по-большому, на анекдотов.net хорошие задачки встречаются редко, даже очень редко.

история редактирования


Hackie 01-09-2006 14:55
Я там анекдоты и истории смотрю в основном
Pavel007 01-09-2006 14:56
Аналогично
KoMMyHucT 01-09-2006 19:19
а я думаю, наказать обоих за оставление в опасности (не поделились водой, когда человек от жажды умирал) а первому еще добавить,за попытку убийства...
KoMMyHucT 02-09-2006 18:21
вот эта мне понравилась: имеются рычажные весы и 9 монет, одна из которых фальшивая(легче),надо за 2 (!) взвешивания ее найти
BeS 02-09-2006 20:54
делим 9 монет на 3 кучки по 3 монеты, сравниваем две произвольные кучки, если они одинаковы по весу, то фальшивая в третьей кучке, если нет, то в более легкой. затем из найденой кучки берем произвольно две моненты и сравниваем так же как до этого сравнивали кучки и находим фальшивую монету...
Pavel007 04-09-2006 09:11
В задачке с двумя стеклянными шариками и стоэтажным зданием у меня получилось 14 бросков. Это правильный ответ, или еще за меньшее число можно узнать?
Pavel007 04-09-2006 16:58
Сегодняшняя задача с анекдотов.net (мной исправлен год):
1 января 1972 года один математик был очень удивлен, увидев, что его дочь как-то странно считает на пальцах левой руки. Девочка начала счет с большого пальца и назвала его первым, указательный палец она назвала вторым, средний - третьим, безымянный - четвертым, мизинец - пятым. Дойдя до мизинца, девочка продолжала счет в обратном направлении. Безымянный палец она назвала шестым, средний седьмым, указательный - восьмым, большой - девятым, Дойдя до большого пальца, она снова повернула, почле чего указательный палец стал десятым и так далее.Так она считала, пока не дошла до 20 (двадцатым оказался безымянный палец). "Что это ты делаешь?" - поинтересовался отец. Девочка топннула ногой," Ну вот, из-за тебя, я сбилась со счета. Теперь опять придется начинать все сначала. Мне хочется досчитать до 1972 чтобы посмотреть на каком пальце я остановлюсь". Математик закрыл глаза и произвел в уме несложные выкладки. "Ты остановишься на ...", и он назвал тот палец, на который, приходилось число 2006. Закончив счет и убедившись в том, что отец был прав, девочка настолько уверовала в силу математики, что решила с этого дня вдвое усерднее заниматься арифметикой. Как решал эту задачу отец и что у него получилось?

У кого какие предложения?

история редактирования


KoMMyHucT 04-09-2006 21:00
(1972-9)/8=1960+3
безымянный
Pavel007 05-09-2006 09:31
У меня в задаче указан год 2006, ну ладно, уже не актуально.

история редактирования


KoMMyHucT 05-09-2006 19:55
у меня тоже 14 получилось
Leona 08-09-2006 23:23
попробуйте решить задачку для детей, поступающих в первый класс:

Числу 120 соответствует 1, числу 366-2, числу 239-1, числу 521-0, числу 820-3, числу 469-?


Eagle250 09-09-2006 12:25
quote:
Originally posted by Leona:
попробуйте решить задачку для детей, поступающих в первый класс:

Числу 120 соответствует 1, числу 366-2, числу 239-1, числу 521-0, числу 820-3, числу 469-?



Очевидно 2? по количеству окружностей в цифрах числа

история редактирования


Leona 09-09-2006 10:10
quote:
Originally posted by Eagle250:

Очевидно 2? по количеству окружностей в цифрах числа


правильно, причем кому не задавала такую задачку никто так и не смог ответить с первого раза и я тоже,мы все лезем в какие-то дебри пытаемся высчитывать,а вот маленькие дети в основном сразу видят правильный ответ потому как считать еще не умеют.


РФ' 09-09-2006 20:35
я на такую задачу тоже дал правильный ответ сразу, но я знал что такой вопрос был для поступающих в школу, из чего сделал вывод, что они чисел не должны знать, ну как минимум они не должны применять какие-то расчеты.
Leona 10-09-2006 21:51
вот недавно такую задачку нашла может кто и решал уже ее, а кто нет попробуйте )
условие:
Дано: 9 абсолютно одинаковых монет
одна из них отличется по весу от остальных восьми
Аптечные весы.
как с помощью ДВУХ взвешиваний выявить легкую монету.

BeS 11-09-2006 09:05
quote:
Originally posted by KoMMyHucT:
вот эта мне понравилась: имеются рычажные весы и 9 монет, одна из которых фальшивая(легче),надо за 2 (!) взвешивания ее найти

баян


РФ' 11-09-2006 17:07
нашла в этой же теме
KoMMyHucT 11-09-2006 20:15

Дано: 9 абсолютно одинаковых монет
одна из них отличется по весу от остальных восьми
Аптечные весы.
как с помощью ДВУХ взвешиваний выявить легкую монету.

а если не известно легче она или тяжелее,то как!?


BeS 11-09-2006 22:16
тогда за 3 только получится...
KoMMyHucT 12-09-2006 21:40
значит неккоректное условие
МЕ_шутка 13-09-2006 02:35
ужс, мне далеко до вас... ;-> как смотрю страшно становитцца :-р
arigato_i 13-09-2006 20:55
Вот на тему весов:

Великий Султан сидел в своей сокровищнице, с удовольствием взирая на 12 мешков, набитых золотыми монетами. Это были подати, собранные эмиссарами Султана в двенадцати провинциях его государства. Внезапно в сокровищнице появился запыхавшийся гонец.
- Государь, я принес важную весть, - воскликнул он. - Один из ваших эмиссаров предал вас. В мешке, который он прислал, все монеты - фальшивые. По виду они неотличимы от настоящих, но вместо положенных десяти граммов они весят лишь 9,9.
- Кто осмелился предать меня, скажи его имя!
- Его зовут... - начал было гонец. Но в этот момент кинжал, брошенный чей-то рукой, просвистел в воздухе и поразил говорящего в спину.
Султан мог бы запросто вычислить предателя, взвесив монеты из каждого мешка. У него были навороченные японские весы. Кладешь на платформу предмет, опускаешь в специальную прорезь одну японскую монетку, и они выдают распечатку с весом предмета с точностью до миллиграмма. Но вся беда в том, что у Султана осталась только одна японская монетка. Как ему с помощью лишь одного взвешивания на этих весах определить, в каком из двенадцати мешков монеты фальшивые?

Enjoy


KoMMyHucT 14-09-2006 12:31
положить на платформу 1 монету из 1-го мешка, 2 из второго 3 из 3-го... 12 из 12-го.
на какое число десятых долей грамма эта куча будет отличаться от веса такого же кол-ва настоящих монет это и будет ?мешка с фальшивками
arigato_i 14-09-2006 18:31
Совершенно верно
arigato_i 16-09-2006 21:59
Султан возвращается:

Было у великого султана 100 колдунов. Все они, конечно, были шарлатанами, и султан это заподозрил. Собрал он их и сказал:
'Завтра поутру устроим вам проверку, кто настоящий колдун, а кто нет. Проверка будет такой. Выведут вас в поле, построят в ряд. Потом каждому на голову наденут колпак либо черного, либо белого цвета. И, начиная с конца ряда, к каждому из вас по очереди будет подходить мужик с топором, спрашивая, какого цвета колпак на голове. Тем, кто назовет цвет своего колпака неверно, прямо на месте отрубят голову, остальных - отпустят.'
Уточнение. Стоя в ряду, каждый колдун видит всех, кто стоит перед ним, и слышит все, что происходит сзади. Цвет своего колпака никакими уловками никто узнать не может. Каждый колдун может сказать только одно слово - 'черный' или 'белый'. И только в свою очередь. Иначе - всем хана.
Услышав такую новость, колдуны собрались, и задумались, как им действовать, чтобы спасти наибольшее число своих коллег.
Сколько колдунов можно (со 100% вероятностью) спасти в таких условиях?


BeS 18-09-2006 08:42
50%
Pavel007 18-09-2006 14:38
99 можно спасти.

Первый говорит цвет колпака впередистоящего.

Остальные говорят свой цвет, но с разными интонациями.

Например, если у колдуна колпак белый и у впередистоящего белый, то он громко говорит - "БЕЛЫЙ" иначе тихо, но протяжно "беелыый".

То же самое и с черным колпаком.

А если количество черных и белых колпаков одинаково, то первый может узнать цвет своего колпака.


arigato_i 18-09-2006 20:20
БравО
Pavel007 19-09-2006 14:10
Простенькая задачка:
Дан квадрат с числами - 5х5.
Произведение чисел каждой строки - отрицательное. Каким будет произведение чисел всех столбцов, отрицательным или положительным?
COH 19-09-2006 17:46
всех или каждого?
всех -- отрицательным, благо перемножатся все 25 чисел, все пять строк.
А если каждого -- нельзя дать ответ.
Pavel007 20-09-2006 09:28
quote:
Originally posted by COH:
всех или каждого?
всех -- отрицательным, благо перемножатся все 25 чисел, все пять строк.
А если каждого -- нельзя дать ответ.

Да, это правильный ответ.


tal 20-09-2006 20:42
Новая задачка: Сколько минут осталось до полуночи,если 72 минуты назад с 9 вечера прошло в два раза больше времени,чем осталось до полуночи сейчас?

COH 20-09-2006 20:57
36
TP 23-09-2006 19:05
quote:
Originally posted by chuch:
А вот еще задачка.
У девушки умерла мать. Накануне они сильно поругались. Мать болела и после похорон у девушки проявились те же симптомы болезни.
Девушка побежала к психологу и тот ей разъяснил, что это психосоматика, компенсация и все такое прочее.
Девушка все поняла, простила и попросила у всего прощения. Сходила на тренинги, занялась физкультурой.
Но болеть не перестала.
Сходила к экстрасенсу. Тот снял порчу и проклятие и венец безбрачия заодно.
Сейчас за этой девушкой ухаживает ее брат.
Вопрос: после смерти девушки брат тоже заболеет?

...А Вы как думаете?...
Я думаю смотря "какой" брат...


KoMMyHucT 27-09-2006 08:57
типа она болеет каким то видом рака, эта болезнь передается по наследству, но заболеть ей вогут только женщины
kuper1 08-10-2006 15:09
Такая задачка.

Позавчера мне было 11 лет, в следующем году исполнится 14 лет. Назовите число и месяц моего дня рождения, назовите число и месяц сегодняшнего дня.


kuper1 08-10-2006 16:11
Обратите внимание, что позавчера мне было 11, а не исполнилось 11.

В четверг вернусь из Перми, напишу ответ.


BeS 08-10-2006 21:32
29 февраля день рождения.

история редактирования


kuper1 08-10-2006 21:44
Ответ неверный.
Pavel007 09-10-2006 09:15
Родился 31 декабря. Сегодняшний день - 1 января. Таким образом, 30 декабря человеку было 11 лет, 31 декабря стало 12. А первого января он рассуждает, что на следующий год ему исполнится 14 лет, так как в этом году 31 января ему исполнится 13 лет.
kuper1 10-10-2006 22:04
Совершенно точно.
kuper1 11-10-2006 22:26
quote:
Originally posted by Pavel007:
Родился 31 декабря. Сегодняшний день - 1 января. Таким образом, 30 декабря человеку было 11 лет, 31 декабря стало 12. А первого января он рассуждает, что на следующий год ему исполнится 14 лет, так как в этом году 31 января ему исполнится 13 лет.

Только чуть-чуть перепутал - 31 декабря (а не января) исполнится 13 лет. ;)


Pavel007 12-10-2006 09:36
Да, опечатался
BeS 12-10-2006 22:30
давайте новые задачки...
COH 12-10-2006 23:09
Любимая:
Из пункта А в пункт Б со скоростью 3 км/ч вышел мальчик Петя. Одновременно с ним, но уже из пункта Б в пункт А со скоростью 2 км/ч вышла девочка Маша. Опять же одновременно с ними, вместе с Петей из пункта А в пункт Б выбежал пёс Бобик и со скоростью 6 км/ч помчался навстречу Маше. Траектория движения Бобика -- встретиться с Машей, развернуться, встретиться с Петей, развернуться, встретиться с Машей и т.д. Скорость Бобика не меняется, только направление. Временем на разворот пренебречь. Между А и Б -- 5 км. Вопрос: сколько километров пробежит Бобик, пока Маша и Петя не встретятся?

Просьба тем, кто уже знает эту задачу -- вежливо промолчать) пусть ещё не сталкивавшиеся с ней помучаются)


Arkandorf 13-10-2006 09:41
Боби пробежит 5,99... км
BeS 13-10-2006 11:52
а у меня 6 км получилось...
Pavel007 13-10-2006 13:45
Похожая задача с мухой была уже на этой ветке.
COH 13-10-2006 17:04
Эх, жаль, что муху выкладывали.
Аркандорф -- ты как стольео получил?
но вообще -- извиняюсь за дубль.
BeS 13-10-2006 22:30
а какой ответ правильный?
COH 13-10-2006 23:18
6
BeS 14-10-2006 16:22
давай еще...
Pavel007 24-10-2006 14:38
Начинаю приводить задачи Льюиса Кэрролла из сборника "История с узелками". Выкладывать задачи буду по одной, ибо так как Кэрролл не только математик, но и писатель, то задачи получились довольно объёмными. Следующая задача будет выложена после того как кто-нибудь правильно ответит на предыдущую или, в случае отсутствия правильного ответа по истечению определенного срока (например - 3 дня).
Pavel007 24-10-2006 14:41
По холмам и долам

Злой гном, веди их по горам
то вверх, то вниз.

Угрюмые ночные тени уже начали сменять румяное зарево заката, когда вдали показались два путника, быстро - со скоростью 6 миль в час - спускавшиеся по густо усеянному валунами склону горы. Молодой путник с ловкостью оленя перепрыгивал с камня на камень. Путник постарше, с трудом переставляя натруженные ноги, еле поспевал за ним, сгибаясь под тяжестью лат и кольчуги - обычного для тех мест одеяния туристов.
Как всегда бывает в подобных случаях, первым нарушил молчание молодой рыцарь.
- Неплохо идем! - воскликнул он. - Взбирались на гору мы куда медленнее!
- Идем мы действительно неплохо, - со стоном отозвался его спутник, - а на гору мы поднимались со скоростью 3 мили в час.
- Не скажешь ли ты, с какой скоростью мы идем по ровному месту? - спросил молодой рыцарь. Он не был силен в арифметике и имел обыкновение оставлять все детали такого рода на долю своего компаньона. - Со скоростью 4 мили в час, - устало ответил другой рыцарь и добавил, со свойственной старческому возрасту любовью к метафорам: - Ровно 4 мили в час, ни на унцию больше и ни на фартинг меньше!
- Мы вышли из гостиницы ровно в 3 часа пополудни, - задумчиво заметил молодой человек, - и, конечно, опоздаем к ужину. Хозяин может нам ничего не оставить!
- Да еще станет бранить нас за опоздание, - уныло подхватил старик, - но получит достойный отпор!
- Браво! Зададим ему перцу! - воскликнул юноша с веселым смехом. - Но боюсь, нам придется совсем не сладко, если мы решимся попросить у него хотя бы сладкое.
- К третьему блюду мы и так успеем, - вздохнул рыцарь постарше, не понимавший шуток и несколько раздосадованный неуместным с его точки зрения легкомыслием своего молодого друга.
- Когда мы доберемся до гостиницы, - добавил он тихо, - будет ровно 9 часов. Да, немало миль отмахали мы за день!
- А сколько? Сколько? - нетерпеливо воскликнул юноша, не упускавший случая расширить свои познания. Старик помолчал.
- Скажи, - спросил он после небольшого раздумья, - в котором часу мы взобрались вон на ту вершину?
И, заметив на лице юноши возмущение нелепым вопросом, поспешно добавил:
- Мне не обязательно знать время с точностью до минуты. Достаточно, если ты назовешь момент восхождения с ошибкой на добрых полчаса. Ни о чем большем я и не думаю просить сына твоей матери. Зато в ответ я смогу указать с точностью до последнего дюйма, какое расстояние мы прошли с 3 часов пополудни до 9 часов вечера.
Лишь стон, вырвавшийся из уст молодого человека, был ему ответом. Искаженное страданием мужественное лицо и глубокие морщины, избороздившие широкий лоб юноши, свидетельствовали о глубине арифметической агонии, в которую вверг беднягу случайно заданный вопрос.

история редактирования


arigato_i 26-10-2006 22:49
Путники взобрались на вершину в половине восьмого вечера!?
COH 29-10-2006 12:42
24 мили
COH 29-10-2006 12:51
а чтобы молодой человек уложился в норматив плюс-минус полчаса, ему нужно сказать половина седьмого.
Pavel007 31-10-2006 11:07
Правильный ответ: 24 мили; 18:30
Решение:
Одну милю пути по ровной местности путешественники проходят за 1/4 часа. Поднимаясь в гору, они преодолевают одну милю за 1/3, часа, а спускаясь с горы, - за 1/6 часа. Следовательно, на то, чтобы пройти туда и обратно одну милю, независимо от того, пролегает ли их путь по долине или по склону горы, у наших путешественников всегда уходит 1/2 часа. Таким образом, за 6 часов (с 3 до 9) они прошли 12 миль в одну сторону и 12 миль - в другую. Если бы 12 миль почти целиком проходили по местности без подъемов и спусков, то у наших путешественников на, преодоление их ушло немногим больше 3 часов. Если путь в 12 миль почти все время шел в гору, на него ушло бы. немногим меньше 4 часов. Следовательно, 3 1/2 часа - это время, которое не больше чем на 1/2. часа отличается от времени, прошедшего с момента выхода из гостиницы до подъема на вершину. Поскольку путешественники вышли из гостиницы в 3 часа дня, они достигли вершины горы в 6 часов 30 минут (время дано с точностью до получаса).
Pavel007 31-10-2006 11:08
Следуюшая задача:
Искусство счисления

И снились мне ночью мешки золота.

В нескольких градусах от экватора в полдень даже в открытом море жара стоит совершенно невыносимая, и два уже знакомых нам путешественника, сбросив с себя кольчуги и латы, облачились в легкие ослепительно белые полотняные костюмы. Латы, по мнению этих многоопытных людей, незаменимы в горах, где воздух, которым они еще так недавно наслаждались, свеж и прохладен, ибо предохраняют владельца не только от простуды, но и от кинжалов бандитов, в изобилии встречающихся в заоблачных высях. Закончив свое путешествие, оба туриста возвращались теперь домой на небольшом парусном судне, совершавшем раз в месяц рейсы между двумя самыми крупными портами того острова, который они столь успешно исследовали.
Сбросив латы, туристы перестали употреблять и те несколько архаичные обороты речи, которые так нравились им, пока они находились в рыцарском обличье, и вернулись к обычному лексикону провинциальных джентльменов девятнадцатого века.
Растянувшись на груде подушек под сенью огромного зонтика, они лениво наблюдали за несколькими рыбаками-туземцами, севшими на корабль во время последней стоянки. Поднимаясь на борт, каждый из рыбаков нес на плече небольшой, но тяжелый мешок. На палубе стояли огромные весы, на которых при погрузке обычно взвешивали принимаемые на борт грузы. Вокруг этих весов и собрались рыбаки. Возбужденно крича что-то на непонятном языке, они, по-видимому, намеревались взвесить свои мешки.
- Больше похоже на воробьиное чириканье, чем на человеческую речь, - заметил пожилой турист, обращаясь к сыну, который лишь слабо улыбнулся, не найдя в себе сил произнести хоть слово в ответ. Отец в поисках более отзывчивого слушателя обратил свой взор к капитану.
- Что там у них в мешках, капитан? - спросил он первого после бога человека на судне, когда тот, совершая свой бесконечный променад из конца в конец палубы, поравнялся с зонтом, под которым возлежали наши знакомые.
Капитан прервал свой марш и, высокий, строгий, весьма довольный собой, замер перед туристами, возвышаясь над ними, подобно величественному монументу.
- Рыбаки, - пояснил он, - частые пассажиры на моем судне. Эти пятеро из Мхрукси, места нашей последней стоянки. В мешках они везут деньги. Нужно сказать, джентльмены, что деньги этого острова тяжеловесны, но, как вы догадываетесь, малоценны. Мы покупаем их у туземцев на вес - по 5 шиллингов за фунт. Думаю, что все мешки, которые вы видите, можно купить за одну десятифунтовую банкноту.
Слушая капитана, пожилой джентльмен закрыл глаза - несомненно, лишь для того, чтобы как можно лучше сосредоточиться на сообщаемых ему интересных фактах, но капитан, не поняв истинных намерений своего собеседника, с недовольным ворчаньем возобновил прерванный было променад.
Между тем рыбаки, собравшиеся у весов, стали шуметь так отчаянно, что один из матросов счел нелишним принять меры предосторожности и унести все гири. Туземцам волей-неволей пришлось довольствоваться ручками от лебедок, кофель-нагелями и тому подобными тяжелыми предметами, которые им удалось отыскать. Предпринятый матросом демарш возымел желаемое действие: шум вскоре прекратился.
Тщательно спрятав мешки в складках кливера, лежавшего на палубе невдалеке от наших туристов, рыбаки разбрелись кто куда.
Когда снова послышалась тяжелая поступь капитана, молодой человек приподнялся.
- Как вы назвали место, откуда эти туземцы, капитан? - поинтересовался он.
- Мхрукси, сэр.
- А как называется то место, куда мы направляемся? Капитан набрал побольше воздуха в легкие, храбро нырнул в слово и с честью вынырнул из его глубин:
- Они называют его Кговджни, сэр!
- Кг... Не могу выговорить! - еле слышно отозвался молодой человек. Дрожащей рукой он взял стакан воды со льдом, который за минуту до того принес ему сердобольный стюард, и сел, к несчастью оказавшись не в отбрасываемой зонтом тени, а на самом солнцепеке. Жара стояла убийственная, и молодой человек решил воздержаться от холодной воды. Немалую роль в столь самоотверженном решении сыграл утомительный, только что воспроизведенный разговор с капитаном. Совершенно обессилев, молодой человек вновь молча откинулся на подушки.
Отец вежливо попытался заменить сына в разговоре.
- Где мы сейчас находимся, капитан? - любезно осведомился он. - Имеете ли вы об этом хоть какое-нибудь представление?
Капитан бросил презрительный взгляд на погрязшую в невежестве "сухопутную крысу" и ответил тоном, преисполненным глубочайшего снисхождения:
- Я могу сообщить вам наши координаты, сэр, с точностью до дюйма!
- Не может быть! - лениво удивился пожилой турист.
- Не только может, но так оно и есть! - настаивал капитан. - Как вы думаете, что бы стало с моим судном, если бы я потерял долготу и широту? Имеет ли кто-нибудь из присутствующих хотя бы отдаленное представление о счислении?
- С уверенностью могу сказать: никто из присутствующих в счислении не смыслит, - откровенно признался сын; однако он несколько переусердствовал в своем правдолюбии.
- А между тем для тех, кто разбирается в подобных вещах, в счислении нет ничего сложного, - тоном оскорбленного достоинства заявил капитан. С этими словами он удалился, чтобы отдать необходимые распоряжения матросам, собиравшимся поднять кливер.
Наши туристы с таким интересом наблюдали за поднятием паруса, что ни один из них даже не вспомнил о мешках с туземными деньгами, спрятанных в его складках. В следующий момент ветер наполнил поднятый кливер, и все пять мешков, оказавшись за бортом, с тяжелым плеском упали в море.
Несчастным рыбакам забыть о своей собственности было не так просто. Они сгрудились у борта и с яростными криками, размахивая руками, указывали то на море, то на матросов, явившихся причиной несчастья.
Пожилой турист объяснил капитану, в чем дело.
- Позвольте мне возместить несчастным убытки, - добавил он в заключение. - Полагаю, что десяти фунтов будет достаточно? Ведь вы, кажется, называли именно эту сумму?
Но капитан отверг предложение.
- Нет, сэр! - сказал он с величественным видом. - Надеюсь, вы меня извините, но это - мои пассажиры. Происшествие случилось на борту вверенного мне судна и вследствие отданных мной приказаний. Поэтому и компенсацию за причиненный ущерб должен выплатить я.
И он обратился к разгневанным рыбакам на мхруксийском диалекте.
- Подойдите сюда и скажите, сколько весил каждый мешок. Я видел, как вы только что их взвешивали.
Не успел капитан закончить свою речь, как на палубе вновь началось воистину вавилонское столпотворение: все пятеро туземцев наперебой пытались объяснить капитану, что матрос унес гири и им пришлось взвешивать, пользуясь лишь "подручными средствами".
Под наблюдением капитана импровизированные гири - два железных кофель-нагеля, три блока, шесть камней для чистки палубы, четыре ручки от лебедок и большой молот - были тщательно взвешены. Результаты взвешивания капитан аккуратно занес в свой блокнот. Однако на этом его неприятности не закончились. В последовавшей довольно жаркой дискуссии приняли участие и матросы, и пятеро туземцев. Наконец, капитан с несколько растерянным видом подошел к нашим туристам, пытаясь легким смешком скрыть замешательство.
- Возникло нелепое затруднение, - сказал он. - Может быть, вы, джентльмены, подскажете выход из него. Дело в том, что туземцы, как я сейчас выяснил, взвешивали не по одному, а по два мешка!
- Если они произвели менее пяти взвешиваний, то, разумеется, оценить стоимость содержимого каждого мешка не представляется возможным, - поспешил вывести заключение молодой человек.
- Послушаем лучше, что известно о весе мешков, - осторожно заметил его отец.
- Туземцы произвели пять взвешиваний, - сообщил капитан. - Но у меня, - добавил он, поддавшись внезапному приступу откровенности, - просто голова идет кругом. Послушайте, что получилось. Первый и второй мешки весили 12 фунтов, второй и третий - 13,5 фунта, третий и четвертый - 11,5, четвертый и пятый - 8 фунтов. После этого, по утверждению туземцев, у них остался только тяжелый молот. Чтобы уравновесить его, понадобилось три мешка: первый, третий и пятый. Вместе они весят 16 фунтов. Вот так, джентльмены! Приходилось ли вам слышать что-либо подобное?
Пожилой турист смог лишь едва слышно пробормотать:
- Если бы моя сестра была здесь! - и безнадежно посмотрел на своего сына. Пятеро туземцев с надеждой взирали на капитана. Капитан не смотрел ни на кого: глаза его были закрыты. Казалось, он тихо говорил, обращаясь к самому себе:
- Созерцайте друг друга, джентльмены, если это доставляет вам удовольствие. Я предпочитаю созерцать самое себя!

история редактирования


COH 31-10-2006 12:43
1=5.5
2=6.5
3=7.0
4=4.5
5=3.5
arigato_i 31-10-2006 22:46
quote:
Originally posted by COH:
1=5.5
2=6.5
3=7.0
4=4.5
5=3.5

Аналогичный результат, 5 неизвестных - 5 уравнений.


kuper1 01-11-2006 13:40
Задача о Мише и Маше

Говорят, что умение её решать достаточно для того чтобы взять программиста на работу.

У Миши не хватало на покупку букваря 6 копеек, а у Маши одной копейки.
Они сложились, но всё равно не смогли купить букварь.
Сколько стоил букварь и сколько денег было у Миши и у Маши?


COH 01-11-2006 13:44
6, 0, 5.
Pavel007 01-11-2006 16:03
quote:
Originally posted by kuper1:
Задача о Мише и Маше

Говорят, что умение её решать достаточно для того чтобы взять программиста на работу.

У Миши не хватало на покупку букваря 6 копеек, а у Маши одной копейки.
Они сложились, но всё равно не смогли купить букварь.
Сколько стоил букварь и сколько денег было у Миши и у Маши?


Два варианта:
1 - Математический:
Букварь стоил (7-х) коп.
У Миши было (1-х) коп., а у Маши было (6-х) коп.
где х - целое положительное число (1 и более).

2 - Программистский
Имеем разрядность числа - 16 бит, от 0 до 65535.
Букварь стоит (32771+х) коп.
У Миши - (32765+х) коп., а у Маши - (32770+х) коп.,
где х - целое положительное число (от 1 до 32764).
Если они сложатся, то получится в сумме (65535+2х), что приведет к переполнению и будет равно 2х.


Pavel007 01-11-2006 16:07
С задачей Льюиса Кэрролла справились. Переходим к следующей:

Комнаты со всеми удобствами

Ступайте прямо по кривому переулку,
а потом по замкнутому квадрату.

- Спросим у Бальбуса, - сказал Хью.
- Идет! - согласился Ламберт.
- Уж он-то что-нибудь придумает, - сказал Хью.
- Еще как!- воскликнул Ламберт.
Больше не было сказано ни слова: два брата прекрасно понимали друг друга.
Бальбус ожидал их в гостинице. Дорога, по его словам, была несколько утомительной, поэтому два юных воспитанника и отправились бродить по курортному местечку в поисках пансиона без своего престарелого наставника - неразлучного компаньона обоих братьев с самого раннего детства. Бальбусом братья прозвали его в честь героя одной книги - сборника упражнений по латинскому языку, который им приходилось штудировать. Сборник этот содержал невероятное количество историй о похождениях неутомимого героя - историй, в которых недостаток достоверных фактов с лихвой восполнялся блестящей манерой изложения. Против истории под названием "Как Бальбус одолел всех своих врагов" наставник сделал на полях пометку: "Доблесть, увенчанная победой". Он был искренне уверен, что подобные сентенции помогут его воспитанникам извлечь мораль из каждой истории. Порой эти пометки носили назидательный характер (так, против истории "Как Бальбус похитил здоровенного дракона и что из этого вышло" мудрый наставник начертал на полях "Опрометчивость поступков"), порой - одобрительный (ибо что, кроме одобрения, звучит в словах "Совместные усилия как следствие взаимопонимания", украсивших поля страниц, на которых излагалась история "Как Бальбус помог своей теще убедить дракона"), а иногда сводились к одному-единственному слову (так, мораль, которую почтенный наставник юношества извлек из трогательной истории "Как Бальбус отрубил хвост дракону и ретировался", вылилась в лаконичную надпись "Благоразумие").
Чем короче была мораль, тем сильнее нравилась она братьям, ибо тем больше места оставалось на полях для иллюстраций. В последнем примере им понадобилось все пустое пространство, чтобы должным образом изобразить поспешность, с которой герой оставил поле битвы.
Вернувшись в гостиницу, Ламберт и Хью не смогли сообщить своему наставнику ничего утешительного. Модный курорт Литтл-Мендип, куда они прибыли на воды, по выражению братьев, "кишмя кишел" отдыхающими. Все же на одной площади, имевшей форму квадрата, братьям удалось заметить на дверях не менее четырех домов карточки, на которых огромными буквами значилось: "Сдаются комнаты со всеми удобствами".
- Выбор у нас, во всяком случае, большой, - подвел итог своим наблюдениям Хью, взявший на себя роль докладчика.
- Из сказанного тобой этого отнюдь не следует, - возразил Бальбус, поднимаясь с шаткого стульчика, на котором он сладко дремал над местной газетой. - В каждом доме может сдаваться лишь одна комната, а нам желательно снять три спальни и одну гостиную в одном доме, но взглянуть все же не мешает. Кстати я буду рад немного поразмять ноги, а то здесь их просто негде вытянуть.
В ответ на последнее замечание непредвзято настроенный наблюдатель мог бы возразить, что вытягивать и без того длинные ноги - операция совершенно излишняя и что внешность тощего существа, высказавшего его, во многом бы выиграла, будь его нижние конечности покороче. Но, разумеется, любящим воспитанникам подобная мысль даже не могла прийти в голову. Пристроившись с флангов к своему наставнику, братья изо всех сил старались не отставать. Бальбус гигантскими шагами несся по улице. Хью на бегу не переставал бормотать фразу из письма, только что полученного от отца из-за границы. фраза эта не давала покоя ни ему, ни Ламберту.
- Он пишет, что его друг-губернатор... Ламберт, как называется то место?
- Кговджни, - подсказал Ламберт.
- Ах, да! Так вот. Губернатор этого самого... ну, как его?.. хочет созвать гостей на званый обед в очень тесном кругу и намеревается пригласить шурина своего отца, тестя своего брата, брата своего тестя и отца своего шурина. Отец хочет, чтобы мы отгадали, сколько гостей соберется у губернатора. После легкого замешательства Бальбус наконец спросил:
- А отец не пишет, каких размеров пудинг собираются подавать на званом обеде? Если объем пудинга разделить на объем порции, которую может съесть один гость, то частное будет как раз равно...
- Нет, о пудинге в письме не говорится ни слова, - ответил Хью, - а вот и та самая квадратная площадь, о которой я говорил.
С этими словами вся троица свернула за угол, и взорам запыхавшихся путников открылся вид на площадь, где сдавались комнаты "со всеми удобствами".
- Да она и в самом деле имеет форму квадрата! - с восторгом воскликнул Бальбус, оглядевшись вокруг. - Потрясающе! Великолепно! Все стороны равны, и даже углы прямые!
Мальчики озирали площадь с меньшим энтузиазмом.
- Первое объявление о сдаче комнаты висит на доме номер 9, - заметил чуждый поэзии Ламберт, но заставить охваченного экстазом Бальбуса спуститься на землю было не так-то просто.
- Да вы только посмотрите! - кричал он в упоении. - Вдоль каждой из сторон по двадцать дверей! Какая симметрия! Каждая сторона разделена на двадцать одну равную часть! Просто чудо!
- Мне как, стучать или звонить? - спросил Хью, озадаченно глядя на квадратную медную табличку с лаконичной надписью "Звонить тоже".
- И то, и другое, - ответил Бальбус. - Это, мой мальчик, так называемый эллипс. Разве тебе прежде не приходилось встречать эллипс?
- Тут неразборчиво написано, - уклончиво сказал Хью. - И что толку от эллипса, если он у них не начищен до блеска?
- У меня сдается лишь одна комната, джентльмены, - объявила, приветливо улыбаясь, хозяйка дома, - и, надо прямо сказать, комната превосходная. Такой уютной задней комнатки вам нигде больше не найти.
- Позвольте посмотреть, - угрюмо прервал хозяйку Бальбус и, войдя вслед за ней в комнату, добавил:- Так я и знал! В каждом доме лишь по одной комнате! Вида из окна, разумеется, никакого?
- Наоборот, прекраснейший вид, джентльмены! - негодующе запротестовала хозяйка и, подняв шторы, указала на крохотный огородик на заднем дворе.
- Что это у вас там? - поинтересовался Бальбус. - Капуста? Ну, что ж, все-таки хоть какая-то зелень!
- Видите ли, сэр, - пояснила хозяйка, - в зеленной лавке овощи подчас бывают несвежими, а здесь все к вашим услугам и притом высшего качества.
- Окно открывается? - Этот вопрос Бальбус при подыскании квартиры обычно задавал первым. Вторым его вопросом был:
- А как у вас с печной тягой?
Получив на все вопросы удовлетворительные ответы, Бальбус сообщил хозяйке, что пока оставляет комнату за собой, и вместе с братьями направился к дому номер 25.
На этот раз хозяйка не улыбалась и держалась неприступно.
- У меня сдается лишь одна комната, - сказала она, - с окнами в сад на заднем дворе.
- Но капуста, надеюсь, в вашем саду растет? - задал наводящий вопрос Бальбус.
- Конечно, сэр! - с видимым облегчением ответила хозяйка. - Может, мне и не следовало бы так говорить, но капуста и в самом деле уродилась необыкновенная. На зеленную лавку надежда плоха, вот и приходится выращивать капусту самим!
- Капуста, действительно, необыкновенная, - подтвердил Бальбус и, задав обычные вопросы, направился со своими питомцами к дому номер 52.
- С радостью устроила бы вас всех вместе, если бы это было в моих силах, - такими словами встретили их там. - Но мы всего лишь простые смертные ("Неважно, - пробормотал про себя Бальбус, - к делу не относится!"), и у меня осталась свободной только одна комната.
- Надеюсь, задняя? - спросил Бальбус. - С видом на капусту?
- Совершенно верно, сэр! - обрадовалась хозяйка. - Что бы ни говорили некоторые, мы выращиваем капусту сами. Ведь зеленные лавки...
- Очень предусмотрительно с вашей стороны, - прервал ее Бальбус. - Уж на качество собственной капусты можно положиться, не так ли? Кстати, окно открывается?
На обычные вопросы были даны исчерпывающие ответы, однако на этот раз Хью задал один вопрос собственного изобретения.
- Скажите, пожалуйста, ваша кошка царапается? Хозяйка подозрительно оглянулась, словно желая удостовериться, что кошка не подслушивает.
- Не стану вас обманывать, джентльмены, - сказала она. - Кошка царапается, но лишь в том случае, если вы потянете ее за хвост. Если ее за хвост не тянуть, - проговорила хозяйка медленно, с видимым усилием припоминая точный текст соглашения, некогда подписанного ею и кошкой, - то она никогда не царапается!
- Многое простительно кошке, с которой обращаются столь неподобающим образом, - промолвил Бальбус, ког-да он и два брата, оставив присевшую в реверансе хозяйку (слышно было, как она продолжала невнятно бормотать, словно благословляя своих гостей: "... лишь в том случае, если вы потянете кошку за хвост!"), направились через площадь к дому номер 73.
В доме номер 73 они обнаружили лишь маленькую застенчивую девочку-служанку. Показывая им дом, она на все вопросы отвечала:
- Да, мэм!
- Передайте, пожалуйста, вашей хозяйке, - сказал Бальбус, - что мы снимем у нее комнату и что ее идея самостоятельно выращивать капусту выше всяких похвал!
- Да, мэм!- сказала девочка и проводила наставника и его воспитанников до выхода.
- Итак, одна гостиная и три спальни! - подвел итоги Бальбус, вернувшись с мальчиками в гостиницу. - Гостиную мы устроим в том доме, до которого меньше всего ходьбы.
- А как его определить: ходить от двери к двери и считать шаги? - спросил Ламберт.
- Нет, зачем же ходить, когда все можно вычислить? Придется вам, мальчики, как следует пораскинуть мозгами, - весело воскликнул Бальбус и, положив перед своими не на шутку приунывшими подопечными бумагу, перья и чернильницу, вышел из комнаты.
- Вот так задача! Придется над ней поломать голову! - сказал Хью.
- Еще как! - согласился Ламберт.


COH 01-11-2006 16:33
гостиная -- в доме номер 9.
arigato_i 01-11-2006 22:05
Шурин своего отца - это родной брат матери губернатора;
Тесть своего брата - это отец жены брата;
Брат своего тестя - это брат отца жены губернатора;
Отец своего шурина - это отец жены губернатора;

Итого пять человек вместе с губернатором


Pavel007 02-11-2006 09:24
Не совсем так. В минимальном случае будет 3 человека, считая губернатора:

На званном ужине будут: Брат отца и брат матери жены губернатора. Это может быть один человек, причем Отец и мать жены губернатора не будут являться кровными родственниками .
Далее, на ужине будут присутствовать еще отец жены губернатора и отец жены брата. Это тоже может быть один человек, если жены - сестры.

история редактирования


Pavel007 02-11-2006 09:30
То, что дом с номером 9 расположен ближе относительно остальных - верно, хотелось бы еще решение видеть.

Следующая задача:
Безумная Математильда

Ждал я поезд.

- Называют меня Безумной потому, что, по-видимому, я и в самом деле немного не в своем уме, - сказала она в ответ на осторожный вопрос Клары о том, почему у нее такое странное прозвище. - Я никогда не делаю того, чего в наши дни ожидают от нормальных людей. Во-первых, не ношу платьев с длинными шлейфами. Они напоминают мне составы, тянущиеся за паровозом. Кстати о поездах. Вон там (видишь?) находится вокзал Чаринг-Кросс. О нем я потом расскажу тебе кое-что интересное. Во-вторых, я не играю в лаун-теннис, в-третьих, не умею жарить омлет. В-четвертых, я даже не умею наложить шины на сломанную руку или ногу. Как видишь, перед тобой круглая невежда!
Племянница Безумной Математильды Клара была на добрых двадцать лет моложе своей тетушки и училась еще в школе для девочек - учебном заведении, о котором Безумная Математильда отзывалась с нескрываемым отвращением.
- Женщина должна быть скромна и послушна! - говаривала она. - Все эти ваши школы не в моем вкусе!
Но сейчас настала пора каникул, Клара приехала погостить к тетушке, и Безумная Математильда показывала своей племяннице достопримечательности восьмого чуда света-Лондона!
- Вокзал Чаринг-Кросс! - продолжала она, широким жестом указывая на вход и как бы представляя племянницу старому другу. - Бейсуотерскую и Бирмингемскую ветки дороги только что закончили строить, и теперь поезда могут непрерывно циркулировать по замкнутому маршруту, доходя на западе до границ Уэльса, на севере - до Йорка и возвращаясь вдоль восточного побережья назад в Лондон. Расписание поездов не совсем обычно: поезда, идущие в западном направлении, возвращаются на вокзал Чаринг-Кросс через 2 часа после отправления, поезда, идущие в восточном направлении, проходят весь путь за 3 часа. Но это еще не все. Составители расписания ухитрились сделать так, что каждые 15 минут отсюда, с вокзала Чаринг-Кросс, в противоположных направлениях отправляются два поезда!
- Они расстаются, чтобы затем встретиться вновь, - сказала Клара, и глаза ее при столь романтической мысли наполнились слезами.
- Не стоит плакать, - сухо заметила тетушка. - Встречаться-то они встречаются, но не на одной и той же колее железной дороги. Кстати о встречах. Мне в голову пришла великолепная идея! - добавила она, со свойственной ей резкостью меняя тему разговора. - Давай сядем на поезда, идущие в противоположных направлениях, и посмотрим, кто из нас встретит больше поездов. Сопровождать тебя не нужно: в этих поездах, да будет тебе известно, есть специальные дамские купе. Итак, выбирай, в каком направлении тебе ехать, и мы побьемся об заклад относительно того, кто из нас выиграет.
- Я не бьюсь об заклад, - с мрачным видом заявила Клара. - Наша достопочтенная воспитательница неод-нократно предостерегала нас от...
- Не вижу в этом ничего дурного! - перебила ее Безумная Математильда. - По-моему, лучше биться об заклад, чем бить баклуши, - хоть какая-то польза!
- Наша достопочтенная воспитательница настоятельно рекомендует нам не употреблять каламбуров, - заметила Клара и, быстро произведя в уме какие-то подсчеты, добавила:
- Если вы хотите, тетя, то мы можем устроить состязание. Я постараюсь выбрать поезд так, чтобы мне встретилось ровно в полтора раза больше поездов, чем вам.
- Это невозможно, если, конечно, ты будешь честно считать встречные поезда, - с присущей ей прямотой возразила Безумная Математильда. - Не забудь, что считать следует лишь те поезда, которые встречаются в пути. Поезд, который отправляется с вокзала Чаринг-Кросс или прибывает сюда одновременно с твоим поездом, в счет не идет.
- Если я и внесу поправку на эти правила, то число встреченных поездов изменится лишь на единицу, - сказала Клара, когда они с тетушкой вошли в здание вокзала. - Правда, мне никогда раньше не приходилось ездить одной. Некому будет даже помочь мне сойти с поезда, но все равно я согласна. Жаль только, что одна из нас выиграет, а другая...
- Если одна выиграет, то у другой дело - табак, - решительно отрубила Безумная Математильда.
Маленький оборванный мальчик, торговавший всякой мелочью, услышав последнее замечание, бросился за ними.
- Купите табачку, мисс! - предложил он, потянув Клару за бахрому шали. Клара остановилась.
- Я не курю, - сказала она робким извиняющимся тоном. - Наша достопочтенная воспитательница...
Но Безумная Математильда нетерпеливо потащила Клару за собой, так и не дав ей договорить. Мальчик замер на месте, глядя на странную пару вытаращенными от изумления глазами.
Леди купили билеты и прошли на центральную платформу. Безумная Математильда, как всегда, болтала без умолку, Клара безмолвствовала, лихорадочно проверяя в уме вычисления, на которых зиждились все ее надежды на выигрыш.
- Смотри под ноги! - воскликнула тетушка как раз вовремя. - Еще шаг, и не миновать бы тебе холодного душа!
- Да, да, - пробормотала погруженная в свои размышления Клара, - душа холодная, надменная, черствая...
- Пассажиров просят занять места на трамплинах! - громко объявил дежурный.
- А для чего трамплины? - испуганным шепотом спросила Клара.
- Чтобы удобнее было садиться в поезд, - с невозмутимым видом человека, не видящего в происходящем ничего особенного, ответила Безумная Математильда. - Видишь ли, не много найдется людей, которые смогли бы без посторонней помощи сесть в вагон за 3 секунды, а поезд стоит лишь 1 секунду.
Тут раздался свисток, и на станцию с противоположных сторон влетели два поезда. Секундная пауза, и... оба поезда помчались дальше. Но и за столь малый промежуток времени несколько сот пассажиров успело впрыгнуть в вагоны (причем каждый из них со снайперской точностью попал на свое место!) и ровно столько же пассажиров умудрилось выпрыгнуть из вагонов на платформу.
Три часа спустя тетушка и племянница вновь встретились на платформе вокзала Чаринг-Кросс и сравнили свои подсчеты. Клара со вздохом отвернулась. Для столь юного и чувствительного сердца, как у нее, разочарование - пилюля неизменно горькая, и Безумная Математильда поспешила утешить племянницу.
- Попробуем еще раз, - ласково предложила она, - но правила слегка изменим. Начнем, как прежде, но считать встречные поезда не будем до тех пор, пока наши поезда не повстречаются. Как только увидим друг друга из окон вагонов, скажем: "Раз!" - и будем продолжать счет встречных поездов до тех пор, пока не прибудем на вокзал Чаринг-Кросс.
Лицо Клары просветлело.
- Уж на этот раз я непременно выиграю, - радостно воскликнула она, - лишь бы мне было позволено снова выбирать поезд.
И снова раздался резкий свисток паровоза, снова ожидающие заняли места на трамплинах, снова живая лавина пассажиров чудом успела заполнить два пронесшихся мимо поезда, снова наши путешественницы расстались.
Каждая из них с нетерпением выглядывала из окна своего вагона, держа наготове платок, чтобы успеть подать сигнал, когда поезда поравняются друг с другом. Наконец, под оглушительный стук колес и завывание ветра поезда встретились в туннеле, и путешественницы со вздохом - точнее с двумя вздохами - облегчения откинулись на спинки диванов в своих купе.
- Раз! - открыла счет Клара. Вскоре за первым встречным поездом последовал второй, за вторым - третий.
- Три! Уф, как я устала! - вздохнула Клара и тут же радостно встрепенулась:
- Три, уф! Звучит почти как триумф! Это - добрая примета: уж теперь-то я непременно выиграю!
Но... выиграла ли она?


COH 02-11-2006 19:40
Дайте фотик или сканер -- дам рещение
попробую накатать, хотя там главное -- рисунок, он же чертёж.
Имеем квадрат с углами 1,2,3,4, то бишь стороны 12, 23, 34, 41. Если там тот, кто дома нумеровал, не совсем дурак, то он занумерует дома так: сторона 12 -- дома с 1 по 20; 23 -- с 21 по 40; 34 -- с 41 по 60; 41 -- с 61 по 80. По часовой или против часовой, без разницы.
Далее: принимаем длину сторон квадрата за 21 единицу. Т.о., дом номер 9 будет отстоять от угла (1) на 9 единиц и от угла (2) -- на 12. Соответственно далее: 25 -- (2) 5, (3) 16; 52 -- (3) 12, (4) -- 9; 73 -- (4) 13, (1) -- 8.
Теперь считаем расстояния от каждого дома до каждого из трёх других (Пифагор рулит), суммируем, получаем для каждого:
дом 9 == 34+sqrt(145)
дом 25 == 33+15*sqrt(2)
дом 52 == 41+5*sqrt(10)
дом 73 == sqrt(145)+15*sqrt(2)+5*sqrt(10)
так как приближённые значения корней можно в голове прикинуть, получаем, что расстояния будут приближённо равны:
дом 9 == 46
дом 25 == 55
дом 52 == 57
дом 73 == 50

Ответ: гостиная устроена в доме номер 9.


COH 02-11-2006 19:46
насчёт задачи с поездами -- если вопрос "выиграла ли она" -- то ответа нет, благо неизвестно, какое именно направление она выбрала.
Посчитать что-то ещё?
arigato_i 02-11-2006 20:18
В задаче с поездами тетушка и её племянница в обоих случаях наблюдали одинаковое количество поездов?!
arigato_i 02-11-2006 20:22
В первом случае они насчитали каждая по 12 поездов, а во втором - по 6.
Pavel007 03-11-2006 10:28
2 COH: Решение задачи с домами правильное.

В последней задаче нужно посчитать сколько поездов встретят путешественницы в первом случае.

А во втором случае нужно дать ответ, в каком случае выиграет Клара (какой поезд ей необходимо выбрать).


Pavel007 03-11-2006 10:30
2 arigato_i:
Ответ не правильный.
Pavel007 03-11-2006 13:03
Еще задача, правда некоторое отклонение от Льюиса Кэрролла, по асе сегодня прислали:

Из пункта А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи (своей), поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?

P.S. При подсчете учитывать только направление из А в В. Если направление мухи из В в А, то в расчет его не брать.


COH 03-11-2006 19:29
фигасе немного отклонение... абсолютно другая задача.

по поездам:
1. Примем путь весь за единицу. Тогда скорость трёхчасового будет одна треть, а двух часового -- половина. Встретятся они, как не трудно подсчитать, через 72 минуты после отправления.
2. Садимся на трёхчасовой поезд и примемся считать встречные. Отходят они через каждые пятнадцать минут, и идут на расстоянии 1/8 друг от друга. Стал-быть, мы будем встречать поезд каждые 1/8 / (1/2 + 1/3) = 6/40 = 9/60 часа, или каждые 9 минут.
Тогда с начала пути мы встретим 3*60/9 = 20 поездов, а считая с момента встречи с тётей ((3*60)-72)/9=12 поездов.
3. Садимся на двухчасовой поезд, проводим такие же расчёты и получаем, что всего насчитаем 2*60/6=20 поездов, а с момента встречи с тётей -- ((2*60)-72)/6=8 поездов.

Т.о., сесть нужно на тот поезд, которы три часа идёт.


COH 03-11-2006 19:32
Что касается счёта с момента встречи -- то решение приведено для условия, когда они НЕ считают поезд с тётей -- встреченным, но считают тот, с которым прибыли на вокзал.
минус один плюс один -- тот же результат.

В общем, хз, что значит "до тех пор, пока не прибудем на вокзал"


kuper1 03-11-2006 19:58
Вы извините, что задачи еще не все решены, но я все-таки выложу еще одну...

Задача 194. Вылетев из Петербурга, вертолет пролетел строго на север 500 км, потом повернул на восток и пролетел еще 500 км, далее, повернув на юг, пролетел еще 500 км, и, наконец, повернув на запад, пролетел последние 500 км. Во время полета вертолет находился на одной и той же высоте. Где он приземлился: там же, откуда вылетел, или севернее (южнее, западнее, восточнее) этого места?

Подскажу: он приземлился не в том же месте, откуда вылетел. :)

история редактирования


COH 03-11-2006 20:02
восточнее
kuper1 03-11-2006 20:04
Ответ правильный. Но лучше объяснить "почему", а то кто-то может не понять.
COH 03-11-2006 20:10
Дело близко в северным широтам. Там длины паралеллей разные, и чем ближе к северу. тем они короче. Поэтому если 500 км по скажем, 80-ой параллели -- это N градусов по окружности, то те же N градусов по параллели, скажем, 70-ой, будет уже больше 500 км.
Короче говоря, вертолёт летит не по квадрату. лучше всего достать глобус и прикинуть там.
arigato_i 03-11-2006 20:47
С поездами неправ, признаю)
arigato_i 03-11-2006 20:49
Сон - молодец
COH 04-11-2006 21:45
про мух так и не думается.
KoMMyHucT 06-11-2006 13:16
про мух-баян,помоему)
KoMMyHucT 06-11-2006 13:20
вспомнил детскую задачку про поезда: поезда из а в б идут 20 суток с интервалом в одни сутки;один из поездов доехал до б и едет обратно в а. сколько поездов он встретит по дороге?
COH 06-11-2006 21:48
Гадство. Решил-таки задачу с мухами.
Первая муха, которая летит из пункта А, пролетит в направлении АВ 70 км.
Вторая муха -- 20 км.

история редактирования


COH 06-11-2006 21:51
насчёт последнего поезда -- 20 и встретит.
COH 06-11-2006 21:54
Гы. все 40 наберутся)
COH 06-11-2006 21:54
Из них последний -- в пункте А. его тоже считать? Если да -- то 40, если нет, то 39.
Pavel007 07-11-2006 11:51
2 KoMMyHucT:
Про мух не баян, а немного другая задача. СОН прав, одна пролетит 70, другая 20.
(Эта задача - олимпиадная для пятого класса )
Далее, в задаче с поездами, в первом случае будет 19 поездов у обеих, во втором 12 к 8.

Оригинальное решение автора: С момента отправления до возвращения в исходный пункт у одних поездов проходит 180 минут, у других - 120. Возьмем наименьшее общее кратное 180 и 120 (оно равно 360) и разделим весь маршрут на 360 частей (будем называть каждую часть просто единицей). Тогда поезда, идущие в одном направлении, будут следовать со скоростью 2 единицы в минуту, а интервал между ними будет составлять 30 единиц. Поезда, идущие в другом направлении, будут следовать со скоростью 3 единицы в минуту, а интервал между ними будет равен 45 единицам. В момент отправления восточного поезда расстояние между ним и первым встречным поездом составляет 45 единиц. Восточный поезд проходит 2/5 этого расстояния, встречный - остальные 3/5, после чего они встречаются в 18 единицах от станции отправления. Все последующие поезда восточный поезд встречает на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. В момент отправления западного поезда первый встречный поезд находится от него на расстоянии 30 единиц. Западный поезд проходит 3/5 этого расстояния, встречный - остальные 2/5, после чего они встречаются на расстоянии 18 единиц от станции отправления. Каждая последующая встреча западного поезда с восточными происходит на расстоянии 18 единиц от места предыдущей встречи. Следовательно, если вдоль всего замкнутого маршрута мы расставим 19 столбов, разделив его тем самым на 20 частей по 18 единиц в каждой, то поезда будут встречаться у каждого столба. При этом в первом случае (задача 1) каждый путешественник, вернувшись на станцию отправления, проедет мимо 19 столбов, а значит, встретит 19 поездов. Во втором случае (задача 2) путешественник, едущий на восток, начинает считать поезда лишь после того, как он проедет 2/5 всего пути, то есть доедет до восьмого столба, и таким образом успевает сосчитать лишь 12 столбов (или, что то же самое, поездов). Его конкурент сосчитает лишь 8. Встреча их поездов происходит в конце 2/5 от 3 часов, или 3/5 от 2 часов, то есть спустя 72 минуты после отправления.

история редактирования


Pavel007 07-11-2006 12:01
Следующая задача (довольно простая):
Крестики и нолики

Как вам нравится та картина? А эта?

- Что заставило тебя, глупышка, выбрать первый поезд? - спросила Безумная Математильда племянницу, когда они садились в кэб. - Неужели ты не могла придумать ничего лучше?
- Я рассмотрела предельный случай, - ответила Клара сквозь слезы. - Наша достопочтенная воспитательница всегда говорит нам: "Если вы сомневаетесь в чем-то, рассмотрите предельный случай", а я как раз была в сомнении.
- И что же, этот совет всегда помогает? - поинтересовалась тетушка. Клара вздохнула.
- Не всегда, - неохотно призналась она, - хотя я никак не могу понять, в чем тут дело. Как-то раз наша достопочтенная воспитательница сказала девочкам из младших классов (они ведь всегда так ужасно шумят за столом!): "Чем больше вы будете шуметь, тем меньше получите варенья и vice versa*(* Наоборот (лат.))". Я подумала, что девочки не знают, что такое vice versa, и решила объяснить им. Я сказала: "Если вы будете шуметь бесконечно громко, то не получите варенья совсем. Если же вы совсем не будете шуметь, то получите бесконечно много варенья", а наша достопочтенная воспитательница сочла пример неудачным. Хотела бы я знать почему, - добавила Клара жалобно. Тетушка уклонилась от прямого ответа.
- Твой пример, действительно, не может не вызвать возражений, - сказала она, - но мне любопытно знать, как ты перешла к пределу в задаче с поездами. Насколько мне известно, ни один поезд не движется бесконечно быстро.
- Одни поезда я назвала зайцами, другие - черепахами, - робко пояснила Клара, боясь, что ее поднимут на смех. - Я думала, что число зайцев и черепах на линии не может быть одинаковым, и взяла поэтому предельный случай: одного зайца и бесконечно много черепах.
- Что и говорить, случай действительно предельный! - заметила крайне мрачным тоном Безумная Математильда. - Ситуация предельно опасна!
- Подумав, я решила, - продолжала Клара, - что если я сяду на черепаху, то встречу лишь одного зайца: ведь больше их и нет. Зато если я сяду на зайца, то встречу целые толпы черепах!
- Ну что ж, идея не так уж плоха, - промолвила тетушка, когда они сошли с кэба у входа в Берлингтон-Хаус. - А сейчас тебе представится еще один удобный случай проявить свою смекалку. Мы будем состязаться в оценке картин.
Клара просияла.
- Я буду очень стараться, - воскликнула она, - и на этот раз буду осторожнее. А как мы будем играть?
На этот вопрос Безумная Математильда не ответила: она с деловым видом чертила какие-то линии на полях каталога.
- Взгляни, - сказала она Кларе минуту спустя. - Видишь, против названий картин, выставленных в большом зале, я начертила три графы. В них мы будем ставить крестики и нолики: крестик - вместо положительной оценки, нолик - вместо отрицательной. В первой графе мы будем ставить оценку за сюжет, во второй - за композицию и в третьей - за колористическое решение. Условия нашего состязания состоят в следующем. Ты должна поставить три крестика двум или трем картинам, два крестика-четырем или пяти картинам...
- Что вы имеете в виду, когда говорите о двух крестиках? - спросила Клара. - Картины, отмеченные только двумя крестиками, или также и картины, отмеченные тремя крестиками?
- Картины, получившие три крестика, разумеется, можно считать получившими два крестика, - ответила тетушка. - Ведь о всяком, у кого есть три глаза, можно сказать, что уж два-то глаза у него заведомо есть, не так ли?
С этими словами тетушка устремила задумчивый взгляд на переполненный публикой зал картинной галереи. Клара с опаской посмотрела в ту же сторону, боясь увидеть трехглазого посетителя.
- Девяти или десяти картинам ты должна поставить один крестик, - продолжала перечислять условия состязания Безумная Математильда.
- А кто же выигрывает? - спросила Клара, тщательно записывая все сказанное на чистом листе каталога.
- Тот, кто поставит оценки наименьшему числу картин.
- А если мы поставим оценки одинаковому числу картин?
- Тогда тот, кто поставит больше оценок. Клара задумалась.
- Это состязание совсем - нетрудное, - сказала она. - Я поставлю оценки девяти картинам. Трем из них я поставлю по три крестика, двум другим - по два крестика, а остальным - по одному крестику.
- Нетрудное состязание, говоришь? - спросила тетушка. - Подожди, пока не узнаешь все условия, нетерпеливое дитя! Одной или двум картинам ты должна поставить три нолика, трем или четырем картинам - по два нолика и восьми или девяти картинам - по одному нолику. И не будь слишком строгой к картинам членов Королевской академии изобразительных искусств!
Записав новые условия, Клара почти лишилась дара речи.
- Это похуже периодических дробей, - вздохнула она, но я все равно должна выиграть! Тетушка зловеще улыбнулась.
- Отсюда мы и начнем, - сказала она, когда они подошли к картине огромных размеров, значившейся в каталоге под названием "Портрет лейтенанта Брауна верхом на любимом слоне".
- Какой у него самодовольный вид, - воскликнула Клара. - Не думаю, чтобы он был любимым лейтенантом бедного слона. Картина просто ужасна и к тому же занимает столько места, что его хватило бы на двадцать картин!
- Подумай, что ты говоришь! - прервала Клару тетушка. - Ведь автор этой картины член Королевской академии!
Но Клара была непреклонна.
- Мне все равно, кто ее автор! - упрямо сказала она. - Я поставлю ей три плохие оценки.
Тетушка и племянница вскоре потеряли друг друга в толпе, и в течение ближайшего получаса Клара трудилась в поте лица, ставя оценки, вновь стирая их и упорно разыскивая подходящие картины. Последнее оказалось труднее всего.
- Никак не могу найти того, что мне нужно! - воскликнула она наконец, чуть не плача с досады.
- Что ты хочешь найти, деточка? - раздался за спиной Клары незнакомый, но такой ласковый и приятный голос, что Клара, еще не видя произнесшего эти слова, почувствовала к нему горячую симпатию. Обернувшись, она увидела двух ласково улыбавшихся старушек небольшого роста с круглыми морщинистыми лицами, очень похожих друг на друга. Они выглядели так сиротливо и бесприютно, что Клара (как она потом призналась тетушке) еле удержалась, чтобы не обнять их.
- Я ищу картину, - сказала она, - написанную на хороший сюжет, с хорошей композицией, но с плохим колористическим решением.
Маленькие старушки тревожно переглянулись.
- Успокойся, деточка, - сказала та из них, которая уже обращалась к Кларе, - и попытайся припомнить, что изображено на картине, каков ее сюжет.
- Не изображен ли на ней, например, слон? - спросила вторая старушка. С того места, где стояли Клара и старушки, нетрудно было заметить лейтенанта Брауна.
- Не знаю, - нетерпеливо ответила Клара. - Мне совсем неважно, каков сюжет картины, лишь бы он был хорошим!
Старушки снова тревожно переглянулись, и одна из них что-то прошептала на ухо другой. Клара смогла уловить лишь одно слово "...безумна".
- Ну, конечно, они имеют в виду мою тетю Математильду, - подумала она про себя, полагая по своей наивности, что в Лондоне, как и в ее родном городке, все знают друг друга.
- Если вы хотите видеть мою тетю, - добавила она вслух, - то она стоит вон там, через три картины от лейтенанта Брауна.
- Очень хорошо, деточка! Тебе лучше пойти к ней, - успокаивающе сказала новая знакомая Кларе. - Уж она-то сумеет найти картину, которая так тебе нужна. До свиданья, бедняжка!
- До свиданья, бедняжка! - как эхо, отозвалась другая сестра. - Постарайся больше не терять свою тетю.
И обе старушки, мелко семеня, вышли из зала. Клара, очень удивленная их поведением, посмотрела им вслед.
- Какие они милые! - подумала она. - Интересно, почему они так жалели меня?
И она отправилась вновь бродить по выставке, бормоча себе под нос:
- Нужно найти картину с двумя хорошими и одной...


COH 08-11-2006 23:49
эту задачу я даже не начал -- нифига не понял условия игры.
Pavel007 10-11-2006 10:23
Ладно, привожу оригинальное решение:

Задача. Требуется поставить 3 крестика двум или трем картинам, 2 крестика четырем или пяти картинам и один крестик - девяти или десяти картинам, отмечая одновременно тремя ноликами 1 или 2 картины, двумя ноликами 3 или 4 картины и одним ноликом 8 или 9 картин так, чтобы число картин, получивших оценки, было наименьшим из возможных, а отмеченные картины получили как можно большее число оценок.
Ответ. 10 картин получают 29 оценок, распределенных следующим образом:

X X X X X X X X X 0
X X X X X 0 0 0 0
X X 0 0 0 0 0 0 0 0
Решение. Расставив все крестики и заключив в скобки те из них, которые по условиям задачи необязательны, мы получим 10 картин, оценки которых распределены так:
X X X X X X X X X (X)
X X X X (X)
X X (X)
Расставив все нули (но не от начала к концу, как крестики, а в обратном направлении - от конца к началу), мы получим 9 картин с оценками, распределенными так:
(0) 0
(0) 0 0 0
(0) 0 0 0 0 0 0 0 0
Единственное, что еще необходимо сделать после этого, - вдвинуть оба клина как можно плотнее друг в друга, чтобы число отмеченных картин было минимальным. Если та или иная необязательная оценка мешает нам загонять клин в клин, мы ее стираем, если же не мешает - оставляем в целости и сохранности. В первом и третьем рядах оказывается по 10 обязательных оценок, а в середине - лишь 7. Следовательно, необходимо стереть все необязательные оценки в первом и третьем рядах обоих клиньев и оставить все необязательные оценки, стоящие в середине.


Pavel007 10-11-2006 10:24
Следующая задача:

Её Блистательство

Я твой совсем не понимай,
Но твой поймешь все вдруг,
Когда изведаешь, сагиб,
По пяткам ты бамбук.

Едва путешественники высадились на берег, как их повели во дворец. На полпути вновь прибывших гостей повстречал губернатор, приветствовавший наших знакомых на английском языке - к великому их облегчению, ибо, как выяснилось, приставленный к ним гид говорил лишь на кговджнийском диалекте.
- Не нравятся мне ухмылки этих туземцев, - прошептал пожилой путешественник на ухо сыну. - Что они на нас так уставились? И почему без конца повторяют "бамбук"?
- Они имеют в виду местный обычай, - пояснил губернатор, случайно услышавший вопрос. - Те, кто каким-либо образом осмелится вызвать неудовольствие Её Блистательства, подвергаются наказанию: их бьют бамбуковыми палками по пяткам.
Пожилой путешественник поежился.
- Какой варварский обычай! Мне он очень не нравится! - заметил он, делая особое ударение на "мне" и "не нравится". - Очень сожалею, что мы вообще сошли здесь на берег! Норман, взгляни вот на этого дикаря. Что он так скалит зубы? Не иначе, как хочет нас съесть!
Норман обратился к шедшему рядом губернатору.
- Как часто здесь принято съедать знатных чужестранцев? - спросил он самым безразличным тоном, на который только был способен.
- Не очень часто. Во всяком случае, не всегда, - послышался успокоительный ответ. - Знатные путешественники не слишком съедобны. То ли дело свиньи: они так жирны! А этот почтенный старец, например, тощ.
- Весьма рад этому обстоятельству, - пробормотал пожилой путешественник. - Бамбуковых палок нам не миновать, но все же утешительно сознавать, что ты будешь лишь поколочен, а не проглочен. Мой мальчик! Ты только взгляни на этих павлинов!
Наши друзья теперь шли между двумя идеально ровными рядами павлинов. Каждого павлина за цепочку, прикрепленную к золотому ошейнику, держал чернокожий раб, стоявший несколько позади, так чтобы не мешать любоваться великолепным хвостом с синими глазками и отливающими зеленым золотом перьями.
Губернатор с гордостью улыбнулся.
- Это в вашу честь, - пояснил он. - Её Блистательство, помимо обычных, приказала выстроить еще десять тысяч павлинов. Она, несомненно, осыплет вас милостями и на прощанье наградит вас орденом Звезды с Павлиньими Перьями.
- Боюсь, как бы дождь наград не сменился на град побоев! - усомнился один из слушателей губернатора.
- Пойдем! Не падай духом, - ободрил его другой, - здесь очень мило!
- Ты молод, Норман, - вздохнул его отец, - молод и легкомыслен. Я не разделяю твоего восторга. Мне все время мерещится, будто нас уже ведут в острог.
- Престарелый чужеземец чем-то опечален? - с некоторым беспокойством заметил губернатор. - Может быть, на его совести тяжкое преступление?
- Моя совесть чиста, - поспешно воскликнул пожилой джентльмен. - Скажи ему, Норман, что я не совершал никаких преступлений.
- Пока еще не совершал, - веско подтвердил Норман, и губернатор тоном глубочайшего удовлетворения повторил:
- Пока еще не совершал.
- Страна, из которой вы прибыли, - поистине страна чудес, - продолжал, немного помолчав, губернатор. - Как раз недавно я получил письмо от одного моего друга, купца, из Лондона. Год назад он отправился туда вместе с братом, причем у каждого из них было с собой по 1000 фунтов стерлингов. И что ж? Сейчас братьям осталось совсем немного до 60 000 фунтов!
- Как им это удалось? - воскликнул искренне заинтересованный Норман, и даже его отец слегка оживился. Губернатор протянул Норману письмо.
- Всякий может достичь того же, нужно только знать, как взяться за дело, - гласил этот красноречивый документ. - Мы не должны ни пенса и не украли ни пенса. Год назад у каждого из нас было по 1000 фунтов стерлингов, а сегодня мы уже, как никогда, близки к 60 000 фунтов стерлингов - 60 000 золотых соверенов!
Возвращая письмо, Норман был угрюм и задумчив. Отец его рискнул высказать догадку:
- Может быть, ваши друзья выиграли эту огромную сумму в карты?
- Кговджнийцы никогда не играют в карты, - сурово отверг нелепое предположение губернатор, вводя наших путешественников в ворота дворца. В полном молчании отец и сын проследовали за своим провожатым по длинному коридору и вскоре оказались в величественном зале, все стены которого были сплошь покрыты павлиньими перьями. Её Блистательство - полная дама крохотного росточка - в мантии из зеленого шелка, сплошь усыпанной серебряными звездами, восседала в центре зала на груде алых подушек. Её маленькая фигурка была почти незаметна. Бледное круглое лицо Её на миг озарилось отдаленным подобием улыбки, когда путешественники склонились в низком поклоне, и вновь обрело полную неподвижность восковой маски, когда она еле слышным голосом обронила несколько слов на кговджнийском диалекте.
- Её Блистательство приветствует вас, - перевел губернатор, - и отмечает Невозмутимое Спокойствие старости и Незрелую Поспешность юности.
Тут маленькая властительница хлопнула в ладоши. Как из-под земли появилась целая армия слуг с подносами, уставленными чашечками кофе и сластями. Слуги наперебой принялись угощать путешественников, опустившихся по знаку губернатора на ковер.
- Леденцы! - пробормотал отец. - Я чувствую себя так, словно попал в кондитерскую! Попроси сладкую булочку за один пенс, Норман!
- Не так громко! - прошептал сын. - Скажем ей какой-нибудь комплимент!
Губернатор явно ожидал ответной речи.
- Мы благодарим Её Недосягаемое Всемогущество, - дрожащим голосом начал престарелый путешественник, - чья улыбка согревает нас, подобно...
- Слова старцев слабы! - недовольно прервал его губернатор. - Пусть скажет юноша!
- Передайте ей, - воскликнул Норман в необычайном порыве красноречия, - что в присутствии Её Многозвездного Всесокрушительства мы особенно остро ощущаем свое ничтожество, подобно двум жалким козявкам, попавшим в жерло клокочущего вулкана.
- Неплохо сказано, - одобрил губернатор и перевел речь Нормана на кговджнийский.
- А теперь я сообщу вам, - продолжал он, - что угодно Её Блистательству потребовать от вас, прежде чем вы покинете этот дворец.
- Только что закончился ежегодный конкурс на замещение должности Придворной Вязальщицы Шарфов. Вы назначаетесь судьями. Вынося свое решение, вы должны принять во внимание, насколько быстро связан шарф, насколько он легок и хорошо ли он греет. Обычно участницы конкурса расходились лишь по одному из трех пунктов. Например, в прошлом году Фифи и Гого в течение испытательного срока - недели - успели связать одинаковое количество одинаково теплых шарфов, но шарфы, связанные Фифи, оказались вдвое теплее, чем шарфы, связанные Гого, поэтому Фифи и сочли вдвое лучшей вязальщицей, чем Гого. Но в этом году - о горе мне! - рассудить, кто из вязальщиц лучше, выше человеческих сил. В конкурсе приняли участие три вязальщицы, и связанные ими шарфы отличаются по всем трем пунктам! Её Блистательство уполномочила меня заявить, что на время разбора столь сложного казуса вы будете расквартированы - разумеется, бесплатно - в лучшей темнице и будете в изобилии получать лучший хлеб и воду.
Пожилой путешественник, услышав страшную весть, застонал.
- Все пропало! - воскликнул он в отчаянии. Норман повел себя иначе: вытащив из кармана блокнот, он спокойно принялся записывать данные об участницах конкурса.
- Их трое: Лоло, Мими и Зузу, - сообщил губернатор. - За то время, которое требуется Мими, чтобы связать 2 шарфа, Лоло успевает связать 5 шарфов, но пока Лоло вяжет 3 шарфа, Зузу успевает связать 4 шарфа! И это не все! Шарфы, связанные Зузу, легче пуха - 5 её шарфов весят не больше, чем один шарф, связанный Лоло, - но шарфы Мими еще легче! 5 шарфов Мими весят столько же, сколько 3 шарфа Зузу! Но и это еще не все! Один шарф Мими греет так же, как 4 шарфа Зузу, а один шарф Лоло - так же, как 3 шарфа Мими!
Тут маленькая леди еще раз хлопнула в ладоши.
- Аудиенция окончена! - поспешно сказал губер-натор. - Вы должны подарить Её Блистательству прощальные комплименты и выйти из зала, не показав ей спину!
Идти - единственное, на что еще был способен турист постарше. Норман просто сказал:
- Передайте Её Блистательству, что мы оцепенели при виде Её Лучезарного Сверкательства и из последних сил шлем свой прощальный привет Её Августейшей Сметанности!
- Её Блистательство выражает свое удовлетворение, - сообщил губернатор после тщательного перевода прощального комплимента Нормана. - Она озаряет вас взглядом Своих Царственных Глаз и выражает уверенность, что вы можете поймать этот взгляд!
- Хоть эта задача нам по силам! - в отчаянии простонал старший из путешественников.
Они еще раз низко поклонились и, выйдя из зала, по винтовой лестнице спустились в Собственную Её Блистательства Темницу, которая оказалась выложенной разноцветным мрамором, освещалась через крышу и была великолепно, хотя и без излишней роскоши, обставлена одной-единственной скамьей из полированного малахита.
- Надеюсь, вы не станете затягивать свое решение, - сказал губернатор, вводя отца и сына в темницу с соблюдением всех правил придворного этикета. - Должен предупредить вас, что у тех несчастных, которые не слишком торопились исполнить повеления Её Блистательства, возникали различные неприятности, подчас большие и серьезные. В подобных случаях Её Блистательство действует весьма решительно. Она говорит: "Что должно быть совершено, да свершится!" - и приказывает дать еще десять тысяч ударов бамбуковыми палками сверх обычного наказания.
С этими словами губернатор покинул путешественников, и они услышали, как за дверью лязгнул засов и щелкнул замок.
- Говорил я тебе: добром это не кончится! - простонал, ломая в отчаянии руки, пожилой путешественник. В своих страданьях он забыл, что сам выбрал маршрут путешествия и никогда ничего подобного не пророчил. - О, если бы нам только благополучно разделаться с этим проклятым конкурсом!
- Не падай духом! - бодро воскликнул молодой человек. - Наес olim meminisse juvabit!* (* Когда-нибудь об этом будет приятно вспомнить (лат.)) Вот увидишь, все будет хорошо! Слава еще увенчает нас розами!
- Розами с "г" после "з"! - вот все, что мог вымолвить несчастный отец, в отчаянии раскачиваясь взад и вперед на малахитовой скамье. - С "г" после "з"!


arigato_i 11-11-2006 12:21
ЛоЛо - должна стать вязальшицей года..
Pavel007 13-11-2006 16:32
Оригинальный ответ:

Задача 1. В начале года у каждого из братьев A и B было по 1000 фунтов стерлингов. Через год братья в своем письме губернатору Кговджни уведомляют его, что в день отправления письма они, как никогда, близки к 60 000 фунтов стерлингов. Каким образом им это удалось?
Решение. В день отправления письма братья впервые решили прогуляться близ Английского банка, в подвалах которого хранилась указанная сумма.
На эту задачу было получено 2 в высшей степени замечательных ответа. Читатель, у которого Сумбур в голове (это его псевдоним), заставил братьев занять 0 пенсов и украсть 0 пенсов, а затем приписать обе "добытые" цифры справа от 1000 фунтов. В результате столь невинной операции у братьев оказывается 100 000 фунтов, что значительно превышает те 60 000, о которых идет речь в задаче. At Spes Infracta* (* Надежде вопреки (лат.)) нашел еще более остроумное решение: пользуясь взятым взаймы нулем, этот читатель превращает 1, с которой начинается 1000 фунтов одного брата, в 9, прибавляет "добычу" к исходной 1000 фунтов другого брата, получая в результате 10 000 фунтов. С помощью "украденного" нуля At Spes Infracta превращает 1 в 6 и тем самым достигает требуемой в условии задачи суммы в 60 000 фунтов.

Задача 2. Лоло (Л) успевает связать 5 шарфов за то время, пока Мими (М) вяжет 2. Зузу (3) успевает связать 4 шарфа за то время, пока Лоло вяжет 3. Пять шарфов Зузу весят столько же, сколько один шарф Лоло. Пять шарфов Мими весят столько же, сколько 3 шарфа Зузу. Один шарф Мими греет так же, как 4 шарфа Зузу, а один шарф Лоло - как 3 шарфа Мими. Какая из трех вязальщиц лучше, если быстроту вязки, легкость шарфа и его спо-собность сохранять тепло оценивать одинаково?
Ответ. Места на конкурсе вязальщиц шарфов распределились следующим образом: 1) М, 2) Л, 3) 3.
Решение. При прочих равных условиях Л превосходит М по быстроте вязки в 5/2 раза, а 3 превосходит Л в 4/3 раза. Чтобы найти 3 числа, удовлетворяющих этим условиям, проще всего принять скорость, с которой вяжет Л (ибо Л непосредственно связана и с М, и с 3), за 1, а скорость, с которой вяжут ее конкурентки, выразить в виде дробей. В этих единицах качество работы Л, М и 3 оценивается числами 1, 2/3 и 4/3.
Для оценки легкости шарфа следует иметь в виду, что, чем больше вес, тем менее искусной следует считать вязальщицу. Следовательно, качество шарфов 3 относится к качеству шарфов Л, как 5 к 1. Таким образом, при оценке легкости шарфов Л, М и 3 получают оценки 1/5, 5/3 и 1. Аналогичным образом оценивается и умение Л, М и 3 вязать теплые шарфы: 3, 1 и 1/4. Чтобы получить окончательный результат, необходимо перемножить три оценки, полученные Л, и проделать ту же операцию с оценками М и 3. В итоге мы получим: 1 * 1/5 * 3, 2/5 * 5/3 * 1, 4/3 * 1 * 1/4, то есть 3/5, 2/3 и 1/3. Умножив все три числа на 15 (отчего отношение любых из них не изменится), мы получим оценки 9, 10 и 5. Следовательно, лучшей вязальщицей необходимо признать М, затем идет Л и, наконец, 3. Почему оценки претенденток надлежит именно перемножать, а не складывать, подробно объясняется во многих учебниках, и я не буду занимать здесь место повторением избитых истин. Однако проиллюстрировать необходимость умножения можно очень легко на примере длины, ширины и глубины. Представим себе, что два землекопа А и В пожелали узнать, кто из них более искусен в своем ремесле. Оба копают ямы в форме прямоугольного параллелепипеда. Количество проделанной работы измеряется числом кубических футов вынутой земли. Предположим, что А выкопал яму длиной 10, шириной 10 и глубиной 2 фута, а В выкопал яму длиной 6, шириной 5 и глубиной 10 футов. Объем первой ямы равен 200, а второй - 300 кубическим футам. Следовательно, В справляется со своим делом 2/3 раза лучше, чем А. А теперь попробуйте оценить по десятибальной системе длину, ширину и глубину каждой из ям, а затем сложить оценки. Что у вас получится?

Некоторые письма, полученные в связи с узелком VI, навели меня на мысль о желательности дополнительных объяснений.
Первая задача, разумеется, не более чем шутка, основанная на игре слов. Я считал, что подобная вольность вполне допустима в серии задач, призванной не столько поучать, сколько развлекать. Однако двое моих корреспондентов, полагающих, что Аполлон должен всегда быть начеку и не ослаблять тетивы своего разящего лука, обрушились на задачку о 60 000 фунтов стерлингов с уничтожающей критикой. Кстати сказать, ни один из них не смог решить задачу, но такова уж человеческая натура.
Как-то раз (для желающих я могу назвать точную дату: 31 сентября) я встретил своего старого друга Брауна и загадал ему только что услышанную загадку. Мощным усилием своего колоссального интеллекта Браун разгадал ее. "Правильно!" - сказал я, услышав ответ. "Очень хорошая загадка, - похвалил меня Браун, - не всякий ее разгадает. Нет, что и говорить, загадка - просто прелесть!" Не успел я распрощаться с Брауном, как через несколько шагов налетел на Смита и задал ему ту же загадку. Тот на минуту наморщил лоб, а потом махнул рукой. Дрожа-щим голосом я робко пролепетал ответ. "Дурацкая загадка, сэр! - недовольно проворчал Смит на прощание. - Глупее не придумаешь! Удивляюсь, как вы решаетесь повторять подобную чепуху!" Тем не менее есть все основания считать, что Смит по уму не только не уступает Брауну, но и, быть может, даже превосходит его!

Вторая задача представляет собой пример на обычное тройное правило. Сущность его сводится к следующему. Результат зависит от нескольких изменяющихся параметров, которые связаны между собой так, что если бы все параметры, кроме одного, имели постоянные значения, то результат изменялся бы пропорционально параметру, оставшемуся свободным; поскольку же варьируются все параметры, то результат изменяется пропорционально их произведению. Так, например, объем ямы, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда при постоянной длине и ширине, изменяется пропорционально глубине ямы, а при переменной длине, ширине и глубине - пропорционально произведению всех трех измерений.
При иной связи результата с исходными данными тройное правило перестает действовать, и задача нередко становится чрезвычайно сложной.
Приведем несколько примеров. Предположим, что на конкурсном экзамене по французскому, немецкому и итальянскому языку за право получать Некую стипендию борются два кандидата: А и В.
а. Согласно правилам, которыми руководствуется экзаменационная комиссия, результат экзамена зависит от относительного уровня знаний кандидатов по каждому языку. Это означает, что независимо от того, получит ли А по французскому языку 1, а В - 2 или же А - получит 100, а В - 200, результат экзамена будет одним и тем же. Кроме того, правилами предусмотрено, что если по двум языкам оба кандидата получат одинаковые оценки, то их общие оценки должны находиться одна к другой в таком же отношении, в каком находятся оценки, полученные кандидатами по третьему языку. При этих условиях исход экзамена удовлетворяет тройному правилу. Дабы получить окончательное представление о шансах кандидатов на стипендию, мы должны перемножить 3 оценки, полученные Л, и сравнить произведение с произведением очков, набранных В. Обратите внимание на то, что если А получит хоть один "нуль", то его итоговой оценкой также будет "нуль", даже если по двум остальным языкам он получит наивысший балл, а В выйдет в победители, набрав всего лишь по одному очку за каждый язык. Разумеется, А оказывается в очень невыгодном положении, хотя решение комиссии будет абсолютно правильным с точки зрения существующих правил.
б. Результат экзамена, как и прежде, зависит от относительного уровня знаний кандидатов, но оценку по французскому языку по новым правилам при выведении общей оценки надлежит учитывать с вдвое большим весом, нежели оценки по немецкому или итальянскому языку. Поскольку такая постановка задачи необычна, я сформулирую ее еще раз несколько подробнее. Итоговая оценка по новым правилам должна быть ближе к отношению оценок за французский язык, чем в случае а, причем ближе настолько, что для получения итоговой оценки, выведенной комиссией в случае а, каждый из сомножителей, отвечающих относительному уровню знаний кандидатов по немецкому и итальянскому языкам, надлежит возвести в квадрат. Например, если относительный уровень знания кандидатами французского языка оценен в 9/10, а двух других языков - в 4/9, и 1/9, то итоговая оценка, вычисляемая по методу а, была бы равна 2/45, а по методу б - 1/5, то есть ближе к 9/10, чем 2/45. При вычислении итоговой оценки по методу б я извлек из 4/9, и 1/9 квадратный корень, то есть "учел" их с вдвое меньшим весом по сравнению с оценкой за французский язык.
в. Результат экзамена должен зависеть не от относительного, а от абсолютного уровня знаний каждого кандидата и оцениваться по сумме баллов, полученных по всем трем языкам. Здесь мы должны остановиться и уточнить правила, задав целый ряд вопросов.
1) Что принять за единицу измерения ("эталон") знаний по каждому языку?
2) Должны ли все эти единицы иметь одинаковое или различное значение при выводе общей оценки за экзамен?
Обычно за "эталон" знаний принимается умение правильно ответить на все вопросы экзаменационного билета. Если эту высшую оценку принять, например, за 100, то все остальные оценки будут колебаться между 0 и 100.
В предположении, что все единицы равны, мы найдем общую оценку за экзамен для Л и В, сложив баллы, полученные каждым из кандидатов за французский, немецкий и итальянский языки. г. Условия те же, что и в случае в, но с одним изменением: оценку по французскому языку при выводе окончательной оценки надлежит засчитывать с удвоенным весом. В этом случае, прежде чем подсчитывать сумму баллов, необходимо сначала еще умножить оценку по французскому языку на 2.
д. Оценку по французскому языку при выводе итоговой оценки надлежит брать таким образом, чтобы при одинаковых оценках по немецкому и итальянскому языкам итоговая оценка совпадала с оценкой по французскому (таким образом, нуль по французскому означает, что получивший его кандидат окончательно выбывает из игры). При различных оценках по немецкому и итальянскому языкам они обе должны влиять на окончательный итог экзамена лишь в сумме, каждая - в той же мере, что и другая. В этом случае я бы сложил оценки, полученные, например, А по немецкому и итальянскому языкам, а сумму умножил на оценку по французскому языку. Вряд ли нужно продолжать примеры: данную задачу, очевидно, можно формулировать по-разному и каждый тип условий требует своего метода решения. Задача из узелка VI по замыслу автора должна была принадлежать к классу a. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, я специально вложил в уста губернатора следующие слова: "Обычно участницы конкурса расходились лишь по одному из трех пунктов. Например, в прошлом году Фифи и Гого в течение испытательного срока - недели - успели связать одинаковое количество одинаково легких шарфов, но шарфы, связанные Фифи, оказались вдвое теплее, чем шарфы, связанные Гого, поэтому Фифи и сочли вдвое лучшей вязальщицей, чем Гого".


Pavel007 13-11-2006 16:34
Вижу, что уже поднадоели эти задачи, но раз уж начали, давайте дойдем до конца. Еще осталось 4 задачи:

Мелкие расходы

Раб, который еще дoлжeн платить.
Какая низость!

- Тетя Математильда!
- Что, милая?
- Не могли бы вы записать расходы сразу? Если вы их сейчас не запишете, я непременно забуду.
- Подожди хотя бы, пока кэб остановится. Не могу же я писать, когда так трясет!
- Ну, тетя, пожалуйста! А то я действительно забуду.
В голосе Клары зазвучали просительные нотки, против которых тетушка не могла устоять. Достав со вздохом свой блокнот - несколько табличек небольшого формата из слоновой кости, - она приготовилась внести в него те суммы, которые Клара только что израсходовала в кондитерской. Платила за все, разумеется, тетушка, но бедная девочка отлично знала, что рано или поздно Безумная Математильда потребует от нее подробный отчет о каждом израсходованном пенсе, и поэтому сейчас с плохо скрываемым нетерпением ждала, пока тетушка найдет среди своих табличек ту, которая была озаглавлена "Мелкие расходы".
- Вот она, - сказала наконец тетушка. - Последняя запись относится к вчерашнему завтраку. Один стакан лимонада (Почему ты не можешь пить простую воду, как я?), три бутерброда (Горчицы, конечно, в них нет и в помине. Я прямо так и сказала девушке за прилавком, а она в ответ лишь вздернула подбородок. Удивительная дерзость!) и семь бисквитов. Итого 1 шиллинг и 2 пенса*. Итак, что ты заказывала сегодня?
* 1 фунт стерлингов содержит 20 шиллингов, а 1 шиллинг - 12 пенсов. Во времена Кэррола в обращении находились следующие серебряные монеты: крона (достоинством в 5 шиллингов), полкроны (2 1/2; шиллинга), двойной флорин (4 шиллинга), флорин (2 шиллинга) и монеты достоинством в 6 шиллингов, 3 шиллинга и 1/4 шиллинга. Кроме того, имели хождение 3 медные монеты достоинством в 1 пенс, 1/2 пенса и 1/4 пенса (последняя монета называлась фартингом). - Прим. перед.
- Один стакан лимонада... - начала было перечислять Клара, но тут кэб неожиданно остановился, и стоявший у входа в вокзал швейцар с отменными манерами помог растерявшейся девочке выйти из экипажа прежде, чем она успела закончить фразу.
Тетушка немедленно захлопнула свой блокнот.
- Дело прежде всего, - сказала она. - Удовольствия (а деньги на мелкие расходы, что бы ты там ни говорила, - всего лишь одна из разновидностей удовольствий) могут подождать.
И Безумная Математильда начала рассчитываться с кэбменом, отдавать подробнейшие и пространнейшие распоряжения относительно багажа, не обращая никакого внимания на мольбы несчастной племянницы записать и остальную часть расходов на завтрак.
- Милая моя, да тебе и впрямь следует развивать свою память, чтобы она стала более емкой, - таково было единственное изречение, которым тетушка соблаговолила утешить свою племянницу. - Неужели скрижали твоей памяти недостаточно широки для того, чтобы удержать расходы на один-единственный завтрак?
- Конечно, недостаточно! И вполовину не так широки, как надо бы! - послышался возмущенный ответ.
Слова достаточно точно подходили по смыслу, но произнесший их голос не был голосом Клары, и тетя и племянница в удивлении обернулись, чтобы посмотреть, кто это так внезапно вмешался в их разговор.
Толстенькая старушка суетилась у дверцы, помогая кэбмену извлечь из кабины свою точную копию. Решить, кто из двух старушек полнее и добродушнее, было не так-то просто.
- Говорю вам: эта дверь и вполовину не так широка, как должна была бы быть! - повторила старушка, когда ее сестра была, наконец, извлечена из кэба (совместными усилиями кэбмена и старушки пленница вылетела из места своего невольного заточения, как пробка из духового ружья).
- Не правда ли, девочка? - обратилась она за поддержкой к Кларе, тщетно пытаясь грозно нахмуриться.
- Некоторые пассажиры слишком широки для кэба, - проворчал возница.
- Не выводите меня из себя! - воскликнула старушка, охваченная тем, что у нее должно было означать приступ ярости. - Еще одно слово, и я привлеку вас к ответственности за нарушение Habeas Corpus*. (* Начальные слова закона о неприкосновенности личности принятого английским парламентом в 1679 г.) Кэбмен прикоснулся к шляпе и отошел, улыбаясь.
- Чтобы поставить на место зарвавшегося грубияна, моя милая, лучше всего сослаться на какой-нибудь пусть даже плохонький закон, - доверительно заметила старушка, обращаясь к Кларе. - Ты видела, как он сразу струсил, когда я упомянула Habeas Corpus? Хотя я и не имею ни малейшего понятия о том, что это значит, но звучит все равно здорово, правда?
- Мне как-то не по себе от этого Habeas Corpus, - несколько туманно возразила Клара.
- Еще бы, - воскликнула старушка. - Нас и вывели из себя, не так ли, сестрица?
- Никогда в жизни я не была так выведена из себя!- подтвердила, лучезарно улыбаясь, более толстая сестра.
Только теперь Клара узнала в сестрах старушек, с которыми познакомилась в картинной галерее. Отведя в сторону тетушку, она торопливо прошептала ей на ухо:
- Я впервые встретилась с ними в Королевской академии изобразительных искусств. Они были так любезны со мной, а сегодня они завтракали за соседним столом. Они пытались помочь мне найти картину, которую я искала. По-моему, они очень симпатичные старушки!
- Так ты говоришь, что это твои друзья? - переспросила Безумная Математильда. - Ну что ж, они производят приятное впечатление. Можешь побеседовать с ними, пока я куплю билеты. Постарайся только следить за своей речью и располагать мысли в более строгом хронологическом порядке!
Вскоре все четверо - две сестры и тетушка с племянницей - сидели на одной скамейке и в ожидании поезда вели непринужденный разговор, словно уже давно знали друг друга.
- Какое замечательное совпадение! - воскликнула та из сестер, которая была поменьше ростом и поразговорчивей (именно ее познания в юриспруденции обратили в бегство кэбмена). - Мы не только ждем один и тот же поезд на одном и том же вокзале - что достаточно любопытно само по себе, - но и ждем в один и тот же день и в один и тот же час! Это меня особенно поражает!
Она взглянула на свою более толстую и более молчаливую сестру, основное предназначение которой в жизни состояло в том, чтобы поддерживать единство семейного мнения. Сестра тотчас же смиренно откликнулась:
- Меня тоже, сестрица!
- Эти совпадения не являются независимыми, - начала было Безумная Математильда, но Клара рискнула прервать ее.
- Здесь не трясет, - умоляюще сказала она. - Может быть, мы запишем расходы?
Таблички слоновой кости снова были извлечены на свет.
- Итак, что мы заказывали? - спросила тетушка.
- Стакан лимонада, один бутерброд, один бисквит. Ой, что же мне делать? - с отчаяньем в голосе вдруг воскликнула Клара.
- У тебя что, зубы разболелись? - спокойно спросила тетушка, записывая названное Кларой меню. Обе сестры тотчас же открыли сумочки и достали два различных болеутоляющих лекарства (на каждой коробочке было написано: "Самое лучшее").
- Нет! - удрученно сказала Клара. - Просто я не могу вспомнить, сколько истратила на завтрак.
- Постарайся вычислить, если не помнишь, - предложила тетушка. - Что ты заказывала на завтрак вчера, тебе известно. А вот запись о том, что ты заказывала позавчера - в первый день, когда мы отправились завтракать в кондитерскую: один стакан лимонада, четыре бутерброда, десять бисквитов. Итого 1 шиллинг и 5 пенсов.
С этими словами тетушка передала свои таблички Кларе. Сквозь слезы Клара даже не сразу разглядела, что держит таблички вверх ногами.
Две сестры с глубочайшим интересом прислушивались к разговору между тетей и племянницей. Видя, что Клара очень расстроена, меньшая из сестер ласково положила ей руку на плечо.
- Знаешь, деточка, - сказала она успокаивающе, - мы с сестрой находимся в таком же затруднительном положении! Ну, просто точь-в-точь таком же! Правда, сестрица?
- В совершенно и абсолютно та... - начала более полная старушка, но масштабы задуманного ею предложения были слишком грандиозны, а ее сестре поменьше ростом некогда было ждать, пока она кончит.
- Дело в том, деточка, - продолжала меньшая из сестер, - что мы сегодня завтракали в той же кондитерской, где завтракали вы с тетей, и заказали два стакана лимонада, три бутерброда и пять бисквитов, но ни одна из нас не имеет ни малейшего понятия о том, сколько мы заплатили. Правда, сестрица?
- Совершенно и абсолютно... - пробормотала вторая старушка, очевидно полагая, что она отстала ровно на одно предложение, и считая необходимым выполнить уже взятое обязательство, прежде чем брать на себя новое. Но тут первая старушка вновь прервала ее, и вторая старушка, потерпев в разговоре сокрушительное фиаско, смолкла.
- Ты сосчитаешь для нас, сколько мы заплатили? - попросила Клару первая старушка.
- Надеюсь, ты не забыла арифметику? - с легким беспокойством спросила тетушка. Клара рассеянно перебирала таблички, тщетно пытаясь собраться с мыслями. В голове у нее было пусто. Лицо быстро утрачивало осмысленное выражение,
Наступило угрюмое молчание.


АркАнгел 11-12-2006 14:20
Вот такие вот мелкие, элементарненькие задачки:
1. Возможно ли такое: две головы, две руки, шесть ног, но идут на четырех?
2. На столе лежат две монеты, в сумме дают три рубля, одна из них не рубль. Какие это монеты?
3. "-Я заработал свои деньги терпением и только терпением!
-Да ладно. Иногда и терпение не помогает.
-Нет, оно помогает всегда.
-Да? А вот например вам хватит терпения носить воду в решете?
-Да. Но при одном условии."
Какое это условие?
Heimdall 14-12-2006 02:00
1. Наездник на лошади
3. Вода замерзшая
Так, нет? )
АркАнгел 14-12-2006 11:28
Верно. Младец ;-)
А вторую слабо?)
Фрэнк 14-12-2006 14:50
Другая из них - рубль. Так что 1 и 2 рубля
АркАнгел 14-12-2006 15:57
Ага, правильно
молодцы)
будет еще что -опубликую
и вы тоже давайте)

АркАнгел 15-12-2006 16:03
ВОТ ЧТО Я НАШЕЛ В ИНТЕРНЕТЕ. РЕШАЙТЕ(Я ТОЖЕ ПОПРОБУЮ;-))
В двух кошельках лежат 4 монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как это так может быть?

Hа затонувшей каравелле XIV века были найдены шесть мешков с золотыми монетами. В первых четырех мешках оказалось по 60, 30, 20 и 15 золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставшихся двух, кто-то заметил, что число монет в мешках составляет некую последовательность. Приняв это к сведению, смогли бы вы сказать, сколько монет в пятом и шестом мешках?

Один путник догнал по дороге мудреца и спросил: "Сколько времени мне идти до ближайшего города?". Мудрец не ответил ничего. Путник удивился и пошел дальше. Через некоторое время мудрец догнал его окликнул его и сказал: "Один час". "Почему ты мне раньше не сказал?",- спросил путник. Что же ответил мудрец?

Пользуясь только сложением, запишите число 28 при помощи пяти двоек, а число 1000 при помощи восьми восьмерок.


Фрэнк 17-12-2006 10:21
Один кошелек внутри другого. Во внутреннем 2 монеты - остальные во внешнем.

Фрэнк 17-12-2006 10:23
В оставшихся мешках 12 и 10
Фрэнк 17-12-2006 10:26
22+2+2+2=28
888+88+8+8+8=1000
АркАнгел 17-12-2006 11:02
quote:
Originally posted by Фрэнк:
В оставшихся мешках 12 и 10

Объясни.


Фрэнк 17-12-2006 11:07
последующее число получается умножением предыдущего на дробь
дроби: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6
АркАнгел 17-12-2006 11:20
Все, понял. А с мудрецом решил?
Фрэнк 17-12-2006 12:03
Мудрец замерял скорость путника
Фрэнк 17-12-2006 12:47
а до кого МАКСИМАЛЬНОГО числа вы можете последовательно досчитать при помощи 10 (десяти) пальцев двух ваших рук?

Почему воробей может съесть горсть овса, а лошадь не может?


АркАнгел 17-12-2006 14:01
quote:
Originally posted by Фрэнк:
Мудрец замерял скорость путника

Ух ты, точно. А я думал так: мудрец подождал, когда до города останется час ходьбы (сейчас понял, что скорость может быть разной)
и сообщил об этом путнику.

АркАнгел 17-12-2006 14:03
Не до какого.
Ты видел, чтобы воробей ел лошадь?
Подозреваю, что вопрос звучит так: почему лошадь не может съесть горсть овса.

история редактирования


Фрэнк 17-12-2006 14:08
1 неверно
2 верно - вопрос правильно написан
АркАнгел 17-12-2006 17:46
То есть на второй вопрос я верно ответил, да?
Тада на первый вопрос ответ: 10?

история редактирования


Фрэнк 17-12-2006 20:07
1 неверно. подсказка - задача ближе программистам
Seth 11-01-2007 12:38
9?
Фрэнк 06-02-2007 18:48
1024
Seth 06-02-2007 20:02
Блин, точно
Gury14 25-02-2007 20:16
Клево-давай ещё
KoMMyHucT 19-03-2007 21:05
сцукко!!!наконец-то я решил задачку с этими редбуллообожравшимися мухами! =)
Pavel007 20-03-2007 09:19
И как?
COH 20-03-2007 10:40
Мухи же решены вроде, разве нет?
Про пальцы -- вещь.
Мудрец и путник -- хз.
Димoн 27-03-2007 12:24
кто мне объяснит про пальцы рук?
хотя бы до 5, чтобы принцип понять.

и раз в тексте задачи ничего не сказано про повторения - о каких ограничениях вообще идет речь ?


COH 27-03-2007 12:56
двоичная система счисления... каждый палец -- разряд.
пальцы можно сгибать обратно, короче. смотри одну руку: точка -- загнут, 1 -- разогнут
..... = 0
....1 = 1
...1. = 2
...11 = 3
..1.. = 4
..1.1 = 5

111.. =30
111.1 =31
11111 =32

32=2^5 с помощью пяти пальцев можно до 32 досчитать. с помощью 10 2^10=1024.


Димoн 27-03-2007 12:58
а мля...
извините, затупил.
Pavel007 27-03-2007 14:17
Поправочка. Чтобы досчитать до 1024 нужно чтобы на всех загнутых пальцах был 1. Иначе досчитаем до 1023.

В примере выше есть маленькая неточность:
111.. = 28
111.1 = 29
1111. = 30
11111 = 31

В задаче с мухами есть только ответ, а решения пока не представлено.

история редактирования


COH 27-03-2007 16:30
а мля...
извините, затупил.
COH 27-03-2007 16:32
можно, конечно, делать +1 постоянно, считая за единицу вариант .....
нам ведь не от нуля считать.

про мух -- вроде писал решение. странно


COH 27-03-2007 16:42
не могу найти про мух условие, выложите плз ещё раз.


Pavel007 28-03-2007 09:18
Есть только ответ:

quote:
Originally posted by COH:
Гадство. Решил-таки задачу с мухами.
Первая муха, которая летит из пункта А, пролетит в направлении АВ 70 км.
Вторая муха -- 20 км.

Сама задача:

quote:
Originally posted by Pavel007:
Из пункта А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи (своей), поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?

P.S. При подсчете учитывать только направление из А в В. Если направление мухи из В в А, то в расчет его не брать.




COH 28-03-2007 11:20
Ну вот, стал, быть. Поезда встретяся через два часа в точке О, которая удалена от А на 40 км и от В на 60 км.
каждая муха за два часа пролетит по 100 км.

Муха из А пролетит в направлении АВ х км и в обратном направлении ВА -- (100-х), и окажется в точке О, тогда х-(100-х)=40. Откуда х=70
А Муха из В пролетит в направлении АВ у км и в обратном направлении ВА -- (100-у), и окажется в точке О, тогда (100-у)-у=60. Откуда у=20


Pavel007 28-03-2007 11:59
Ну вот теперь задача полностью решена!
KoMMyHucT 14-04-2007 12:33
черт rofl а я про мух долго думал рисовал графики координат от времени,и увидев некоторые геометрические особенности рисунка увидел,что первая муха пролетит на 50 км больше,потом ряды считал лоооооол!!!
KoMMyHucT 14-04-2007 12:39
так же я придумал хитррожопый способ решения этой задачки))))
найти 5-ти значное число,такое,что при приписывании слева числа 9,полученное 6-ти значное число получается в 4 раза больше числа,получаемое приписыванием числа 9 справа.
Фрэнк 20-04-2007 17:10
900000 + x = 4*(10*x + 9)

x = 23076